甘肃省武威市凉州区武威二十一中联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区武威二十一中联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共30分)
1．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOC，且∠BOE=150∘，则∠BOC为（ ）
A．120∘B．100∘C．60∘D．30∘
2．（3分）如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是（ ）
A．PAB．PBC．PCD．PD
3．（3分） 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠5
C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5
4．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（ ）
A．30°B．35°C．25°D．40°
5．（3分） 下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）在数轴上表示实数 a 和 b 的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（ ）
A．abC．ab>0D．|a|>|b|
7．（3分）9的平方根是（ ）
A．3B．-3C．±3D．81
8．（3分）有下列各数：0.5，3.1415，38，5，13，π2，2.3030030003（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
9．（3分） 点P(3，m2+1)位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．（3分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知A(n，n)，B(-n2，n)，n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是（ ）
A．1348B．1012C．1011D．1349
二、填空题(共24分)
11．（3分）如图，直线a//b，直线c与a、b相交，若∠2=118°，则∠1= °.
12．（3分）如图，AB⊥AE，AB∥ CD，∠CAE= 42°，则∠ACD= ．
13．（3分） 已知∠ABC=750，点D为BC边上一点，过点D作DEAB，若∠EBD=23∠ABC，则∠DEB= .
14．（3分）7的整数部分为 ．
15．（3分）若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 b2-|a-b| = .
16．（3分）已知点A(m﹣1，m+4)在y轴上，则点A的坐标是 .
17．（3分）定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P(x，y)变换为P(kx+b，by+k)（k、b为常数），我们把这种变换称为“T变换”．已知点B(2，1)，C(m-52，n)，D(m-12，m+12n)经过“T变换”的对应点分别是E(4，3)、F、G．若CF∥x轴，且点G落在x轴上，则三角形DFG的面积为 ．
18．（3分）若电影院中的5排2号记为(5，2)，则7排3号记为 ．
三、计算题(共8分)
19．（8分）
（1）（4分）3-64+25；
（2）（4分）2×(3+5)+4-25．
四、作图题(共7分)
20．（5分）如图，在直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为(-4，0)，(-2，-3)，(1，-2)．
（1）（4分）把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1，再向上平移5个单位长度，得到三角形A2B2C2，画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2；
（2）（2分）写出平移后三角形A2B2C2的各顶点的坐标．
五、解答题(共51分)
21．（6分）如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，那么CE∥AD成立吗？为什么？
22．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
23．（7分）如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=124，∠ACF=18°，求∠FEC的度数.
24．（6分）已知3a的平方根是±3，5是3a-b的立方根，求2a-b的值.
25．（8分）已知x是-64的立方根，y的算术平方根是13，求x+y的平方根．
26．（8分）已知点A(3a-4，a-1)，根据条件，求点A的坐标．
（1）（4分）点A的横坐标是纵坐标的2倍．
（2）（4分）点A在过点P(5，-2)且与y轴平行的直线上．
27．（10分）如图，直线CD，EF分别交直线AB于点G，H，射线GI，HJ分别在∠CGB和∠EHB的内部，且∠CGB=2∠EHB．
（1）（6分）若∠CGB和∠EHB互补．
①（3分）求∠EHB的度数；
②（3分）当∠CGI=2∠IGB，且GI∥HJ时，求∠EHJ的度数；
（2）（4分）设∠CGI=m∠IGB，∠EHJ=n∠JHB．若GI∥HJ，求m，n满足的等量关系．
答案
1-5 ABDCA 6-10 BCAAD
11．62； 12．132°； 13．25°或55°； 14．2； 15．－a；
16．(0，5)； 17．12； 18．（7，3）
19．（1）1； （2）10
20．（1）如图所示，△A1B1C1与△A2B2C2就是所求的三角形；
（2）由平移后的图形可得：A2(0，5)，B2(2，2)，C2(5，3)．
21．成立.理由如下：
因为 AB∥CD，所以∠A=∠ADC
又因为∠A=∠C，所以∠ADC=∠C
所以 CE∥AD
22．∵∠1=∠2，
∴BD∥CE，
∴∠C+∠CBD=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CBD=180°，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F
23．∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=124°，
∴∠ACB=56°，
∵∠ACF=18°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=38°，
∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠BCF=19°，
∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=19°.
24．122
25．±3
26．（1）点A的坐标为(2，1)．
（2）点A的坐标为(5，2)．
27．（1）①∵∠CGB和∠EHB互补，
∴∠CGB+∠EHB=180°．
∵∠CGB=2∠EHB，
∴2∠EHB+∠EHB=180°，
∴∠EHB=60°；
②由①得∠EHB=60°，
∴∠CGB=2∠EHB=120°，
∴∠CGI+∠IGB=120°，
又∵∠CGI=2∠IGB，
∴2∠IGB+∠IGB=120°，
∴∠IGB=40°．
∵GI∥HJ，
∴∠JHB=∠IGB=40°，
∴∠EHJ=∠EHB-∠JHB=60°-40°=20°；
（2）∵GI∥HJ，
∴∠JHB=∠IGB．
设∠JHB=∠IGB=α，
∴∠CGI=m∠IGB=mα，∠EHJ=n∠JHB=nα，
∴∠CGB=∠CGI+∠IGB=mα+α=(m+1)α，
∠EHB=∠EHJ+∠JHB=nα+α=(n+1)α，
又∵∠CGB=2∠EHB，
∴(m+1)α=2(n+1)α，
∴m+1=2(n+1)，
∴m=2n+1，
即m，n满足的等量关系为m=2n+1．