初中数学苏科版（2024）九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题优秀课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题优秀课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，写出完整的答案，知识回顾，复习检测，利润＝售价－进价，在市场销售中，20+2x，+2x，新知探究，根据题意得等内容，欢迎下载使用。
1.能列出一元二次方程解决关于市场营销问题；2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.
用一元二次方程解决问题的基本步骤是什么？
审 找 设 列 解 验 答
审题，分析题中已知量,未知量，明确他们之间的关系.
设未知数(一般求什么就设什么）,有直接设和间接设,写好单位名称.
把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.
解方程,求出未知数的值(x=a).
找出一个能表示问题中全部意义的相等关系.
未知数的值既要代入原方程检验，又要检验所求解是否符合题意.
用一元二次方程解决问题的关键是什么？
九年级学生小明在暑假期间进行勤工俭学.（1）他每天在村上以每斤0.5元买进西瓜，到集镇以每斤0.7元卖掉西瓜，那么他卖1斤西瓜的利润是 元；
（2）如果他每天买进卖出完150斤西瓜，那么他每天销售利润是 元.
商品的利润、进价与售价之间存在的相等关系是__________________⁠；总利润、每件商品的利润与销售的商品件数之间的相等关系是 　总利润＝每件商品的利润×数___________⁠.
总利润＝每件商品的利润×销售的商品件数
如何找出表达实际问题的相等关系？
问题3 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？
衬衫的单价降___元，商城平均每天可多销售____件.
共销售______件.
根据题意，可列表分析：
等量关系：销量×单件利润=总利润
(20+2x)(40-x)=1250
解：设衬衫的单价降了x元.
(20+2x)(40-x)=1250，
x2-30x+225=0.
答：衬衫的单价降了15元.
变式1 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降2元，商场平均每天可多售出5件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？(只列方程)
变式2 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
解：设每件衬衫应降价x元.
(20+2x)(40-x)=1200
x2-30x+200=0
x1=10，x2=20
答：衬衫的单价降了10元或20元.
∵要尽快减少库存，∴x=20.
答：衬衫的单价降了20元.
1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价0.5元，每星期可多卖出10件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元?
方法一、间接设解：设降价x元,则售价为(60-x)元.
∴定价为60-4=56元.
方法二、直接设解：设售价x元.
∵要使顾客实惠，∴x=56.
2.某商店进了一批服装，进货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件；若每件再提价1元出售，则其销售量就减少20件。现在预算要获利润12000元，应按每件多少元出售？这时应进多少件服装？
方法一、间接设解：设每件服装应提价x元，根据题意得(60+x-50)(800-20x)=12000,解之得x1=10，x2=20 60+10=70元，60+20=80元.当单价为80元时,进的服装为：800−(80−60)×20=400件.当单价为70元时,进的服装为：800−(70−60)×20=600件.答:这批服装的单价为80元,应进400件服装.这批服装的单价为70元,应进600件服装.
800-20(x-60)
方法二、直接设解：设售价为x元，根据题意得：(x-50)[800-20(x-60)]=12000,整理得x2-150x+5600=0解之得x1=70，x2=80.当单价为80元时,进的服装为：800−(80−60)×20=400件.当单价为70元时,进的服装为：800−(70−60)×20=600件.答:这批服装的单价为80元,应进400件服装.这批服装的单价为70元,应进600件服装.
问题4 根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？
800×30=24000＜28000
800-10(x-30)
800-10(x-30)≥500，x≤60
解：设参加这次旅游的人数为x人，由30×800=24000