浙教版七年级数学下学期期末模拟训练试卷解析

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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．已知是方程的一个解，那么的值是（ ）
A．3B．1C．D．
3．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）

A．这次调查的样本容量是 B．全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人
C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人
4 .下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，则的值为（ ）
A．2B．4C．6D．
6．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底C处，点D在的延长线上，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．为大力发展交通事业，广元市建成多条快速通道．李某开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24 千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程 15 千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高，时间节省 15 分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．如果是二元一次方程组的解，那么a，b是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知∥，，分别平分和，且交于点，则（ ）
A．B．
C．D．
10．小方将4张长为，宽为的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则满足（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11 .若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．已知是关于的二元一次方程的一个解，那么的值是 ．
13．某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有 人．
14 .关于的分式方程有增根，则的值为 ．
15．年级花费元用来购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励知识竞赛中的获奖同学，若甲种奖品每件元，乙种奖品每件元，则购买方案有 种.
如图①是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，
则图③中的的度数是 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解下列方程组：
(1)；
(2)．
19．（1）解方程组：
（2）解方程：．
20．分解因式
(1)；
(2)；
(3)
21．为了解中学生的视力情况，卫健部门决定随机抽取部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．
初中学生视力情况统计表
(1) ______；
(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为 ___________；
(3)分析处理：
①初中生的视力水平与高中生的相比，哪个更好？请作出判断并说明理由；
②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良．
如图，三点分别在上，连接，点是线段上的点，连接，
已知．

(1)判定与的位置关系，并说明理由；
(2)若，平分，，求的度数．
23．临近期末，班级想给优秀的学生准备奖品，奖品分为甲套餐与乙套餐，已知购买1个甲套餐比购买1个乙套装少用元，用元购买甲套餐和用元购买乙套餐的个数相同．
(1)求这两种套餐的单价分别为多少元．
(2)班级计划用元经费购进甲套餐与乙套餐两种奖品，要求每种套餐至少购进1种且刚好用完经费，请你设计进货方案．
24．【基础巩固】
（1）如图1，在与中，，，，求证：；
【尝试应用】
（2）如图2，在与中，，，，B、D、E三点在一条直线上，与交于点F，若点F为中点，
①求的大小；
②，求的面积；
【拓展提高】
（3）如图3，与中，，，，与交于点F，，，的面积为18，求的长．

视力
人数
百分比
及以下
8
4%
16
8%
28
14%
34
17%
m
34%
1．1及以上
46
23%
合计
200
100%