初中数学苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题复习练习题

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题复习练习题，共5页。试卷主要包含了4%，等内容，欢迎下载使用。

A.B.
C.D.
2.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
3.某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x．则由题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
4.我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几?”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即尺，秋千踏板离地的距离和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长?”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为( )
A.B.
C.D.
5.2021年安徽省固定资产投资比2020年增长9.4%，若2022年的增长率保持不变，2020年和2022年全省固定资产投资分别为a亿元和b亿元，则( )
A.B.
C.D.
6.疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第一周的订单数是5万件，第三周的订单数为7.2万件，如果设平均每周订单数的增长率为x，根据题意列方程为__________.
7.将一个容积为的包装盒剪开铺平，纸样如图所示.利用容积列出图中x(cm)满足的一元二次方程：___________（不必化简）.
8.中，，，，点P从点A开始沿边AB向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.
（1）填空： ， （用含t的代数式表示）；
（2）是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意得，故选C.
2.答案：C
解析：第一次降价后，该种商品每件售价为元，第二次降价后，该种商品每件售价为元，故.
3.答案： D
解析：设这个百分数为x，根据题意得出：
，故选D．
4.答案：C
解析：由题意知：
，，，
在中，由勾股定理得：
.即.故选C.
5.答案：C
解析：2020年全省固定资产投资为a亿元，2021年固定资产投资比2020年增长9.4%，
2021年全省固定资产投资为亿元，
2022年的增长率保持不变，仍为9.4%，
2022年全省固定资产投资为亿元，
又2022年全省固定资产投资为b亿元，
，
故答案为：C.
6.答案：
解析：设平均每周订单数的增长率为x，根据题意得.
7.答案：
解析：由题意可得：长方体的长为：15，宽为：，
则根据题意，列出关于x的方程为：
.
故答案为：.
8.答案：(1)，
(2) 存在，理由见解析
解：（1）由题意，得：，.
故答案为：，.
（2）存在，理由如下：
由题意得：，
解得：，（不符合题意，舍去），
存在t的值，使得的面积等于，.