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福建省福州市平潭县平潭第一中学教研片2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份福建省福州市平潭县平潭第一中学教研片2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含福建省福州市平潭县平潭第一中学教研片2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、福建省福州市平潭县平潭第一中学教研片2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
【完卷时间：120分钟 满分：150分】
一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项．）
1. 在下列生活现象中，不是平移是（ ）
A. 站在运行的电梯上的人B. 拉开抽屉的运动
C. 坐在直线行驶的公交车的乘客D. 小亮荡秋千的运动
2. 下列图形中，和是对顶角的是（ ）
A B.
C. D.
3. 下列各实数中，无理数的是（ ）．
A. B. C. 3.1415926D.
4. 27立方根是（ ）
A. B. C. 3D.
5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 已知是二元一次方程的一组解，则的值是（ ）．
A. 3B. C. 2D.
7. 无理数在（ ）
A. 6和7之间B. 5和6之间C. 4和5之间D. 3和4之间
8. 若=4，则值是（ ）
A. ±2B. 2C. 16D. 64
9. 如图，直线相交于点，射线平分，若等于，则等于（ ）．
A. B. C. D.
10. 如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到长方形的边时，点P的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分．）
11. 如图，请添加一个合适的条件______，使．
12. 点，则点P到y轴的距离为________．
13. 若一个正数平方根是和，那么______．
14. 二元一次方程的正整数解有______组．
15. 如图，三角形的顶点B的坐标为，把三角形沿x轴向右平移得到三角形．如果，那么的长为______．
16. 某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．
三、解答题（共9大题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算
（1）
（2）
18. 求下列各式的值
（1）
（2）
19. 解下列方程组
（1）
（2）
20. 如图，是上一点，是上一点，，，，．求的度数．
21. 如图，，．求证：．
证明：（已知），
（________________________）．
（__________________）．
（已知），
（________________________）．
______（两直线平行，内错角相等）．
，____________，
（等量代换）．
22. 如图，两点的坐标分别是．
（1）在右图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标；
（2）将向上平移2个单位，再向右平移7个单位，的对应点分别为，请画出，并写出点的坐标．
23. 已知点是直角坐标系内一点．
（1）若点A在轴上，求出点A的坐标；
（2）经过点，的直线，与轴平行，求出点A的坐标；
（3）点A到两坐标轴的距离相等，直接写出点A的坐标．
24. 如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，．
（1）若
，求
的度数；
（2）试猜想
与
的数量关系，请说明理由；
（3）若按住三角板
不动，绕顶点C转动三角板
，试探究
等于多少度时，
，并简要说明理由．
25. 如图1，已知，连接和交于点．
（1）求证：；
（2）如图2，点，分别线段，上，且，，且．
①若，求的度数；
②当______时，（）为定值，此时定值为______．
【完卷时间：120分钟 满分：150分】
一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项．）
1. 在下列生活现象中，不是平移是（ ）
A. 站在运行的电梯上的人B. 拉开抽屉的运动
C. 坐在直线行驶的公交车的乘客D. 小亮荡秋千的运动
2. 下列图形中，和是对顶角的是（ ）
A B.
C. D.
3. 下列各实数中，无理数的是（ ）．
A. B. C. 3.1415926D.
4. 27立方根是（ ）
A. B. C. 3D.
5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 已知是二元一次方程的一组解，则的值是（ ）．
A. 3B. C. 2D.
7. 无理数在（ ）
A. 6和7之间B. 5和6之间C. 4和5之间D. 3和4之间
8. 若=4，则值是（ ）
A. ±2B. 2C. 16D. 64
9. 如图，直线相交于点，射线平分，若等于，则等于（ ）．
A. B. C. D.
10. 如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到长方形的边时，点P的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分．）
11. 如图，请添加一个合适的条件______，使．
12. 点，则点P到y轴的距离为________．
13. 若一个正数平方根是和，那么______．
14. 二元一次方程的正整数解有______组．
15. 如图，三角形的顶点B的坐标为，把三角形沿x轴向右平移得到三角形．如果，那么的长为______．
16. 某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．
三、解答题（共9大题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算
（1）
（2）
18. 求下列各式的值
（1）
（2）
19. 解下列方程组
（1）
（2）
20. 如图，是上一点，是上一点，，，，．求的度数．
21. 如图，，．求证：．
证明：（已知），
（________________________）．
（__________________）．
（已知），
（________________________）．
______（两直线平行，内错角相等）．
，____________，
（等量代换）．
22. 如图，两点的坐标分别是．
（1）在右图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标；
（2）将向上平移2个单位，再向右平移7个单位，的对应点分别为，请画出，并写出点的坐标．
23. 已知点是直角坐标系内一点．
（1）若点A在轴上，求出点A的坐标；
（2）经过点，的直线，与轴平行，求出点A的坐标；
（3）点A到两坐标轴的距离相等，直接写出点A的坐标．
24. 如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，．
（1）若
，求
的度数；
（2）试猜想
与
的数量关系，请说明理由；
（3）若按住三角板
不动，绕顶点C转动三角板
，试探究
等于多少度时，
，并简要说明理由．
25. 如图1，已知，连接和交于点．
（1）求证：；
（2）如图2，点，分别线段，上，且，，且．
①若，求的度数；
②当______时，（）为定值，此时定值为______．
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