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物理九年级全册3 功测试题
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这是一份物理九年级全册3 功测试题，文件包含113功考点解读原卷版docx、113功考点解读解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
1、功及做功的判定
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
2、做功的大小比较
（1）功是一个标量，有大小没有方向；
（2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；
（3）注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
3、功的计算及公式的应用
（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算；
（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功；
（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。
【考点1 功及做功的判定】
【典例1-1】（2023•黄石模拟）关于推木箱，下列说法正确的是（ ）
A．不管推没推动木箱，人都做了功
B．若推动着木箱前进，以手为参照，木箱是运动的
C．推木箱的棱角时，手会很痛，是因为受力面小，压强大
D．若没有推动木箱，是因为人推木箱的力小于木箱受到的摩擦力
【答案】C
【分析】（1）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可；
（2）在研究物体的运动和静止时，要看物体的位置相对于参照物是否发生改变，若改变，则是运动的，若不改变，则是静止的；
（3）压强的大小与压力大小和受力面积有关；
（4）物体处于平衡状态时受平衡力。
【解答】解：A、推木箱时，如果没推动，则说明有力无距离，推力不做功，故A错误；
B、若推动着木箱前进，以手为参照，木箱的位置没有发生改变，所以是静止的，故B错误；
C、推木箱的棱角时，手会很痛，是因为压力一定时，受力面越小，压强越大，故C正确；
D、若没有推动木箱，木箱处于平衡状态，受平衡力，则人推木箱的力等于木箱受到的摩擦力，故D错误。
故选：C。
【典例1-2】（2020秋•盱眙县校级月考）一个力作用在物体上，使物体在 力的方向 上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。功的计算公式： W＝Fs ，式中F表示作用在物体上的力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示力对物体做的功。功的国际单位是 焦耳（J） 。
【答案】力的方向；距离；W＝Fs；焦耳（J）。
【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
（2）功的大小等于力与距离的成绩，公式为：W＝Fs，功的国际单位是焦耳，符号是焦耳（J）。
【解答】解：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。功的计算公式：W＝Fs；功的国际单位是焦耳（J）。
故答案为：力的方向；距离；W＝Fs；焦耳（J）。
【变式1-1】（2022秋•仪征市校级期末）下列实例中，有力对划横线物体做功的是（ ）
A．苹果从树上自由下落到地面
B．背着书包在水平路面上行走
C．运动员举着杠铃静止不动
D．小球在光滑水平面上匀速运动
【答案】A
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可，据此分析判断。
【解答】解：A、苹果从树上下落，受重力的作用，并且在重力的方向移动了距离，重力对苹果做功，故A正确；
B、背着书包在水平路面上前进，移动的方向和受力方向垂直，在力的方向上没有移动距离，无力对书包做功，故B错误；
C、运动员举着杠铃不动，有力作用在物体上，但是没有移动距离，没有力对杠铃做功，故C错误；
D、小球在光滑水平面上匀速运动，依靠的是小球的惯性，水平方向上虽然移动了距离，但是没有力的作用，无力对小球做功，故D错误。
故选：A。
【变式1-2】（2022春•礼县月考）运动员把足球踢到空中，人对空中的足球没有做功，这是因为人对足球没有 力的作用 ，足球由于 惯性 向前运动。
【答案】力的作用；惯性。
【分析】做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
一切物体都有保持原来运动状态不变的性质叫惯性。
【解答】解：踢出去的足球向前运动过程，人对空中的足球没有力的作用，人对足球没有做功；
踢出去的足球由于惯性会继续向前运动。
故答案为：力的作用；惯性。
【变式1-3】（2023•崂山区一模）我国古书上记载有：“人在舟中闭牖（门窗）而坐，舟行而人不觉”，这段话是对运动的相对性的生动描述。
（1）以河岸为参照物，可以判定文中的 舟行 （选填“舟行”或“人不觉”）。
（2）舟前行时，人从舱内走至船头。此时船排开水的体积大小 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”），浮力对船 不做功 （选填“做功”或“不做功”）。
（3）请你画出船上站立的人受力示意图。
【答案】（1）舟行；（2）不变；不做功；（3）见解答图。
【分析】（1）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，不发生变化，则静止。
（2）由物体漂浮F浮＝G艇＝G排＝m排g求船受到水的浮力，再根据阿基米德原理判断水的排开水的体积；
做功的两个必要条件：一是物体要受力的作用，二是物体要在力的方向上通过一定的距离；
（3）对船上站立的人进行受力分析，然后从力的作用点，沿力的方向作有向线段，即可作出船上站立的人的受力示意图。
【解答】解：（1）以河岸为参照物，舟和河岸之间发生了位置的改变，舟是运动的，所以“舟行”；
（2）舟前行时，人从舱内走至船头。由物体漂浮F浮＝G艇＝G排＝m排g船此时受到的浮力不变，根据F浮＝ρ水V排g可得船排开水的体积大小不变；
浮力方向竖直向上，而船是水平移动，即力的方向与运动方向垂直，所以浮力对船不做功；
（3）船上站立的人静止，处于平衡状态，因此人受到竖直向下的重力G与竖直向上的支持力F作用，二者是一对平衡力；如下图所示：
故答案为：（1）舟行；（2）不变；不做功；（3）如上图。
【考点2 做功的大小比较】
【典例2-1】（2023•营口一模）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，若不计空气阻力，落到水平桌面时三个球的速度以及重力做的功（ ）
A．va＝vb＝vc；Wa＝Wb＝WcB．va＞vb＞vc；Wa＞Wb＞Wc
C．vb＞vc＞va；Wb＞Wc＞WaD．va＞vc＞vb；Wa＞Wc＞Wb
【答案】A
【分析】（1）不计空气阻力，三个小球在运动过程中的机械能是守恒的，据此结合动能和重力势能的影响因素分析判定三个球落到水平桌面时的速度大小。
（2）利用W＝Gh分析判定三个球重力做功的大小。
【解答】解：
（1）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，因为三个乒乓球的质量、高度和速度都相同，则最初的机械能是相同的；
不计空气阻力，三个小球在运动过程中的机械能是守恒的，所以三个乒乓球到达桌面时的机械能相同，此时球所处的高度相同，其重力势能相同，则此时动能也相同，速度也相同，即va＝vb＝vc。
（2）a、b、c是三个完全相同的乒乓球，则重力相等，虽然运动方向不同，但由图可知整个过程中乒乓球下落的高度相等，根据W＝Gh可知，三个球重力做功相等，即Wa＝Wb＝Wc。
综上分析可知，选项A正确、BCD错误。
故选：A。
【典例2-2】（2023•文登区一模）如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，所用的力F1 小于 F2，所做的功W1 等于 W2。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】小于；等于。
【分析】（1）斜面倾斜角度越大，越费力。斜面AC的倾斜角度小于斜面BC，所以斜面AC更省力，
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。
【解答】解：（1）斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1＜F2；
（2）由于斜面光滑，没有摩擦力，则使用两斜面的过程中没有额外功，由于使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同，即W1＝W2。
故答案为：小于；等于。
【变式2-1】（2022春•莒南县校级期中）已知甲物体在光滑的斜面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动，丙物体在光滑的水平面上运动，现用相同大小的推力F分别使甲、乙、丙三个物体沿力的方向移动相同的距离s，三次推力所做的功分别是W甲、W乙、W丙，则三者的大小关系是（ ）
A．W甲＞W乙＝W丙B．W甲≥W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＜W乙＝W丙
【答案】C
【分析】根据W＝Fs进行分析与计算就可做出解答。
【解答】解：功等于力与距离的乘积，即W＝Fs，由于用相同的水平推力，所以F相同，同时，甲、乙、丙三个物体沿力的方向移动相同的距离，所以s也相同，故所做的功相等，即W甲＝W乙＝W丙，故C正确。
故选：C。
【变式2-2】（2022春•黄浦区校级期中）如图所示的滑轮装置，物体 A、B均重为20牛，不计滑轮自重与摩擦。其中 （a） 图为定滑轮[选填“（a）”或“（b）”]，它可以看做是一个 等臂 杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。当用力F2匀速提升物体B时，力F2的大小为 10 牛；若分别使 A、B物体向上提升0.5米，则F2做的功 ＝ F1做的功。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】（a）；等臂；10；＝。
【分析】（1）轴固定不动的滑轮为定滑轮，定滑轮实质上是一等臂杠杆，只改变力的方向，而不省力；
（2）在不考虑动滑轮重、绳重和摩擦的条件下，使用定滑轮时不省力，即F＝G物，使用动滑轮可以省一半力，即F＝G总；
（3）根据W＝Fs计算拉力所做的功。
【解答】解：（1）由图可知，（a）滑轮轴固定不动，所以应该是定滑轮，定滑轮实质上是一等臂杠杆；
（2）物体B使用的是动滑轮，能省一半力，拉力F2＝G＝×20N＝10N。
（3）拉力F1所做的功W1＝F1h＝20N×0.5m＝10J，
若将B向上提升0.5m，拉力移动的距离s＝2h＝2×0.5m＝1m，
则F2做的功W2＝F2s＝10N×1m＝10J，故F2做的功等于F1所做的功。
故答案为：（a）；等臂；10；＝。
【变式2-3】测滑动摩擦力大小。用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，两次拉动木块得到的距离随时间变化的图象。第一次木块受到的滑动摩擦力大小为f1，第二次木块受到的滑动摩擦力大小为f2，则f1和f2的大小关系是f1 ＝ f2，拉力做的功分别为W1、W2则W1 ＝ W2．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】见试题解答内容
【分析】影响滑动摩擦力大小的因素有：压力，接触面的粗糙程度；滑动摩擦力的大小与物体运动的速度、接触面积均无关。根据公式P＝Fv，可判断功率的大小。
【解答】解：滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关；两次拉动同一木块时，压力大小和接触面的粗糙程度都没有变化，故摩擦力不变，即f1＝f2。
由图乙可知，两次木块都做匀速运动（只是速度大小不同），则两次实验中摩擦力与拉力都是一对平衡力，摩擦力不变，故两次的拉力F相同，已知通过的距离相同，根据W＝Fs可知，所做的功相同，即W1＝W2。
故答案为：＝；＝。
【考点3 功的计算及公式的应用】
【典例3-1】（2023春•闵行区校级期中）如图所示，小王同学利用定滑轮提升重为200牛的物体，若不计绳重和摩擦，当小王拉着绳子一端，从A点走到B点，他做功至少为（ ）
A．400焦B．600焦C．800焦D．1000焦
【答案】A
【分析】定滑轮不省力，不计绳重和摩擦，拉力大小等于物体的重力，通过勾股定理算出拉力移动的距离，若不计绳重和摩擦，根据W＝Fs得到他做的功。
【解答】解：定滑轮不省力，不计绳重和摩擦，拉力大小等于物体的重力，滑轮右端的绳子原长为3m，从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，则移动后绳长为L＝＝5m，所以绳子自由端移动的距离s＝5m﹣3m＝2m，
他做功W＝Fs＝200N×2m＝400J。
故选：A。
【典例3-2】（2023•柳南区二模）如图所示，A、B为相同的物块，长为20cm，在推力F作用下A、B一起做匀速直线运动，4s后A掉下，B以不变的速度继续运动，直到B掉下。A没掉下时F为6N，则A没掉下时A、B的速度为 0.025 m/s，从开始推到B掉下，推力F做的功为 1.2 J。
【答案】0.025；1.2。
【分析】滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，且滑动摩擦力的大小与物体做匀速直线运动时的推力大小相等，根据v＝求出A没掉下时A、B的速度；
根据W＝Fs求出推力F做的功。
【解答】解：根据题意可知，A刚开始掉下时A的中点正好到了桌边，行驶的距离为：
s＝LA＝×20cm＝10cm＝0.1m；
则A没掉下时A、B的速度为：
v＝＝＝0.025m/s；
从开始推到A掉下，推力做的功为：
W＝Fs＝6N×0.1m＝0.6J；
从A掉下到B掉下，B物块经过的距离为：
s′＝LA+LB＝×20cm+×20cm＝20cm＝0.2m；
A掉下后到B掉下过程中，对桌面的压力减小为原来的一半，桌面的粗糙程度没有改变，滑动摩擦力的大小与接触面积无关，因此推力减小为原来的一半，为：
F′＝F＝×6N＝3N；
从A掉下到B掉下，推力做的功为：
W′＝F′s′＝3N×0.2m＝0.6J；
从开始推到B掉下，推力做的功为：
W总＝W+W′＝0.6J+0.6J＝1.2J。
故答案为：0.025；1.2。
【典例3-2】（2023•历下区二模）2023年4月9日，全国首趟旅行专列在“环塔克拉玛干沙漠铁路”上正式开出。作为世界首条环沙漠铁路线，最后通车的“若和”铁路段长826km，列车单程行驶时间约10小时。若列车受到的牵引力为2.5×106N。通过计算回答：
（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是多少？
（2）列车行驶200m时牵引力做功是多少？
【答案】（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是82.6km/h；
（2）列车行驶200m时牵引力做功为5×108J。
【分析】（1）根据v＝计算列车在该铁路段行驶的平均速度；
（2）根据W＝Fs计算列车行驶200m时牵引力做功。
【解答】解：（1）列车行驶的平均速度v＝＝＝82.6km/h；
（2）列车牵引力做的功W＝Fs＝2.5×106N×200m＝5×108J。
答：（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是82.6km/h；
（2）列车行驶200m时牵引力做功为5×108J。
【变式3-1】（2023•新泰市一模）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙，物体的速度v与时间t的关系如图丙，以下说法正确的是（ ）
①0～2秒，物体处于静止状态，是因为推力小于摩擦力
②2～4秒，物体受到的摩擦力为2N
③2～4秒，物体做匀速直线运动
④4～6秒，推力F做的功为16J
A．只有①③B．只有①④C．只有②③D．只有②④
【答案】D
【分析】先由速度﹣时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；根据由F﹣t图象求出受到的推力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小；
滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关；
由v﹣t图象得出4～6秒物体运动的速度，根据v＝求出物体运动的距离，根据W＝Fs求出4～6秒，推力F做的功。
【解答】解：①、由v﹣t图象可知，0～2秒，物体没有推动，物体处于平衡状态，受到的摩擦力与推力是一对平衡力，所以f＝F，故①错误；
②③、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F﹣t图象可知在4s～6s拉力F＝2N，由平衡条件可得滑动摩擦力f＝F＝2N；由v﹣t图象可知，物体在2～4秒做加速直线运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力。而压力和接触面的粗糙程度都不变，物体受到的摩擦力仍是2N，故②正确，③错误；
④、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体运动的速度v＝4m/s，
由v＝得，4s～6s物体运动的距离为：s＝vt＝4m/s×（6s﹣4s）＝8m，
则4～6秒推力F做的功为：W＝Fs＝2N×8m＝16J，故④正确。
故选：D。
【变式3-2】（2023•潮南区二模）为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机悬停在空中时，升力 等于 （选填“大于”“等于”或“小于”）无人机的重力；当无人机水平飞行时，升力对无人机 不做功 （选填“做功”或“不做功”）。重为30N的无人机竖直向上飞行100m，无人机克服重力做的功为 3000 J。
【答案】等于；不做功；3000。
【分析】（1）根据无人机的运动状态分析无人机受到的升力、重力的大小关系；
（2）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离；
（3）根据W＝Gh计算无人机克服重力做的功。
【解答】解：（1）当无人机悬停在空中时，竖直方向上处于平衡状态，所以无人机所受升力和重力是一对平衡力。由平衡力的特点知，升力等于无人机的重力；
（2）升力的方向竖直向上，当无人机水平飞行时，无人机在升力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要因素知，升力对无人机不做功；
（3）无人机克服重力做的功：
W＝Gh＝30N×100m＝3000J。
故答案为：等于；不做功；3000。
【变式3-3】（2023•利川市模拟）如图所示国产ZCC3200NP起重机，是由中联重科自主研发制造的超大吨位履带起重机，于2022年5月28日成功下线。最大起重量达到3200t，自重约1600t。主臂长120m，副臂长48m，具有50m幅度的大吊载能力，四条履带与地的接触面积共计8m2，还有4个伸缩式支撑腿。
（1）如果ZCC3200NP起重机将3000吨重物，匀速提升50m，起吊做功是多少？
（2）某段路面能承受的最大压强为2.4×106Pa，若要在此路面上吊载最大起重量的工件，当放下支撑腿着地时，还应在支撑腿下垫总面积为多大的钢板（自重不计）？
（3）若起吊最大重量的工件以0.1m/s的速度上升，考虑用320V蓄电池供电，不计能量损失，则动力电机工作电流约为多大？试运用物理知识分析，对其可行性加以说明。
【答案】（1）起重机起吊做功是1.5×109J；
（2）当放下支撑腿着地时，还应在支撑腿下垫总面积为12m2的钢板；
（3）动力电机工作电流约为10000A，可行性分析：电流太大容易烧坏电动机，所以不可行。
【分析】（1）由G＝mg计算重物的重力，由W＝Gh计算起吊做功是多少；
（2）利用重力公式求出起重机的总重力，起重机对路面的压力等于其总重力，又知某段路面能承受的最大压强，利用压强公式计算出总受力面积，总受力面积减去四条履带与地的接触面积等于在支撑腿下垫钢板的总面积；
（3）求出起吊最大重量的工件的重力G物，起重机的拉力F＝G物，根据P＝＝Fv求出起吊功率，根据P＝UI计算出动力电机工作电流，根据其电流大小分析可行性。
【解答】解：（1）重物的重力：G＝mg＝3000×103kg×10N/kg＝3×107N，对重物做的功：W＝Gh＝3×107N×50m＝1.5×109J；
（2）起重机的总重力G总＝G物+G自＝3200×103kg×10N/kg+1600×103kg×10N/kg＝4.8×107N，
根据p＝得，＝20m2，
在支撑腿下垫钢板的总面积为：S'＝S﹣S履带＝20m2﹣8m2＝12m2；
（3）起吊最大重量的工件G物＝3200×103kg×10N/kg＝3.2×107N，起重机的拉力F＝G物＝3.2×107N，
起吊功率为：P＝＝Fv＝3.2×107N×0.1m/s＝3.2×106W，
根据P＝UI得，＝10000A，
动力电机工作电流约为10000A，电流太大容易烧坏电动机，所以不可行。
答：（1）起重机起吊做功是1.5×109J；
（2）当放下支撑腿着地时，还应在支撑腿下垫总面积为12m2的钢板；
（3）动力电机工作电流约为10000A，可行性分析：电流太大容易烧坏电动机，所以不可行。
一、选择题。
1．（2023春•普陀区校级期中）下列选项中，不属于功的单位是（ ）
A．焦B．牛•米C．焦/秒D．瓦•秒
【答案】C
【分析】如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功，物理量符号为W，在国际单位制中的单位为焦耳（J）；利用W＝Fs、W＝Pt确定其它单位。
【解答】解：功的单位是牛•米，它有一个专门名称叫做焦耳，简称焦，符号是J。
由公式W＝Pt可知，功率P的单位是瓦，时间t的单位是秒，所以，瓦•秒＝焦耳，是功的单位。
由公式P＝可知，功的单位是焦，时间的单位是秒，所以焦/秒是功率的单位，不属于功的单位。
故选：C。
2．（2023•河南模拟）以下体育训练的场景中的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．引体向上——人拉着单杠身体上升时，单杠对人的拉力大于人对单杠的拉力
B．1km跑步——跑步时，脚所受地面摩擦力的方向向前
C．掷铅球——若球在最高点时所受的外力全部消失，球将静止
D．跳绳——在跳绳的过程中，重力对人体不做功
【答案】B
【分析】（1）相互作用力大小是相等的；
（2）物体受到摩擦力的方向与其相对运动方向相反；
（3）根据牛顿第一定律分析；
（4）做功的必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上移动距离。
【解答】解：A、人拉着单杠身体上升时，单杠对人的拉力与人对单杠的拉力，是一对相互作用力，大小相等，故A错误；
B、跑步时，脚向后蹬地，所以脚所受地面摩擦力的方向向前，故B正确；
C、铅球在最高点时，在水平方向上有速度，所受的外力全部消失，球将做匀速直线运动，故C错误；
D、在跳绳的过程中，当人从高处下落时重力对人体做功，故D错误。
故选：B。
3．（2022秋•江城区校级期中）对于功的理解，下列说法正确的是（ ）
A．作用在物体上的力越大，做功越多
B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多
C．作用在物体上的力越大，在力的方向上移动距离越远，做功越多
D．有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功
【答案】C
【分析】力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在该力的方向上通过距离，根据W＝Fs判断力对物体做功多少。
【解答】解：AB、根据W＝Fs可知，力做功的多少与作用在物体上力的大小和物体在该力的方向上通过的距离有关，所以，作用在物体上的力越大或者物体通过的距离越大，做的功都不一定多，故AB错误；
C、根据W＝Fs可知，作用在物体上的力越大，在力的方向上移动距离越远，做功越多，故C正确；
D、有力作用在物体上，如果物体没有在该力的方向上通过距离，这个力就对物体不做功，故D错误。
故选：C。
4．（2022春•新田县期末）如图物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，比较甲、乙、丙三次所做的功的大小（ ）
A．W1＝W2＝W3B．W1＞W2＞W3C．W1＜W2＜W3D．无法判定
【答案】A
【分析】已知拉力和移动距离可求做的功，据此分析判断。
【解答】解：由题知，物体受到的拉力相同，沿力的方向移动的距离相同，根据W＝Fs可知，力F做的功W1＝W2＝W3。
故选：A。
5．（2023春•天桥区校级期中）一位普通学生沿教学楼的楼梯从一楼爬到二楼，该同学爬楼做的功最接近（ ）
A．50JB．150JC．1500JD．15000J
【答案】C
【分析】先估测中学生的质量，然后根据质量求出重力，再根据公式W＝Gh求出他上楼时做的功。
【解答】解：一个中学生的质量为m＝50kg，
重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
上升的高度h＝3m，
该学生上楼做的功：
W＝Gh＝500N×3m＝1500J。
故选：C。
6．（2023•南明区校级一模）小明学了力学知识后做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲所示，并测出了物体的速度大小，绘制了图乙、丙。图乙表示水平拉力F与时间t的关系，图丙表示物体的运动速度v与时间t的关系，在前3秒物体经过的路程为3m。结合已知条件及两图像可知，下列说法中正确的是（ ）
A．1～3s内，拉力对物体所做的功为6J
B．当t1＝2s时，物体受到的摩擦力为2N
C．0～4s物体的平均速度为2m/s
D．当t2＝3.5s时，物体共受3个力的作用
【答案】B
【分析】A、从图中可知，0～1s物体静止，拉力不做功，2～3s物体加速运动，所受拉力为3N，1～3s内，根据W＝Fs得出拉力对物体所做的功；
B、3～4s时，物体匀速运动，所受滑动摩擦力等于此时牵引力的大小，据此得出物体此时受到的滑动摩擦力；
且滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，整个运动过程中，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，据此得出当t1＝2s时，物体受到的摩擦力大小；
C、从图中可知3～4s物体的速度为3m/s，根据速度公式得出运动的路程，进而得出总路程，根据速度公式得出0～4s物体的平均速度；
D、当t2＝3.5s时，物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用。
【解答】解：A、从图中可知，0～1s物体静止，拉力不做功，2～3s物体加速运动，所受拉力为3N，1～3s内，拉力对物体所做的功W＝Fs＝3N×3m＝9J，故A错误；
B、3～4s时，物体匀速运动，所受滑动摩擦力等于此时牵引力的大小，为2N，且滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，整个运动过程中，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，当t1＝2s时，物体受到的摩擦力为2N，故B正确；
C、3～4s物体的速度为3m/s，运动的路程s′＝v′t＝3m/s×1s＝3m，总路程s总＝3m+3m＝6m，
0～4s物体的平均速度为v总＝＝＝1.5m/s，故C错误；
D、当t2＝3.5s时，物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，故D错误。
故选：B。
二、填空题。
7．（2022秋•芜湖期末）如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，细绳对小球的拉力 不做 （选填“做”或“不做”）功，小球在B点受合力 不等于零 （选填“等于零”或“不等于零”）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）做功必须具备两个必要条件，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；
（2）物体在平衡状态时，受到的是平衡力，此时合力大小为0；若物体处于非平衡状态，则受到非平衡力的作用，此时合力大小不为0。
【解答】解：小球从A点向B点摆动的过程中，细绳对小球的拉力的方向上没有通过了距离，因此它受到的拉力没有对小球做功；
当小球运动到B点时，既不是静止状态，也不是匀速直线运动状态，即不处于平衡状态，所以它受到的力是非平衡力，则合力不等于零。
故答案为：不做；不等于零。
8．（2022春•赵县月考）举重运动员将杠铃举起的过程中，运动员对杠铃 做了功 ，他将杠铃举过头顶后，举着杠铃静止时，他对杠铃 没有做功 （两空均选填“做了功”或“没有做功”）。
【答案】做了功；没有做功。
【分析】力对物体做功的两个条件：①作用在物体上的力。②物体沿力的方向通过的距离。两个条件缺一不可。
【解答】解：将杠铃从地面举过头顶，有力的作用，杠铃在力的方向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，他将杠铃举过头顶后，举着杠铃静止时，有力的作用，但杠铃在力的方向上没有移动距离，所以运动员对杠铃没有做功。
故答案为：做了功；没有做功。
9．（2022秋•盐都区期中）小明用图甲的方式将均匀铁块推倒成丙图情况，此过程中铁块相当于 省力 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；小宇用图乙的方式将同一铁块推倒成丙图情况，则F1 ＜ F2（选填“＞”、“＜”或“＝”，下同），小明和小宇用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W1和W2，则W1 ＝ W2。
【答案】省力；＜；＝。
【分析】利用杠杆平衡条件，分析图示方法中力臂大小，确定用力大小加以比较；
克服重力做功，利用功的原理分析解答。
【解答】解：按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，阻力是铁块的重力，阻力臂为底面圆的半径，由图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为C到F2的延长线的距离l，阻力为圆柱体的重力G，阻力臂为底面圆的半径。根据杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，因为BD大于l，故F1＜F2；
无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小相同，即W1＝W2。
故答案为：省力；＜；＝。
10．（2023•鄂州模拟）如图所示，一块厚度和密度都均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用甲、乙两种方法使其一端缓慢抬离地面，若F甲和F乙始终竖直向上，则F甲 等于 F乙，如果两种方法都将水泥板缓慢拉到竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W甲 小于 W乙（两空均填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】等于；小于。
【分析】（1）把水泥板看做一个杠杆，抬起一端时，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其几何中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，则此时的阻力臂等于动力臂的一半；在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系。
（2）若甲、乙两种情况均将水泥板拉至竖直位置，不计空气阻力等因素，则拉力做的功等于克服水泥板重力做的功，由图可知重心上升高度的关系，再根据W＝Gh可比较拉力做功的大小关系。
【解答】解：（1）把水泥板看做一个杠杆，抬起一端时，则另一端为支点，两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则、质地均匀的物体，其重心在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一；
根据杠杆的平衡条件可得F＝＝G，所以前后两次所用的力大小相等；
（2）若甲、乙两种情况均将水泥板拉至竖直位置，不计空气阻力等因素，则拉力做的功等于克服水泥板重力做的功，由图可知重心上升的高度h甲＜h乙，则根据W＝Gh可知拉力做功的关系为W甲＜W乙。
故答案为：等于；小于。
11．（2023•南关区校级一模）一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。已知在4s～8s内小车受到的牵引力恒为10N，则在4s～8s内小车运动的路程为 16 m，牵引力对小车做的功为 160 J；在0～4s内小车受到的摩擦力 等于 10N（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】16；160；等于。
【分析】（1）根据图像判断小车在不同时段的运动状态，知道做匀速直线运动时，小车受到的合力为零；根据速度公式变形可计算在4s～8s内小车运动的路程，根据W＝Fs可求出牵引力做的功；
（2）摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与运动速度等无关，据此判断。
【解答】解：
（1）由v﹣t图像可知，在4s～8s内小车做匀速直线运动，且小车的速度为4m/s，
则此过程中小车运动的路程为：s＝vt＝4m/s×（8s﹣4s）＝16m；
牵引力做的功为：W＝Fs＝10N×16m＝160J；
（2）在4s～8s内小车在平直路面上做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，它受到的摩擦力与牵引力大小相等，则摩擦力f＝F＝10N；
由图像可知在0～4s内小车做加速运动，但压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以小车受到的摩擦力大小也不变，仍然等于10N。
故答案为：16；160；等于。
三、计算题。
12．（2023•光明区二模）“引体向上”是一项克服人体重力做功的健身运动。如图所示，该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为60kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为0.01m2。ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）人体的密度跟水的密度差不多，根据小强的质量估算一下他身体的体积。
（2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？
（3）某次体育课上，小强同学连续做了16个规范的引体向上动作，在向上的过程中克服重力做了多少功？
【答案】（1）人体的密度跟水的密度差不多，他身体的体积是0.06m3；
（2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为6×104Pa；
（3）某次体育课上，小强同学连续做了16个规范的引体向上动作，在向上的过程中克服重力做了4800J的功。
【分析】（1）知道小强的质量、人的平均密度等于水的密度利用密度的公式得到小强的体积；
（2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压力等于人的重力，根据压强公式求悬垂时手对单杠的压强；
（3）根据W＝Gh做一次引体向上所做的功，再求出做的总功。
【解答】解：（1）人体的密度跟水的密度差不多，小强的密度ρ＝ρ水＝1×103kg/m3，
小强的体积：V＝＝0.06m3；
（2）小强的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压力等于人的重力，悬垂时手对单杠的压强：p＝＝6×104Pa；
（3）做一次引体向上所做的功：W＝Gh＝600N×0.5m＝300J，
在向上的过程中克服重力做的总功：W总＝16W＝16×300J＝4800J。
答：（1）人体的密度跟水的密度差不多，他身体的体积是0.06m3；
（2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为6×104Pa；
（3）某次体育课上，小强同学连续做了16个规范的引体向上动作，在向上的过程中克服重力做了4800J的功。
13．（2023•天府新区模拟）质量为50kg的小天和妈妈一起做家务劳动。小天将一个25kg的物体从地面搬到高80cm的柜台上，所用时间为2s，g取10N/kg，求：
（1）将物体从地面搬到柜台的平均速度。
（2）将物体搬到柜台上，克服物体重力做的功。
【答案】（1）将物体从地面搬到柜台的平均速度是0.4m/s；
（2）将物体搬到柜台上，克服物体重力做的功是200J。
【分析】（1）根据v＝得到物体从地面搬到柜台的平均速度；
（2）根据W＝Gh＝mgh得到物体搬到柜台上，克服物体重力做的功。
【解答】解：（1）将物体从地面搬到柜台的平均速度：v＝＝＝0.4m/s；
（2）将物体搬到柜台上，克服物体重力做的功：W＝Gh＝mgh＝25kg×10N/kg×0.8m＝200J。
答：（1）将物体从地面搬到柜台的平均速度是0.4m/s；
（2）将物体搬到柜台上，克服物体重力做的功是200J。
四、解答题。
14．（2023•深圳模拟）商场里我们经常能看到如图甲、乙两类电梯。当小明站在匀速运行的电梯上，与电梯一同上行。请在甲图中画出小明受力的示意图；乙图中的小明受到的摩擦力方向 沿电梯向上 ；乙图中电梯对小明的支持力 没有 做功（填“有”或“没有”）。
【答案】见解答图；沿电梯向上；没有。
【分析】（1）对小明进行受力分析，然后再画出力的示意图；
（2）摩擦力产生的条件：一是两个物体互相接触；二是物体表面粗糙；三是物体发生相对运动或有相对运动的趋势；
（3）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
【解答】解：（1）甲图中，小明站在匀速运行的电梯上，与电梯一同上行，此时小明只受到重力和支持力，二者是一对平衡力，小明不受摩擦力，示意图如下：
（2）乙图中，小明有向下运动的趋势，所以受到的摩擦力方向沿电梯向上；
（3）乙图中，小明受到垂直于电梯表面向上的支持力，因为支持力与移动距离的方向垂直，所以电梯对小明的支持力没有做功。
故答案为：见解答图；沿电梯向上；没有。
1、功及做功的判定
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
2、做功的大小比较
（1）功是一个标量，有大小没有方向；
（2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；
（3）注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
3、功的计算及公式的应用
（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算；
（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功；
（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。
【考点1 功及做功的判定】
【典例1-1】（2023•黄石模拟）关于推木箱，下列说法正确的是（ ）
A．不管推没推动木箱，人都做了功
B．若推动着木箱前进，以手为参照，木箱是运动的
C．推木箱的棱角时，手会很痛，是因为受力面小，压强大
D．若没有推动木箱，是因为人推木箱的力小于木箱受到的摩擦力
【答案】C
【分析】（1）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可；
（2）在研究物体的运动和静止时，要看物体的位置相对于参照物是否发生改变，若改变，则是运动的，若不改变，则是静止的；
（3）压强的大小与压力大小和受力面积有关；
（4）物体处于平衡状态时受平衡力。
【解答】解：A、推木箱时，如果没推动，则说明有力无距离，推力不做功，故A错误；
B、若推动着木箱前进，以手为参照，木箱的位置没有发生改变，所以是静止的，故B错误；
C、推木箱的棱角时，手会很痛，是因为压力一定时，受力面越小，压强越大，故C正确；
D、若没有推动木箱，木箱处于平衡状态，受平衡力，则人推木箱的力等于木箱受到的摩擦力，故D错误。
故选：C。
【典例1-2】（2020秋•盱眙县校级月考）一个力作用在物体上，使物体在 力的方向 上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。功的计算公式： W＝Fs ，式中F表示作用在物体上的力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示力对物体做的功。功的国际单位是 焦耳（J） 。
【答案】力的方向；距离；W＝Fs；焦耳（J）。
【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
（2）功的大小等于力与距离的成绩，公式为：W＝Fs，功的国际单位是焦耳，符号是焦耳（J）。
【解答】解：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。功的计算公式：W＝Fs；功的国际单位是焦耳（J）。
故答案为：力的方向；距离；W＝Fs；焦耳（J）。
【变式1-1】（2022秋•仪征市校级期末）下列实例中，有力对划横线物体做功的是（ ）
A．苹果从树上自由下落到地面
B．背着书包在水平路面上行走
C．运动员举着杠铃静止不动
D．小球在光滑水平面上匀速运动
【答案】A
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可，据此分析判断。
【解答】解：A、苹果从树上下落，受重力的作用，并且在重力的方向移动了距离，重力对苹果做功，故A正确；
B、背着书包在水平路面上前进，移动的方向和受力方向垂直，在力的方向上没有移动距离，无力对书包做功，故B错误；
C、运动员举着杠铃不动，有力作用在物体上，但是没有移动距离，没有力对杠铃做功，故C错误；
D、小球在光滑水平面上匀速运动，依靠的是小球的惯性，水平方向上虽然移动了距离，但是没有力的作用，无力对小球做功，故D错误。
故选：A。
【变式1-2】（2022春•礼县月考）运动员把足球踢到空中，人对空中的足球没有做功，这是因为人对足球没有 力的作用 ，足球由于 惯性 向前运动。
【答案】力的作用；惯性。
【分析】做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
一切物体都有保持原来运动状态不变的性质叫惯性。
【解答】解：踢出去的足球向前运动过程，人对空中的足球没有力的作用，人对足球没有做功；
踢出去的足球由于惯性会继续向前运动。
故答案为：力的作用；惯性。
【变式1-3】（2023•崂山区一模）我国古书上记载有：“人在舟中闭牖（门窗）而坐，舟行而人不觉”，这段话是对运动的相对性的生动描述。
（1）以河岸为参照物，可以判定文中的 舟行 （选填“舟行”或“人不觉”）。
（2）舟前行时，人从舱内走至船头。此时船排开水的体积大小 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”），浮力对船 不做功 （选填“做功”或“不做功”）。
（3）请你画出船上站立的人受力示意图。
【答案】（1）舟行；（2）不变；不做功；（3）见解答图。
【分析】（1）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，不发生变化，则静止。
（2）由物体漂浮F浮＝G艇＝G排＝m排g求船受到水的浮力，再根据阿基米德原理判断水的排开水的体积；
做功的两个必要条件：一是物体要受力的作用，二是物体要在力的方向上通过一定的距离；
（3）对船上站立的人进行受力分析，然后从力的作用点，沿力的方向作有向线段，即可作出船上站立的人的受力示意图。
【解答】解：（1）以河岸为参照物，舟和河岸之间发生了位置的改变，舟是运动的，所以“舟行”；
（2）舟前行时，人从舱内走至船头。由物体漂浮F浮＝G艇＝G排＝m排g船此时受到的浮力不变，根据F浮＝ρ水V排g可得船排开水的体积大小不变；
浮力方向竖直向上，而船是水平移动，即力的方向与运动方向垂直，所以浮力对船不做功；
（3）船上站立的人静止，处于平衡状态，因此人受到竖直向下的重力G与竖直向上的支持力F作用，二者是一对平衡力；如下图所示：
故答案为：（1）舟行；（2）不变；不做功；（3）如上图。
【考点2 做功的大小比较】
【典例2-1】（2023•营口一模）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，若不计空气阻力，落到水平桌面时三个球的速度以及重力做的功（ ）
A．va＝vb＝vc；Wa＝Wb＝WcB．va＞vb＞vc；Wa＞Wb＞Wc
C．vb＞vc＞va；Wb＞Wc＞WaD．va＞vc＞vb；Wa＞Wc＞Wb
【答案】A
【分析】（1）不计空气阻力，三个小球在运动过程中的机械能是守恒的，据此结合动能和重力势能的影响因素分析判定三个球落到水平桌面时的速度大小。
（2）利用W＝Gh分析判定三个球重力做功的大小。
【解答】解：
（1）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个完全相同的乒乓球，因为三个乒乓球的质量、高度和速度都相同，则最初的机械能是相同的；
不计空气阻力，三个小球在运动过程中的机械能是守恒的，所以三个乒乓球到达桌面时的机械能相同，此时球所处的高度相同，其重力势能相同，则此时动能也相同，速度也相同，即va＝vb＝vc。
（2）a、b、c是三个完全相同的乒乓球，则重力相等，虽然运动方向不同，但由图可知整个过程中乒乓球下落的高度相等，根据W＝Gh可知，三个球重力做功相等，即Wa＝Wb＝Wc。
综上分析可知，选项A正确、BCD错误。
故选：A。
【典例2-2】（2023•文登区一模）如图所示，在光滑的斜面上，将物体G分别沿斜面AC和BC以相同的速度匀速拉到顶端C，所用的力F1 小于 F2，所做的功W1 等于 W2。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】小于；等于。
【分析】（1）斜面倾斜角度越大，越费力。斜面AC的倾斜角度小于斜面BC，所以斜面AC更省力，
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。
【解答】解：（1）斜面AC倾斜角度小于BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1＜F2；
（2）由于斜面光滑，没有摩擦力，则使用两斜面的过程中没有额外功，由于使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同，即W1＝W2。
故答案为：小于；等于。
【变式2-1】（2022春•莒南县校级期中）已知甲物体在光滑的斜面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动，丙物体在光滑的水平面上运动，现用相同大小的推力F分别使甲、乙、丙三个物体沿力的方向移动相同的距离s，三次推力所做的功分别是W甲、W乙、W丙，则三者的大小关系是（ ）
A．W甲＞W乙＝W丙B．W甲≥W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＜W乙＝W丙
【答案】C
【分析】根据W＝Fs进行分析与计算就可做出解答。
【解答】解：功等于力与距离的乘积，即W＝Fs，由于用相同的水平推力，所以F相同，同时，甲、乙、丙三个物体沿力的方向移动相同的距离，所以s也相同，故所做的功相等，即W甲＝W乙＝W丙，故C正确。
故选：C。
【变式2-2】（2022春•黄浦区校级期中）如图所示的滑轮装置，物体 A、B均重为20牛，不计滑轮自重与摩擦。其中 （a） 图为定滑轮[选填“（a）”或“（b）”]，它可以看做是一个 等臂 杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。当用力F2匀速提升物体B时，力F2的大小为 10 牛；若分别使 A、B物体向上提升0.5米，则F2做的功 ＝ F1做的功。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】（a）；等臂；10；＝。
【分析】（1）轴固定不动的滑轮为定滑轮，定滑轮实质上是一等臂杠杆，只改变力的方向，而不省力；
（2）在不考虑动滑轮重、绳重和摩擦的条件下，使用定滑轮时不省力，即F＝G物，使用动滑轮可以省一半力，即F＝G总；
（3）根据W＝Fs计算拉力所做的功。
【解答】解：（1）由图可知，（a）滑轮轴固定不动，所以应该是定滑轮，定滑轮实质上是一等臂杠杆；
（2）物体B使用的是动滑轮，能省一半力，拉力F2＝G＝×20N＝10N。
（3）拉力F1所做的功W1＝F1h＝20N×0.5m＝10J，
若将B向上提升0.5m，拉力移动的距离s＝2h＝2×0.5m＝1m，
则F2做的功W2＝F2s＝10N×1m＝10J，故F2做的功等于F1所做的功。
故答案为：（a）；等臂；10；＝。
【变式2-3】测滑动摩擦力大小。用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，两次拉动木块得到的距离随时间变化的图象。第一次木块受到的滑动摩擦力大小为f1，第二次木块受到的滑动摩擦力大小为f2，则f1和f2的大小关系是f1 ＝ f2，拉力做的功分别为W1、W2则W1 ＝ W2．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】见试题解答内容
【分析】影响滑动摩擦力大小的因素有：压力，接触面的粗糙程度；滑动摩擦力的大小与物体运动的速度、接触面积均无关。根据公式P＝Fv，可判断功率的大小。
【解答】解：滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关；两次拉动同一木块时，压力大小和接触面的粗糙程度都没有变化，故摩擦力不变，即f1＝f2。
由图乙可知，两次木块都做匀速运动（只是速度大小不同），则两次实验中摩擦力与拉力都是一对平衡力，摩擦力不变，故两次的拉力F相同，已知通过的距离相同，根据W＝Fs可知，所做的功相同，即W1＝W2。
故答案为：＝；＝。
【考点3 功的计算及公式的应用】
【典例3-1】（2023春•闵行区校级期中）如图所示，小王同学利用定滑轮提升重为200牛的物体，若不计绳重和摩擦，当小王拉着绳子一端，从A点走到B点，他做功至少为（ ）
A．400焦B．600焦C．800焦D．1000焦
【答案】A
【分析】定滑轮不省力，不计绳重和摩擦，拉力大小等于物体的重力，通过勾股定理算出拉力移动的距离，若不计绳重和摩擦，根据W＝Fs得到他做的功。
【解答】解：定滑轮不省力，不计绳重和摩擦，拉力大小等于物体的重力，滑轮右端的绳子原长为3m，从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，则移动后绳长为L＝＝5m，所以绳子自由端移动的距离s＝5m﹣3m＝2m，
他做功W＝Fs＝200N×2m＝400J。
故选：A。
【典例3-2】（2023•柳南区二模）如图所示，A、B为相同的物块，长为20cm，在推力F作用下A、B一起做匀速直线运动，4s后A掉下，B以不变的速度继续运动，直到B掉下。A没掉下时F为6N，则A没掉下时A、B的速度为 0.025 m/s，从开始推到B掉下，推力F做的功为 1.2 J。
【答案】0.025；1.2。
【分析】滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，且滑动摩擦力的大小与物体做匀速直线运动时的推力大小相等，根据v＝求出A没掉下时A、B的速度；
根据W＝Fs求出推力F做的功。
【解答】解：根据题意可知，A刚开始掉下时A的中点正好到了桌边，行驶的距离为：
s＝LA＝×20cm＝10cm＝0.1m；
则A没掉下时A、B的速度为：
v＝＝＝0.025m/s；
从开始推到A掉下，推力做的功为：
W＝Fs＝6N×0.1m＝0.6J；
从A掉下到B掉下，B物块经过的距离为：
s′＝LA+LB＝×20cm+×20cm＝20cm＝0.2m；
A掉下后到B掉下过程中，对桌面的压力减小为原来的一半，桌面的粗糙程度没有改变，滑动摩擦力的大小与接触面积无关，因此推力减小为原来的一半，为：
F′＝F＝×6N＝3N；
从A掉下到B掉下，推力做的功为：
W′＝F′s′＝3N×0.2m＝0.6J；
从开始推到B掉下，推力做的功为：
W总＝W+W′＝0.6J+0.6J＝1.2J。
故答案为：0.025；1.2。
【典例3-2】（2023•历下区二模）2023年4月9日，全国首趟旅行专列在“环塔克拉玛干沙漠铁路”上正式开出。作为世界首条环沙漠铁路线，最后通车的“若和”铁路段长826km，列车单程行驶时间约10小时。若列车受到的牵引力为2.5×106N。通过计算回答：
（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是多少？
（2）列车行驶200m时牵引力做功是多少？
【答案】（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是82.6km/h；
（2）列车行驶200m时牵引力做功为5×108J。
【分析】（1）根据v＝计算列车在该铁路段行驶的平均速度；
（2）根据W＝Fs计算列车行驶200m时牵引力做功。
【解答】解：（1）列车行驶的平均速度v＝＝＝82.6km/h；
（2）列车牵引力做的功W＝Fs＝2.5×106N×200m＝5×108J。
答：（1）列车在该铁路段行驶的平均速度是82.6km/h；
（2）列车行驶200m时牵引力做功为5×108J。
【变式3-1】（2023•新泰市一模）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙，物体的速度v与时间t的关系如图丙，以下说法正确的是（ ）
①0～2秒，物体处于静止状态，是因为推力小于摩擦力
②2～4秒，物体受到的摩擦力为2N
③2～4秒，物体做匀速直线运动
④4～6秒，推力F做的功为16J
A．只有①③B．只有①④C．只有②③D．只有②④
【答案】D
【分析】先由速度﹣时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；根据由F﹣t图象求出受到的推力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小；
滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关；
由v﹣t图象得出4～6秒物体运动的速度，根据v＝求出物体运动的距离，根据W＝Fs求出4～6秒，推力F做的功。
【解答】解：①、由v﹣t图象可知，0～2秒，物体没有推动，物体处于平衡状态，受到的摩擦力与推力是一对平衡力，所以f＝F，故①错误；
②③、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F﹣t图象可知在4s～6s拉力F＝2N，由平衡条件可得滑动摩擦力f＝F＝2N；由v﹣t图象可知，物体在2～4秒做加速直线运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力。而压力和接触面的粗糙程度都不变，物体受到的摩擦力仍是2N，故②正确，③错误；
④、由v﹣t图象可知，在4s～6s物体运动的速度v＝4m/s，
由v＝得，4s～6s物体运动的距离为：s＝vt＝4m/s×（6s﹣4s）＝8m，
则4～6秒推力F做的功为：W＝Fs＝2N×8m＝16J，故④正确。
故选：D。
【变式3-2】（2023•潮南区二模）为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机悬停在空中时，升力 等于 （选填“大于”“等于”或“小于”）无人机的重力；当无人机水平飞行时，升力对无人机 不做功 （选填“做功”或“不做功”）。重为30N的无人机竖直向上飞行100m，无人机克服重力做的功为 3000 J。
【答案】等于；不做功；3000。
【分析】（1）根据无人机的运动状态分析无人机受到的升力、重力的大小关系；
（2）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离；
（3）根据W＝Gh计算无人机克服重力做的功。
【解答】解：（1）当无人机悬停在空中时，竖直方向上处于平衡状态，所以无人机所受升力和重力是一对平衡力。由平衡力的特点知，升力等于无人机的重力；
（2）升力的方向竖直向上，当无人机水平飞行时，无人机在升力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要因素知，升力对无人机不做功；
（3）无人机克服重力做的功：
W＝Gh＝30N×100m＝3000J。
故答案为：等于；不做功；3000。
【变式3-3】（2023•利川市模拟）如图所示国产ZCC3200NP起重机，是由中联重科自主研发制造的超大吨位履带起重机，于2022年5月28日成功下线。最大起重量达到3200t，自重约1600t。主臂长120m，副臂长48m，具有50m幅度的大吊载能力，四条履带与地的接触面积共计8m2，还有4个伸缩式支撑腿。
（1）如果ZCC3200NP起重机将3000吨重物，匀速提升50m，起吊做功是多少？
（2）某段路面能承受的最大压强为2.4×106Pa，若要在此路面上吊载最大起重量的工件，当放下支撑腿着地时，还应在支撑腿下垫总面积为多大的钢板（自重不计）？
（3）若起吊最大重量的工件以0.1m/s的速度上升，考虑用320V蓄电池供电，不计能量损失，则动力电机工作电流约为多大？试运用物理知识分析，对其可行性加以说明。
【答案】（1）起重机起吊做功是1.5×109J；
（2）当放下支撑腿着地时，还应在支撑腿下垫总面积为12m2的钢板；
（3）动力电机工作电流约为10000A，可行性分析：电流太大容易烧坏电动机，所以不可行。
【分析】（1）由G＝mg计算重物的重力，由W＝Gh计算起吊做功是多少；
（2）利用重力公式求出起重机的总重力，起重机对路面的压力等于其总重力，又知某段路面能承受的最大压强，利用压强公式计算出总受力面积，总受力面积减去四条履带与地的接触面积等于在支撑腿下垫钢板的总面积；
（3）求出起吊最大重量的工件的重力G物，起重机的拉力F＝G物，根据P＝＝Fv求出起吊功率，根据P＝UI计算出动力电机工作电流，根据其电流大小分析可行性。
【解答】解：（1）重物的重力：G＝mg＝3000×103kg×10N/kg＝3×107N，对重物做的功：W＝Gh＝3×107N×50m＝1.5×109J；
（2）起重机的总重力G总＝G物+G自＝3200×103kg×10N/kg+1600×103kg×10N/kg＝4.8×107N，
根据p＝得，＝20m2，
在支撑腿下垫钢板的总面积为：S'＝S﹣S履带＝20m2﹣8m2＝12m2；
（3）起吊最大重量的工件G物＝3200×103kg×10N/kg＝3.2×107N，起重机的拉力F＝G物＝3.2×107N，
起吊功率为：P＝＝Fv＝3.2×107N×0.1m/s＝3.2×106W，
根据P＝UI得，＝10000A，
动力电机工作电流约为10000A，电流太大容易烧坏电动机，所以不可行。
答：（1）起重机起吊做功是1.5×109J；
（2）当放下支撑腿着地时，还应在支撑腿下垫总面积为12m2的钢板；
（3）动力电机工作电流约为10000A，可行性分析：电流太大容易烧坏电动机，所以不可行。
一、选择题。
1．（2023春•普陀区校级期中）下列选项中，不属于功的单位是（ ）
A．焦B．牛•米C．焦/秒D．瓦•秒
【答案】C
【分析】如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功，物理量符号为W，在国际单位制中的单位为焦耳（J）；利用W＝Fs、W＝Pt确定其它单位。
【解答】解：功的单位是牛•米，它有一个专门名称叫做焦耳，简称焦，符号是J。
由公式W＝Pt可知，功率P的单位是瓦，时间t的单位是秒，所以，瓦•秒＝焦耳，是功的单位。
由公式P＝可知，功的单位是焦，时间的单位是秒，所以焦/秒是功率的单位，不属于功的单位。
故选：C。
2．（2023•河南模拟）以下体育训练的场景中的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．引体向上——人拉着单杠身体上升时，单杠对人的拉力大于人对单杠的拉力
B．1km跑步——跑步时，脚所受地面摩擦力的方向向前
C．掷铅球——若球在最高点时所受的外力全部消失，球将静止
D．跳绳——在跳绳的过程中，重力对人体不做功
【答案】B
【分析】（1）相互作用力大小是相等的；
（2）物体受到摩擦力的方向与其相对运动方向相反；
（3）根据牛顿第一定律分析；
（4）做功的必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上移动距离。
【解答】解：A、人拉着单杠身体上升时，单杠对人的拉力与人对单杠的拉力，是一对相互作用力，大小相等，故A错误；
B、跑步时，脚向后蹬地，所以脚所受地面摩擦力的方向向前，故B正确；
C、铅球在最高点时，在水平方向上有速度，所受的外力全部消失，球将做匀速直线运动，故C错误；
D、在跳绳的过程中，当人从高处下落时重力对人体做功，故D错误。
故选：B。
3．（2022秋•江城区校级期中）对于功的理解，下列说法正确的是（ ）
A．作用在物体上的力越大，做功越多
B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多
C．作用在物体上的力越大，在力的方向上移动距离越远，做功越多
D．有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功
【答案】C
【分析】力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在该力的方向上通过距离，根据W＝Fs判断力对物体做功多少。
【解答】解：AB、根据W＝Fs可知，力做功的多少与作用在物体上力的大小和物体在该力的方向上通过的距离有关，所以，作用在物体上的力越大或者物体通过的距离越大，做的功都不一定多，故AB错误；
C、根据W＝Fs可知，作用在物体上的力越大，在力的方向上移动距离越远，做功越多，故C正确；
D、有力作用在物体上，如果物体没有在该力的方向上通过距离，这个力就对物体不做功，故D错误。
故选：C。
4．（2022春•新田县期末）如图物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，比较甲、乙、丙三次所做的功的大小（ ）
A．W1＝W2＝W3B．W1＞W2＞W3C．W1＜W2＜W3D．无法判定
【答案】A
【分析】已知拉力和移动距离可求做的功，据此分析判断。
【解答】解：由题知，物体受到的拉力相同，沿力的方向移动的距离相同，根据W＝Fs可知，力F做的功W1＝W2＝W3。
故选：A。
5．（2023春•天桥区校级期中）一位普通学生沿教学楼的楼梯从一楼爬到二楼，该同学爬楼做的功最接近（ ）
A．50JB．150JC．1500JD．15000J
【答案】C
【分析】先估测中学生的质量，然后根据质量求出重力，再根据公式W＝Gh求出他上楼时做的功。
【解答】解：一个中学生的质量为m＝50kg，
重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
上升的高度h＝3m，
该学生上楼做的功：
W＝Gh＝500N×3m＝1500J。
故选：C。
6．（2023•南明区校级一模）小明学了力学知识后做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲所示，并测出了物体的速度大小，绘制了图乙、丙。图乙表示水平拉力F与时间t的关系，图丙表示物体的运动速度v与时间t的关系，在前3秒物体经过的路程为3m。结合已知条件及两图像可知，下列说法中正确的是（ ）
A．1～3s内，拉力对物体所做的功为6J
B．当t1＝2s时，物体受到的摩擦力为2N
C．0～4s物体的平均速度为2m/s
D．当t2＝3.5s时，物体共受3个力的作用
【答案】B
【分析】A、从图中可知，0～1s物体静止，拉力不做功，2～3s物体加速运动，所受拉力为3N，1～3s内，根据W＝Fs得出拉力对物体所做的功；
B、3～4s时，物体匀速运动，所受滑动摩擦力等于此时牵引力的大小，据此得出物体此时受到的滑动摩擦力；
且滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，整个运动过程中，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，据此得出当t1＝2s时，物体受到的摩擦力大小；
C、从图中可知3～4s物体的速度为3m/s，根据速度公式得出运动的路程，进而得出总路程，根据速度公式得出0～4s物体的平均速度；
D、当t2＝3.5s时，物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用。
【解答】解：A、从图中可知，0～1s物体静止，拉力不做功，2～3s物体加速运动，所受拉力为3N，1～3s内，拉力对物体所做的功W＝Fs＝3N×3m＝9J，故A错误；
B、3～4s时，物体匀速运动，所受滑动摩擦力等于此时牵引力的大小，为2N，且滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，整个运动过程中，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，当t1＝2s时，物体受到的摩擦力为2N，故B正确；
C、3～4s物体的速度为3m/s，运动的路程s′＝v′t＝3m/s×1s＝3m，总路程s总＝3m+3m＝6m，
0～4s物体的平均速度为v总＝＝＝1.5m/s，故C错误；
D、当t2＝3.5s时，物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，故D错误。
故选：B。
二、填空题。
7．（2022秋•芜湖期末）如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，细绳对小球的拉力 不做 （选填“做”或“不做”）功，小球在B点受合力 不等于零 （选填“等于零”或“不等于零”）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）做功必须具备两个必要条件，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；
（2）物体在平衡状态时，受到的是平衡力，此时合力大小为0；若物体处于非平衡状态，则受到非平衡力的作用，此时合力大小不为0。
【解答】解：小球从A点向B点摆动的过程中，细绳对小球的拉力的方向上没有通过了距离，因此它受到的拉力没有对小球做功；
当小球运动到B点时，既不是静止状态，也不是匀速直线运动状态，即不处于平衡状态，所以它受到的力是非平衡力，则合力不等于零。
故答案为：不做；不等于零。
8．（2022春•赵县月考）举重运动员将杠铃举起的过程中，运动员对杠铃 做了功 ，他将杠铃举过头顶后，举着杠铃静止时，他对杠铃 没有做功 （两空均选填“做了功”或“没有做功”）。
【答案】做了功；没有做功。
【分析】力对物体做功的两个条件：①作用在物体上的力。②物体沿力的方向通过的距离。两个条件缺一不可。
【解答】解：将杠铃从地面举过头顶，有力的作用，杠铃在力的方向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，他将杠铃举过头顶后，举着杠铃静止时，有力的作用，但杠铃在力的方向上没有移动距离，所以运动员对杠铃没有做功。
故答案为：做了功；没有做功。
9．（2022秋•盐都区期中）小明用图甲的方式将均匀铁块推倒成丙图情况，此过程中铁块相当于 省力 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；小宇用图乙的方式将同一铁块推倒成丙图情况，则F1 ＜ F2（选填“＞”、“＜”或“＝”，下同），小明和小宇用甲、乙两种方法时至少要做的功分别为W1和W2，则W1 ＝ W2。
【答案】省力；＜；＝。
【分析】利用杠杆平衡条件，分析图示方法中力臂大小，确定用力大小加以比较；
克服重力做功，利用功的原理分析解答。
【解答】解：按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，阻力是铁块的重力，阻力臂为底面圆的半径，由图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为C到F2的延长线的距离l，阻力为圆柱体的重力G，阻力臂为底面圆的半径。根据杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，因为BD大于l，故F1＜F2；
无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小相同，即W1＝W2。
故答案为：省力；＜；＝。
10．（2023•鄂州模拟）如图所示，一块厚度和密度都均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用甲、乙两种方法使其一端缓慢抬离地面，若F甲和F乙始终竖直向上，则F甲 等于 F乙，如果两种方法都将水泥板缓慢拉到竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W甲 小于 W乙（两空均填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】等于；小于。
【分析】（1）把水泥板看做一个杠杆，抬起一端时，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其几何中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，则此时的阻力臂等于动力臂的一半；在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系。
（2）若甲、乙两种情况均将水泥板拉至竖直位置，不计空气阻力等因素，则拉力做的功等于克服水泥板重力做的功，由图可知重心上升高度的关系，再根据W＝Gh可比较拉力做功的大小关系。
【解答】解：（1）把水泥板看做一个杠杆，抬起一端时，则另一端为支点，两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则、质地均匀的物体，其重心在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一；
根据杠杆的平衡条件可得F＝＝G，所以前后两次所用的力大小相等；
（2）若甲、乙两种情况均将水泥板拉至竖直位置，不计空气阻力等因素，则拉力做的功等于克服水泥板重力做的功，由图可知重心上升的高度h甲＜h乙，则根据W＝Gh可知拉力做功的关系为W甲＜W乙。
故答案为：等于；小于。
11．（2023•南关区校级一模）一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。已知在4s～8s内小车受到的牵引力恒为10N，则在4s～8s内小车运动的路程为 16 m，牵引力对小车做的功为 160 J；在0～4s内小车受到的摩擦力 等于 10N（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】16；160；等于。
【分析】（1）根据图像判断小车在不同时段的运动状态，知道做匀速直线运动时，小车受到的合力为零；根据速度公式变形可计算在4s～8s内小车运动的路程，根据W＝Fs可求出牵引力做的功；
（2）摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与运动速度等无关，据此判断。
【解答】解：
（1）由v﹣t图像可知，在4s～8s内小车做匀速直线运动，且小车的速度为4m/s，
则此过程中小车运动的路程为：s＝vt＝4m/s×（8s﹣4s）＝16m；
牵引力做的功为：W＝Fs＝10N×16m＝160J；
（2）在4s～8s内小车在平直路面上做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，它受到的摩擦力与牵引力大小相等，则摩擦力f＝F＝10N；
由图像可知在0～4s内小车做加速运动，但压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以小车受到的摩擦力大小也不变，仍然等于10N。
故答案为：16；160；等于。
三、计算题。
12．（2023•光明区二模）“引体向上”是一项克服人体重力做功的健身运动。如图所示，该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为60kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为0.01m2。ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）人体的密度跟水的密度差不多，根据小强的质量估算一下他身体的体积。
（2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？
（3）某次体育课上，小强同学连续做了16个规范的引体向上动作，在向上的过程中克服重力做了多少功？
【答案】（1）人体的密度跟水的密度差不多，他身体的体积是0.06m3；
（2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为6×104Pa；
（3）某次体育课上，小强同学连续做了16个规范的引体向上动作，在向上的过程中克服重力做了4800J的功。
【分析】（1）知道小强的质量、人的平均密度等于水的密度利用密度的公式得到小强的体积；
（2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压力等于人的重力，根据压强公式求悬垂时手对单杠的压强；
（3）根据W＝Gh做一次引体向上所做的功，再求出做的总功。
【解答】解：（1）人体的密度跟水的密度差不多，小强的密度ρ＝ρ水＝1×103kg/m3，
小强的体积：V＝＝0.06m3；
（2）小强的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压力等于人的重力，悬垂时手对单杠的压强：p＝＝6×104Pa；
（3）做一次引体向上所做的功：W＝Gh＝600N×0.5m＝300J，
在向上的过程中克服重力做的总功：W总＝16W＝16×300J＝4800J。
答：（1）人体的密度跟水的密度差不多，他身体的体积是0.06m3；
（2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为6×104Pa；
（3）某次体育课上，小强同学连续做了16个规范的引体向上动作，在向上的过程中克服重力做了4800J的功。
13．（2023•天府新区模拟）质量为50kg的小天和妈妈一起做家务劳动。小天将一个25kg的物体从地面搬到高80cm的柜台上，所用时间为2s，g取10N/kg，求：
（1）将物体从地面搬到柜台的平均速度。
（2）将物体搬到柜台上，克服物体重力做的功。
【答案】（1）将物体从地面搬到柜台的平均速度是0.4m/s；
（2）将物体搬到柜台上，克服物体重力做的功是200J。
【分析】（1）根据v＝得到物体从地面搬到柜台的平均速度；
（2）根据W＝Gh＝mgh得到物体搬到柜台上，克服物体重力做的功。
【解答】解：（1）将物体从地面搬到柜台的平均速度：v＝＝＝0.4m/s；
（2）将物体搬到柜台上，克服物体重力做的功：W＝Gh＝mgh＝25kg×10N/kg×0.8m＝200J。
答：（1）将物体从地面搬到柜台的平均速度是0.4m/s；
（2）将物体搬到柜台上，克服物体重力做的功是200J。
四、解答题。
14．（2023•深圳模拟）商场里我们经常能看到如图甲、乙两类电梯。当小明站在匀速运行的电梯上，与电梯一同上行。请在甲图中画出小明受力的示意图；乙图中的小明受到的摩擦力方向 沿电梯向上 ；乙图中电梯对小明的支持力 没有 做功（填“有”或“没有”）。
【答案】见解答图；沿电梯向上；没有。
【分析】（1）对小明进行受力分析，然后再画出力的示意图；
（2）摩擦力产生的条件：一是两个物体互相接触；二是物体表面粗糙；三是物体发生相对运动或有相对运动的趋势；
（3）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
【解答】解：（1）甲图中，小明站在匀速运行的电梯上，与电梯一同上行，此时小明只受到重力和支持力，二者是一对平衡力，小明不受摩擦力，示意图如下：
（2）乙图中，小明有向下运动的趋势，所以受到的摩擦力方向沿电梯向上；
（3）乙图中，小明受到垂直于电梯表面向上的支持力，因为支持力与移动距离的方向垂直，所以电梯对小明的支持力没有做功。
故答案为：见解答图；沿电梯向上；没有。
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