第二单元认识三角形和四边形同步练习 北师大版数学四年级下册

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第二单元认识三角形和四边形（共22题，满分100分）一、选择题1．如果一个三角形的两条边分别长5cm和8cm，另一条边可能是（    ）cm。A．3      B．7      C．142．一个等腰三角形的顶角和一个底角和是135度，这个三角形的顶角度数是内角和的（  ）A． B． C．3．下面的线段能围成三角形的是（    ）。A．7cm，4cm，4cm B．8cm，4cm，3cm C．7cm，3cm，3cm4．如果一个三角形的两个内角和小于90度,那么这个三角形是( )三角形．A．钝角 B．直角 C．锐角5．把一个大三角形剪成4个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）。A．180° B．45° C．无法确定6．等边三角形也是（    ）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角7．在一个三角形中，如果其中的两条边分别是4厘米和5厘米，那么第三条边可能是（    ）。A．1厘米 B．4厘米 C．10厘米二、填空题8．红领巾是中国少年先锋队的标志。从数学的眼光看，红领巾的形状按边分是( )三角形，它的顶角是120度，它的底角是( )度。9．一个等腰三角形的一个底角是60°，那么这个三角形的一个顶角是( )°，按角分它是( )三角形，按边分它又是( )三角形。10．在一个直角三角形中，其中一个锐角是60°，另一个锐角是( )。11．等边三角形的三个内角都是( )角，都是( )度。12．如图所示，用两把完全相同的三角尺拼成四边形，内角和是( )；拼成三角形内角和是( )。三、判断题13．正方形有四个角，并且都是直角.    ( )14．大的三角形比小的三角形内角和度数大．                    ( )15．长8cm、6cm、6cm的三根小棒可以围成一个三角形。( )16．有一个角是直角的平行四边形是长方形。  ( )17．有两组对边平行的四边形是平行四边形，有一组对边平行的四边形是梯形。( )四、解答题18．一个近似等腰三角形的风筝，它的顶角是110°，它的一个底角是多少度？（等腰三角形的两个底角相等）19．在三角形ABC中，已知∠A＋∠B=94°，∠A－∠B=26°，求∠A、∠B和∠C的度数。20．下图是由6个长都是2厘米的正方形拼成的，黑色线的长度就是这个图形的周长．你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？21．一个平行四边形的一条边是14厘米，它的邻边比它少4厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？22．再拿一根几厘米长的木条，就可以拼成三角形了？（取整厘米数，写出所有答案）题号一二三四总分得分参考答案：1．B【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此计算并选择即可。【详解】5＋8＝13（厘米），8－5＝3（厘米）；A.13＞3，3＝3，不符合题意；B.13＞7，3＜7，符合题意；C.13＜14，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题主要考查对三角形的三边关系的掌握与应用。2．C【详解】解：180﹣135=45（度）135﹣45=90（度）90÷180= 故选C．3．A【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【详解】A．4＋4＞7，可以组成三角形；B．4＋3＜8，不能组成三角形；C．3＋3＜7，不能组成三角形。故答案为：A4．A【详解】在锐角三角形中，两个锐角的和大于90度，在直角三角形中，两个锐角的和等于90度，在钝角三角形中，两个锐角的和小于90度，据此解答.5．A【分析】任意三角形的内角和是180°。据此解答。【详解】根据分析可知：任意三角形的内角和是180°。故答案为：A【点睛】熟记三角形的内角和是180°是解题关键。6．A【分析】等边三角形三条边相等，三个角也相等，都是60°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。【详解】等边三角形也是锐角三角形。故答案为：A【点睛】熟记等边三角形特征是解题关键。7．B【分析】先求出这两条边的差以及这两条边的和，第三条边应比这两条边的差大，比和小，据此解答。【详解】5－4＝1（厘米）5＋4＝9（厘米）第三条边大于1厘米，小于9厘米。故答案为：B【点睛】根据三角形的三边关系来解答，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。8． 等腰 30【分析】红领巾形状是三角形，且这个三角形的两边相等，所以它是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，用180°减120°可以求出这个三角形两个底角的和，再用所得差除以2即可求出底角的度数。【详解】红领巾的形状是等腰三角形。（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°它的底角是30°。【点睛】解答本题的关键是明确三角形的内角和是180°，等腰三角形两腰相等，且两底角相等。9． 60 锐角 等边【分析】等腰三角形中两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，顶角为180°减去2个底角的和；三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。1、锐角三角形：三个角都小于90°。2、直角三角形：其中一个角等于90°。3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。【详解】180°－2×60°＝180°－120°＝60°一个等腰三角形的一个底角是60°，那么这个三角形的一个顶角是60°，按角分它是锐角三角形，按边分它又是等边三角形。【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和。等腰三角形中，2×底角＋顶角＝180°。10．30°【分析】依据三角形的内角和定理，以及直角三角形的定义，用180°－90°－60°，即可求出另一个锐角的度数。【详解】180°－90°－60°＝90°－60°＝30°【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理，以及直角三角形的定义。11． 锐 60【详解】等边三角形的三个内角都相等，都是60度．12． 360° 180°【分析】四边形内角和是三角形内角和的2倍，三角形的内角和是180° ，则四边形的内角和是360°。拼成三角形内角和仍然是180°。【详解】180°×2＝360°用两把完全相同的三角尺拼成四边形，内角和是360°；拼成三角形内角和是180°。【点睛】此题主要考查了三角形和多边形内角和的计算，n边形内角和是（n－2）×180°。13．正确【详解】略14．×【详解】试题分析：根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180度，据此即可判断．解：任意三角形的内角和都是180度，所以原题说法错误．点评：此题主要考查三角形内角和是180度定理．15．√【分析】根据三角形的特征：两边之和大于第三边，两边的差一定小于第三边，可据此进行判断。【详解】6＋6＝12，12＞8；8－6＝2，2＜6。所以长8cm、6cm、6cm的三根小棒可以围成一个三角形。所以判断正确。【点睛】本题主要考查对三角形三边之间关系的掌握和灵活运用。16．√【分析】有一个角是直角的平行四边形，一定是长方形，邻边相等的长方形就是正方形，正方形是长方形的特例；进而判断即可。【详解】根据分析可知：只要有一个角是直角的平行四边形，是长方形，说法正确。所以答案为：√【点评】解答此题应明确长方形的特征。17．×【详解】有两组对边平行的四边形是平行四边形，正方形、长方形是特殊的平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，一组对边平行，另一组对边不平行。所以判断错误。18．35°【分析】等腰三角形中，两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，底角＝（180°－顶角）÷2。据此解答即可。【详解】（180°－110°）÷2＝70°÷2＝35°答：它的一个底角是35°。【点睛】解决本题的关键是明确三角形的内角和是180°。等腰三角形中，2×底角＋顶角＝180°。19．∠A=60°；∠B=34°；∠C=86°【分析】根据题中所给的两个等量关系式可以得出∠A和∠B的度数，再根据三角形的内角和是180°可以得出∠C的度数。【详解】∠A＋∠B=94°，∠A－∠B=26°，那么2∠A=120°，所以∠A=60°，进而∠B=94°-∠A=34°，那么∠C=180°-∠A-∠B=86°。答：∠A的度数是60°，∠B的度数是34°，∠C的度数是86°.20．这个图形的周长是24厘米【详解】试题分析：按照图示，把箭头所对应的黑线分别移到箭头指示相对应方向的虚线处，可以得到一个长方形，这个长方形的周长与原图形的周长相等，求出这个长方形的周长即可．解：变形后长方形的长：2×4=8（厘米），变形后长方形的宽：2×2=4（厘米），这个图形的周长：（4+8）×2=24（厘米）．答：这个图形的周长是24厘米．点评：本题主要考查学生对于图形变换后周长不变的理解．21．48【详解】试题分析：因为平行四边形的对边相等，所以周长=邻边之和×2，先用减法求出已知的一条边的邻边的长度，再代数计算即可．解：（14+14﹣4）×2，=24×2，=48（厘米）．答：这个平行四边形的周长是48厘米．点评：此题主要考查平行四边形的周长计算．平行四边形周长=邻边之和×2．22．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】7－4＜第三边＜7＋4，所以3＜第三边＜11，即第三边的取值在3～11厘米（不包括3厘米和11厘米），答：第三边可以为：4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析，给出三角形的两条边，可以确定第三条边的范围。