苏科版数学九年级上册-第01讲 数据的集中趋势和离散程度（原卷版+解析版）

这是一份苏科版数学九年级上册-第01讲 数据的集中趋势和离散程度（原卷版+解析版），文件包含第01讲数据的集中趋势和离散程度知识解读+真题演练+课后巩固原卷版docx、第01讲数据的集中趋势和离散程度知识解读+真题演练+课后巩固解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。

第01讲 数据的集中趋势和离散程度1. 掌握平均数、中位数、众数、方差的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数、方差。2. 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。3. 了解平均数、中位数、众数、方差的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。知识点一：加权平均数和平均数知识点二：中位数和众数中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。如果一组数据中有奇数个数，那么这组的中位数就取最中间两个数和的平均值九尾这组的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数。知识点三：方差【题型1 算术平均数】【典例1】（2023•龙川县一模）一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则a＝（　　）A．0 B．3 C．4 D．5【答案】B【解答】解：由题意得，a＝3×5﹣4﹣2﹣5﹣1＝3．故选：B．【变式1-1】（2023春•清江浦区月考）一组数据：3，4，6，5，2，这组数据的平均数为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解答】解：这组数据的平均数为＝4，故选：B．【变式1-2】（2023春•临高县期末）一组数据40，35，x，50的平均数是46，则x的值是 　59　．【答案】59．【解答】解：∵数据40，35，x，50的平均数是46，∴（40+35+x+50）÷4＝46，解得：x＝59；故答案为：59．【变式1-4】（2023春•尤溪县期末）x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　）A．a+b B． C． D．【答案】D【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【题型2 加权平均数】【典例2】（2023春•韩城市期末）我校学生期末操行评定从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面按2：3：2：2：1确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示，则他期末操行得分为（　　）A．9 B．7 C．8 D．10【答案】A【解答】解：由题意可得，＝9（分），故选：A．【变式2-1】（2023春•殷都区期末）在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按6：4计算，则该选手的成绩是（　　）A．94分 B．93分 C．92分 D．91分【答案】B【解答】解：∵＝93（分），∴该选手的成绩是93分．故选：B．【变式2-2】（2023•永城市二模）某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩，则这位应聘者最后的得分为（　　）​A．78分 B．79.5分 C．80.5分 D．82分【答案】B【解答】解：70×35%+80×40%+7×30%+92×25%＝24.5+32+23＝79.5（分）．故这位应聘者最后的得分为79.5分．故选：B．【变式2-3】（2023春•库车市期末）2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如右表所示，则这10位同学的平均成绩是（　　）A．8 B．8.5 C．8.6 D．9【答案】C【解答】解：这10位同学的平均成绩是＝8.6，故选：C．【典例3】（2023春•双鸭山期末）某校男子足球队的年龄分布如下表：则这些队员年龄的平均数是（　　）A．13 B．14 C．14.5 D．15【答案】C【解答】解：平均数为（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷（2+6+8+3+2+1）＝15（岁），故选：C．【变式3-1】（2023春•阳城县期末）自来水长为了了解某小区的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：这10户家庭该月平均用水量为（　　）A．15 B．14 C．13 D．12【答案】B【解答】解：这10户家庭月平均用水＝（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10＝14（m3）．故选：B．【变式3-2】（2023春•枣阳市期末）调查某班10名学生一周居家劳动的时间（单位：h），统计结果如下表：那么这10名学生一周内的平均劳动时间为（　　）A．4h B．5h C．5.4h D．6h【答案】C【解答】解：这10名学生一周内的平均劳动时间为＝5.4（h），故选：C．【变式3-3】（2023•焦作一模）思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：则该组测试成绩的平均数为（　　）（单位：分）A．8.2 B．8.3 C．8.7 D．8.9【答案】C【解答】解：由表格可得，该组测试成绩的平均数为：＝8.7，故选：C．【题型3 众数和中位数】【典例4】（2023•梁溪区模拟）某水果店“五一”假期每天销售某种水果的数量（单位：kg）分别为：58，62，60，64，62．则这组数据的众数、中位数分别为（　　）A．62，62 B．64，62 C．62，60 D．64，60【答案】A【解答】解：数据从小到大排列为：58，60，62，62，64，所以中位数为62；数据62出现了2次，最多，所以这组数据的众数为62．故选：A．【变式4-1】（2023•襄阳模拟）某校对八年级8个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3，4，3，3.5，3，5．这组数据的中位数和众数是（　　）A．3.5，3 B．4，3 C．3，4 D．3，3.5【答案】A【解答】解：将这组数据重新排列为3，3，3，3.5，3.5，4，4，5，∴这组数据的中位数为（3.5+3.5）÷2＝3.5，众数为3，故选：A．【变式4-2】（2023•赛罕区二模）已知一组数据1，3，0，x，2，2，3有唯一的众数3，则这组数据的平均数中位数分别是（　　）A．2，3 B．3，2 C．2，2 D．3，3【答案】C【解答】解：∵这组数据有唯一的众数3，∴x＝3，将数据从小到大排列为：0，1，2，2，3，3，3，则平均数＝（0+1+2+2+3+3+3）÷7＝2，中位数为：2．故选：C．【变式4-3】（2023春•大同期末）小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：4，4，6，7，8，9，10．他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数，众数保持不变，则去掉的两个数可能是（　　）A．4，10 B．4，9 C．7，8 D．6，8【答案】D【解答】解：∵4，4，6，7，8，9，10的众数是4，中位数是7，∴去掉的两个数可能是是6，8或6，9或6，10，不能去掉的数是4和7，故选：D．【题型4 方差】【典例5】（2023春•黔东南州期末）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.5环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【解答】解：∵，，，，∴＞＞＞，∴四人中成绩最稳定的是丁；故选：D．【变式5-1】（2023•兴城市一模）甲、乙、丙、丁四支花样滑冰队的人数相同，且平均身高都是1.75m，身高的方差分别是，，，，则身高比较整齐的滑冰队是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【解答】解：∵，，，，且0.09＜0.11＜0.13＜0.15，∴身高比较整齐的游泳队是丙游泳队，故选：C．【变式5-2】（2023春•晋城期末）在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定．以下是四名学生进行8次射击训练之后的成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是（　　）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：根据图中的信息可知，D的成绩波动性大，则新手最可能是D；故选：D．【变式5-3】（2023春•新疆期末）在方差公式中，下列说法不正确的是（　　）A．n是样本的容量 B．xn是样本个体 C．是样本平均数 D．S是样本方差【答案】D【解答】解；A、n是样本的容量，故本选项正确；B、xn是样本个体，故本选项正确；C、是样本平均数，故本选项正确；D、S2是样本方差，故本选项错误；故选：D．【题型5 平均数、众数、中位数和方差综合】【典例5】（2023•兴宁市二模）为强化学生圆锥曲线专题的知识解题运用，某学校组织了一场关于圆锥曲线的知识素养竞赛，该竞赛共有5题，每题满分均为12分，下面是高二（六）班甲、乙同学的答题情况．学生甲：学生乙：（1）补全下列表格；（2）高二（六）班假定在学生甲、乙中派遣一人参加该素养竞赛的决赛，试从两名同学的稳定性与潜力两个角度分别确定选择派遣的同学．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解答】解：（1）乙平均数：，甲成绩中得分最多的是（12分），所以甲众数为12，将甲的成绩从高到低排序：12，12，12，5，1，处于中间第3个成绩是12，故甲中位数为12，甲方差：．补全表格如下：故答案为：8.4，12，12，21.04；（2）由（1）可知甲乙两人成绩的平均数相同，从稳定性角度而言，乙的方差远小于甲的方差，故乙比甲稳定；从潜力角度而言，观察到甲前三题均为满分，但乙没有满分题目，而是每一题得分均匀集中在（8分），故甲的潜力显然更大．因此，从稳定性考虑，应派遣乙同学，从潜力考虑，应派遣甲同学．【变式5-1】（2023春•南岗区期末）某校为了了解七年级900名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：92，92，93，90，94．【整理数据】【分析数据】【应用数据】（1）根据以上信息，可以求出：m＝　3　，a＝　100　，b＝　92　；（2）根据以上数据，成绩较整齐的是 　甲　班的学生（填“甲”或“乙”）；（3）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的900名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？【答案】（1）3，100，92；（2）甲；（3）570人．【解答】解：（1）m＝15﹣1﹣1﹣4﹣6＝3，甲班测试成绩为100的人数最多，所以众数是100，即a＝100，乙班15人测试成绩的中位数是按顺序排在第8位的数，由统计数据得成绩按从小到大排在第8位的数是90≤x＜95这组数据中的92，即b＝92，故答案为：3，100，92．（2）∵41.7＜50.2，∴甲班的成绩波动比乙班成绩波动小，故答案为：甲．（3）∵样本中优秀的人数为：4+6+5+4＝19，优秀人数占比为：，∴（人），∴估计900名学生中成绩为优秀的学生共570人．【变式5-2】（2023春•青秀区校级期末）广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担．某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数（百分制），从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了10名家长的折合分数，分数用x表示，共分成四组，数据整理如下：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100八年级10名家长的分数是：80，85，88，89，89，100，98，98，98，95．九年级10名家长的分数在C组中的数据是：90，91，93．抽取的八、九年级家长分数统计表：根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述a，b，c的值：a＝　40　，b＝　98　，c＝　92　；（2）该校八、九年级分别有500名、400名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于90分的家长总人数；（3）根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）40，98，92；（2）320；（3）九年级家长了解的更好，理由见解析．【解答】解：（1）八年级测试成绩98出现了3次，次数最多，b＝98；九年级C类有3人，所以C类占总人数的，则D类占1﹣20%﹣10%﹣30%＝40%，所以a＝40，九年级的中位数为：；故答案为：40，98，92；（2）八年级有（人），九年级有400（10%+20%）＝120（人），八九年共有250+120＝370（人）．答：估计两个年级分数低于9（0分）的家长总人数为320人；（3）九年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好，理由如下：平均数和中位数相同的情况下，九年级测试成绩的众数更高，且方差小于八年级，即九年级家长的分数更稳定且满分更多，所以九年级家长了解的更好．【变式5-3】（2023•衡阳）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100），并给出下面部分信息：八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝　84　，b＝　100　，c＝　80%　；（2）该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数．【答案】（1）84，100；（2）200人．【解答】解：（1）八年级的竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数是84，因此中位数是84，即a＝84；九年级的竞赛成绩出现次数最多的是100，共出现3次，因此众数是100，即b＝100；九年级的竞赛成绩中80分及以上的共有12人，因此优秀率为×100%＝80%，即c＝80%；故答案为：84，100，80%；（2）500×＝200（人），答：估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数约200人．1．（2023•宿迁）已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（　　）A．89 B．94 C．95 D．98【答案】C【解答】解：把数据从小到大的顺序排列为：89，92，95，96，98，∴中位数为95．故选：C．2．（2023•辽宁）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数是（　　）A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁【答案】D【解答】解：∵在这一组数据中16是出现次数最多的，出现了20次，∴这些学生年龄的众数是16岁；故选：D．3．（2023•大庆）某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（　　）A．9，9，8.4 B．9，9，8.6 C．8，8，8.6 D．9，8，8.4【答案】B【解答】解：该同学五项评价得分从小到大排列分别为7，8，9，9，10，出现次数最多的数是9，所以众数为9，位于中间位置的数是8，所以中位数是9，平均数为（7+8+9+9+10）＝8.6故选：B．4．（2023•牡丹江）一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（　　）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】B【解答】解：∵一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，∴x＝7，∴平均数是（1+5+7+7）÷4＝5，故选：B．5．（2023•达州）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2【答案】C【解答】解：数据从小到大排列为：2，2，3，4，5，所以中位数为3；数据2出现了2次，最多，所以这组数据的众数为2．故选：C．6．（2023•辽宁）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：则这10名运动员成绩的中位数是（　　）A．1.50m B．1.55m C．1.60m D．1.65m【答案】C【解答】解：中位数是按从小到大排列后第5，第6两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数×（1.60+1.60）＝1.60．故选：C．7．（2023•湘潭）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占20%，现场展示占80%．某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为（　　）A．95分 B．94分 C．92.5分 D．91分【答案】B【解答】解：由题意可得，90×20%+95×80%＝94（分），即她的最后得分为94分，故选：B．8．（2023•广西）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【解答】解：∵，，，，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁，故选：D．9．（2023•盘锦）为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图．则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（　　）A．4.8，4.8 B．13，13 C．4.7，13 D．13，4.8【答案】A【解答】解：把这50名学生视力情况从小到大排列，排在中间的两个数分别是4.8、4.8，故中位数为＝4.8；在这50名学生视力情况中，4.8出现的次数最多，故众数为4.8．故选：A．10．（2023•安徽）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 　1　，七年级活动成绩的众数为 　8　分；（2）a＝　2　，b＝　3　；（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．【答案】（1）1；8；（2）2；3；（3）不是；理由见解答过程．【解答】解：（1）由扇形统计图可得，成绩为8分的人数为10×50%＝5（人），成绩为9分的人数为10×20%＝2（人），成绩为10分的人数为10×20%＝2（人），则成绩为7分的学生数为10﹣5﹣2﹣2＝1（人），∵出现次数最多的为8分，∴七年级活动成绩的众数为8分，故答案为：1；8；（2）由题意，将八年级的活动成绩从小到大排列后，它的中位数应是第5个和第6个数据的平均数，∵八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，∴第5个和第6个数据的和为8.5×2＝17＝8+9，∴第5个和第6个数据分别为8分，9分，∵成绩为6分和7分的人数为1+2＝3（人），∴成绩为8分的人数为5﹣3＝2（人），成绩为9分的人数为10﹣5﹣2＝3（人），即a＝2，b＝3，故答案为：2；3；（3）不是，理由如下：结合（1）（2）中所求可得七年级的优秀率为×100%＝40%，八年级的优秀率为×100%＝50%，七年级的平均成绩为＝8.5（分），八年级的平均成绩为＝8.3（分），∵40%＜50%，8.5＞8.3，∴本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高．1．（2023春•兴城市期末）某班的一节体育课上，老师组织部分男同学进行了投篮比赛，每人投10次，参赛的同学投中的次数如表所示，则他们投中次数的中位数和众数分别是（　　）A．2，3 B．7，4.5 C．7.5，8 D．7，8【答案】C【解答】解：把投中的次数按从小到大排列6，6，7，7，8，8，8，9，处于中间的两个数是7与8，7与8的平均数为7.5，所以投中次数的中位数为7.5；因为众数是出现频数最高的数据，投中次数是8次的人数有3人，最多，故投中次数的众数是8．故选：C．2．（2022秋•昌图县期末）某志愿者团队10名成员本年参加公益活动情况统计如表，关于活动次数的数据统计，描述正确的是（　　）A．中位数是8，众数是3 B．中位数是3，众数是3 C．中位数是3，众数是8 D．中位数是8，众数是8【答案】D【解答】解：由表格得：次数为8的人数有4人，出现的次数最多，故众数为8，把这10个数据从小到大排列，排在中间的两个数都是8，故这组数据的中位数为＝8．故选：D．3．（2023春•唐县期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分．若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是（　　）A．88分 B．89分 C．90分 D．91分【答案】B【解答】解：根据题意得：95×40%+92×25%+80×35%＝89（分），故选：B．4．（2023•云梦县校级三模）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是（　　）A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4【答案】B【解答】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出现次数最多的数是2，故众数是2；处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，故选：B．5．（2023•余姚市一模）近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩和方差S2如表所示：若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【解答】解：甲和丙的平均数较小，所以在甲和丙两人中选一人参加比赛，由于甲的方差比丙小，所以甲更稳定，故选甲参加比赛．故选：A．6．（2023•金安区校级二模）在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20，20，30，40，40（单位：元），后来每人都追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（　　）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差【答案】D【解答】解：根据题意知，后来每人都追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，平均数、中位数均增加了10，众数改变为30和50，而数据的波动幅度不变，即方差不变，故选：D．7．（2023春•拜泉县期末）将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）A．50 B．52 C．48 D．2【答案】B【解答】解：由题意知，新的一组数据的平均数＝[（x1﹣50）+（x2﹣50+…+（xn﹣50）]＝[（x1+x2+…+xn）﹣50n]＝2．∴（x1+x2+…+xn）﹣50＝2．∴（x1+x2+…+xn）＝52，即原来的一组数据的平均数为52．故选：B．8．（2023春•武都区期末）中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（　　） A．15，16 B．3，4 C．16，15 D．4，3【答案】A【解答】解：这13名队员的年龄出现次数最多的是15岁，共出现4次，因此年龄的众数是15岁；将这13名队员的年龄从小到大排列后，处在中间位置的一个数是16岁，因此中位数是16岁，故选：A．9．（2023•金华模拟）方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+…+（xn﹣3）2]，其中“3”是这组数据的（　　）A．最小值 B．平均数 C．众数 D．中位数【答案】B【解答】解：方差S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+…+（xn﹣3）2]，中“3”是这组数据的平均数，故选：B．10．（2023•武侯区校级三模）某市6月份日平均气温如所示，在平均气温这组数中众数和中位数分别是（　　）A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，22【答案】A【解答】解：温度为21℃的有10天，最多，所以众数为21℃；∵共30天，∴中位数是第15和第16天的平均数，∴中位数为＝22℃，故选：A．11．（2023•东莞市校级一模）为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（　　）决定．A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】C【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选：C．12．（2023•抚远市二模）九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（　　）A．84，86 B．84，85 C．82，86 D．82，87【答案】B【解答】解：根据题意可得：B的成绩＝85×4﹣86﹣82﹣88＝84，中位数为85，故选：B．13．（2023•宜阳县三模）小明参加校园歌手比赛，唱功得80分，音乐常识得100分，综合知识得90分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的6：2：2的比例计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（　　）分．A．86 B．88 C．87 D．93【答案】A【解答】解：小明的总评成绩是：80×+100×+90×＝86（分）．故选：A．14．（2023•宝鸡一模）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）求图1中的m＝　25　，本次调查数据的中位数是 　3　h，本次调查数据的众数是 　3　h；（2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？（3）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．【答案】（1）25，3，3；（2）此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是3小时；（3）估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．【解答】解：（1）∵，∴m＝25，调查的时间有：1，2，3，4，5，本次调查数据的中位数是3，众数为3．故答案为：25，3，3；（2）此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时，答：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是3小时；（3）（人），答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．15．（2023•桂平市三模）在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：96 88 88 89 86 87对打分数据有以下两种处理方式：方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计：（1）a＝　88　，b＝　88　，c＝　0.5　；（2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．【答案】（1）88，88，0.5；（3）方式二更合理，理由：这样可以减少极端值对数据的影响．【解答】解：（1）方式一：不去掉任何数据，这组数据的中位数为：a＝＝88；方式二：去掉一个最高分和一个最低分，平均数为b＝×（88+88+89+87）＝88，方差为：c＝×[（88﹣88）2+（88﹣88）2+（89﹣88）2+（87﹣88）2]＝0.5，故答案为：88，88，0.5；（3）方式二更合理，理由：这样可以减少极端值对数据的影响．测试项目创新能力专业知识语言表达测试成绩（分）708092成绩78910人数1432年龄/岁131415161718人数268321月用水量月用水量m31013141718户数22321一周劳动时间4567人数2341成绩78910频数1342题号12345得分12121251题号12345得分881088学生平均数众数中位数方差甲8.4　12　　12　　21.04　乙　8.4　880.64学生平均数众数中位数方差甲8.4121221.04乙8.4880.64班级75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜100甲11m46乙12354班级平均数众数中位数方差甲92a9341.7乙9087b50.2年级平均数中位数众数方差八年级9292b40.8九年级92c10039.1年级平均数中位数众数优秀率八87a9860%九8786bc年龄/岁131415161718人数/人58112097成绩/m1.401.501.601.701.80人数/名13231成绩/分678910人数12ab2投中次数6789人数（人）2231次数/次10874人数3421甲乙丙丁（秒）48.6749.0548.6749.03S2（秒2）0.030.070.060.04年龄（岁）1415161718人数（人）14332选手ABCD平均成绩中位数成绩/分86■828885■平均分中位数方差89a10.7平均分中位数方差b88c