山东省泰安市泰山外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷

这是一份山东省泰安市泰山外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷，共7页。
一、每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，每小题4分，14小题，共56分，将正确答案用2B铅笔涂在答题卡相应的答案栏内。
1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2.用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（ ）
A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=16
3.方程x(x－1)＝2的解是（ ）
A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2
4．关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项，则m的值为( )
A．0 B．±3 C．3 D．－3
5.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
6.下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
8．下列计算正确的是( )
A.eq \r(12)＝3eq \r(3) B.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5)
C.eq \f(\r(6),2)＝eq \r(3) D．(eq \r(2))2＝2
9. 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2㎝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A．㎝B．㎝C．㎝D．3㎝
9题图
A
B
C
D
E
F
10. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ）
A
B
C
D
（第11题）
A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1
11.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
① ②
③ ④
A．①③B．②③C．③④D．①②③
12．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2023厘米后停下，则这只蚂蚁停在( )点．
C
A
F
D
E
B
G
A．C B．G C．E D．A
13.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个
直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.
①
②
3
4
10
A．2＋ B．2＋2 C．12 D．18
14．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为（ ）
A
B
C
D
G
A＇
A．B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共94分）
二 填空题 （共8个小题，每小题4分，共32分。将正确答案填写在答题纸相应的答题栏内）
15.菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为 .
16.若关于x的方程x2－kx－12＝0的一个根为3，则k的值为 ______．
若y=﹣2，则（x+y）y= ．
18.计算eq \r(24)－eq \r(\f(6,5))×eq \r(45)的结果是 ________．
19. 若=3﹣x，则x的取值范围是
20.规定一种新运算a⊗b=a2-b, 如3⊗2 = 32-×2 = 9-2,
则(2-1)⊗= .
21．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm,那么此直角三角形斜边上的高是 .
22.观察下列等式，
（1） (2) (3) ------
请依此规律表示出第（5）个式子： .
三.解答题（共4个小题，共62分，将正确解答过程写在答题卡相应的答案栏内）
23.解方程（每小题6分，共18分）
（1）用配方法解方程：．

解方程：x2－2x－1＝0．
解方程：2（x﹣4）2=x2﹣16．
24.计算或化简（每小题6分，共18分）
（1） （2）
．
25.（本题13分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点
（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）
26．（本题13分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）证明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面积．
八年级数学参考答案
一、每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，每小题4分，14小题，共56分，将正确答案用2B铅笔涂在答题卡相应的答案栏内。
1-5 DADDD 6-10 BBDBC 11-14 ABBC
二 填空题 （共8个小题，每小题4分，共32分。将正确答案填写在答题纸相应的答题栏内）
1 16.-1 17. 18.
19. 20. 21.
22.
三.解答题（共4个小题，共62分，将正确解答过程写在答题卡相应的答案栏内）
23.解方程（每小题6分，共18分）
（1）
（2）
（3）
24.计算或化简（每小题6分，共18分）
（1）4+ （2） （3）
25.解：
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，
又MA＝MD，
∴△ABM≌△DCM----------4分
（2）四边形MENF是菱形；
理由：∵CF＝FM，CN＝NB，
∴FN∥MB，
同理：EN∥MC，
∴四边形MENF为平行四边形，--------6分
又△ABM≌△DCM
∴MB=MC --------8分
又∵ME=MB,MF=MC,
∴ME=MF,
四边形MENF为菱形，--------10分
（3）2：1 --------13分
（答题纸上注意上面第三小问的填空题（3）____________）
26【答案】
（1）证明：∵∠AEF=90，
∴∠FEC+∠AEB=90．………………………………………2分
在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90，
∴∠BAE=∠FEC；……………………………………………4分
（2）证明：∵G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，
∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180－45=135．
又∵CF是∠DCH的平分线，
∠ECF=90+45=135．………………………………………6分
在△AGE和△ECF中，

∴△AGE≌△ECF； …………………………………………9分
（3）解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF．
又∵∠AEF=90，
∴△AEF是等腰直角三角形．………………………………11分
由AB=a，BE=a，知AE=a，
∴S△AEF=a2．…………………………………………………13分
A．
x＜2
B．
x≤2
C．
x＞2
D．
x≥2