甘肃省武威市凉州区武威第五中学教研联片2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

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1. 如图，直线a，b相交，，则的度数为（ ）

A B. C. D.
2. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A B. C. D.
3. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A. 当∠1=∠2时，一定有ab
B. 当ab时，一定有∠1=∠2
C. 当ab时，一定有∠1+∠2=90°
D. 当∠1+∠2=180°时，一定有ab
4. 下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；
②内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④两个无理数的和一定是无理数；
⑤坐标平面内点与有序数对是一一对应的．
其中真命题的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5. 如图，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A. B. C. D.
7. 的平方根是（ ）
A. 9B. 9或C. 3D. 3或
8. 在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
9. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（ ）

A. B. C. 或D. 或
二、填空题（共24分）
11. 如果的平方根是±3，则＝__________．
12. 把实数，，用“”符号连接起来为______ ．
13. 已知：若 ≈1.910，≈6.042，则≈_____．
14. 如图，直线a，b被直线c所截，则的内错角是 _____．
15. 如图，已知直线AB∥CD，，则_____________．
16. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2﹣∠1＝_____．
17. 已知平面直角坐标系中，，，，延长与轴交于一点，若，则点的坐标为____________.
18. 在平面直角坐标系中，对于点 ，我们把 叫做点 P 的伴随点，已知点的伴随点为 ，点的伴随点为，点的伴随点为… ，这样依次得到点 ， ，， … ，…若 点的坐标为，则点的坐标为 __________．
三、计算题（共8分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
四、作图题（共6分）
20. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，把先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到．

（1）画出三角形，并写出，，三点的坐标；
（2）求的面积．
五、解答题(共52分)
21. 已知：x﹣2平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
22. 如图，与相交于点，，且平分．试说明：．
23. 如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：．
24. 在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．
25. 如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°．
26. 如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，试求a2－2b的值．
27. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1=∠2．
（1）求证：ABCD；
（2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数．
28. 已知，，点为射线上一点．
（1）如图1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED度数；
（2）如图2，当点在延长线上时，此时与交于点，则、、之间满足怎样的关系，请说明理由；
（3）如图3，平分，交于点，交于点，且，，，求的度数．