浙江省杭州市萧山区金山初中2022-2023学年九年级下学期数学3月独立作业试卷

这是一份浙江省杭州市萧山区金山初中2022-2023学年九年级下学期数学3月独立作业试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 抛物线的顶点坐标是（ ）
2. 下列说法正确的是（ ）
3. 如图，在Rt△ABC中，BC＝3，斜边AC＝5，则下列等式正确的是（ ）
4. 如图，桌面上放着一只一次性纸杯，它的俯视图是（ ）
5. 下列命题中，正确的是（ ）
6. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝45°，⊙O的半径为2，则BC的长为（ ）
7. 如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB＝2a，则BE长为（ ）
8. 若二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（﹣2，p），（2，q），（6，p），则p，q的大小关系为（ ）
9. 如图已知AB为半圆O的直径，AC，AD为弦，且AD平分∠BAC.若AB=6，AC=2，则AD的长为（ ）
10. 已知二次函数y=（x+m-2）（x-m）+2，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)
11. 已知⊙O半径为6cm，O到直线AB的距离为3cm，则直线与⊙O的位置关系是____________________
12. 随机从2男1女三位学生中抽取两人，被抽中的两人性别不同的概率是____________________
13. 已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的面积为____________________（结果保留）
14. 已知△ABC中，AB＝AC，点O为△ABC的外心，且∠BOC＝80°，则∠BAC度数为____________________ ．
15. 设函数y=（x+a）（x+b）的图像与x轴有m个交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图像与x轴有n个交点，写出点（m，n）所有可能的坐标是____________________
16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC= ， 点P在矩形内运动，且始终满足∠APB=150°，则DP的最小值为____________________
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共7题；共66分)
17. 计算：
（1）
（2） cs245°+tan60°·sin60°
18.
（1） 用直尺和圆规作如图△ABC的内切圆⊙O。
（2） 若∠AOC=110°，则∠B=____________________°；
（3） 若△ABC面积为6，周长为10，则△ABC的内切圆半径为____________________.
19.
数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．
请你运用所学的数学知识解决这个问题.
20. 为迎接即将到来的3.8女神节，某超市购进一种品牌的食品，每盒进价为30元，根据往年的销售经验发现：当售价定为每盒50元时，每天可卖出100盒，每降价1元，每天可多卖出10盒，超市规定售价不低于40元/盒，不高于50元/盒．
（1） 求每天的销售利润W(元)与每盒降价x(元)之间的函数关系式(注明自变量的取值范围)；
（2） 当每盒售价为多少元时，每天的销售利润最大？
（3） 若要使每天的销售利润不低于2090元，那么每盒的售价应定在什么范围？
21. 如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点F，过点D作∠CDE＝∠DFE，DE交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.
（1） 求证：GE是⊙O的切线．
（2） 若tanC＝ ， BE＝4，求AG的长．
22. 如图，在ABCD中点E在AB上，AE=AB，ED和AC相交于点F，过点F作FG//AB，交AD于点G.
（1） 求FG：AE的值.
（2） 若AB：AC=：2.
①求证：∠AEF=∠ACB；
②求证：DF2=DG·DA.
23. 已知抛物线y＝x2﹣（m+1）x+2m+3的顶点为P.
（1） 当m＝0时，请判断抛物线与坐标轴的交点情况；
（2） 该抛物线的顶点P的位置随着m的变化而移动，当顶点P移动到最高处时，求该抛物线的顶点P的坐标；
（3） 已知点E（﹣1，﹣1）、F（3，7），若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点P的横坐标的取值范围．
A .
B .
C .
D .
A . 某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B . 概率很小的事情不可能发生
C . 2023年5月1日杭州会下雨是随机事件
D . 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
A . sinC＝
B . csC＝
C . tanA＝
D . sinA＝
A .
B .
C .
D .
A . 圆心角相等，所对的弦相等
B . 三点确定一个圆
C . 长度相等的弧是等弧
D . 弦的垂直平分线必经过圆心
A . 2
B . 2
C . 4
D . 2
A . （ +1）a
B . （ ﹣1）a
C . （3﹣ ）a
D . （ ﹣2）a
A . p>q
B . p=q
C . pD . p，q的大小无法比较，与b，c的取值有关
A .
B . 5
C .
D .
A . 若x1+x2＞2，则y1＞y2
B . 若x1+x2＜2，则y1＞y2
C . 若x1+x2＞-2，则y1＞y2
D . 若x1+x2＜-2，则y1＜y2