甘肃省武威市凉州区武威三中教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

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1. 如图，已知直线a，b被直线c所截，下列属于同旁内角是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
2. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A. ∠1＋∠4＝180°B. ∠2＝∠6C. ∠5＋∠6＝180°D. ∠3＝∠5
3. 下列命题中是真命题的是( )
A. 相等的两个角是对顶角B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 在同-平面内，若，，则D. 在同平面内，若，，则
4. 下列图案可以看作由一部分“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若与是同一个数两个不同的平方根，则m的值（ ）
A. B. 1C. 或1D.
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 在下列数中，无理数的个数（ ）
，，，，3.1415，，，，
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
8. 点在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A B. C. D.
9. 已知点与点在同一条平行轴的直线上，且点到轴的距离等于4，则点的坐标是（ ）
A. B. 或C. D. 或
10. 如图，的坐标为若将线段平移至为中点，平移后的对应点坐标为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题(共24分)
11. 已知直线与相交于点O，，平分，作射线，垂足为O，则的度数为______．
12. 如图所示，请你写出一个条件使得，你写条件是______．
13. 如图，平分，，，若要使，则的度数应为______．
14. 81的算术平方根是 _____．
15. 已知的算术平方根是2，的立方根是，则的值是_______．
16. 比较大小：_______ ．
17. 若点在轴上，则点的坐标是______．
18. 如图，已知点A，B坐标分别为、，将线段平移到，若点C的坐标为，则点D的坐标为________．

三、计算题(共8题)
19. 计算：
（1）；
（2）
四、作图题(共4分)
20. 在如图所示的网格纸中，点，，都在网格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

（1）在图中过点画的垂线，且点在网格点上．
（2）图中画，再画，且点，都在网格点上．
五、解答题(共54分)
21. 如图所示，已知，，试说明：平分．

22. 某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？
23. 已知，如图，于F，于M，，求证：．
24. 已知，，是的算术平方根，求的算术平方根．
25. 已知 是的算术平方根，是的立方根，试求的值．
26. 如图，已知长方形的边长，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．
27. 如图，已知，，，．

（1）求的面积；
（2）设P为x轴上的一点，若，求点P的坐标．
28. 直线，点M在直线上，点N在直线上，点E在直线、之间，连接、，大于．
（1）如图1，探究、、之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，平分，与的平分线交于点H，若比大，求的度数（用含m的式子表示）；
（3）保持（2）中所求度数不变，如图3，平分，平分，，求的度数（用含m的式子表示）．