云南省昭通市永善县2024年中考数学一模试题

这是一份云南省昭通市永善县2024年中考数学一模试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）(共15题；共30分)
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1. (2024七下·南宁月考) 2024的相反数是（ ）
A . B . 2024 C . D .
2. 云南昭通溪洛渡水电站是世界第四大水电站，其水库拦河大坝高 ， 正常蓄水位 ， 水库总容量 ， 其中数据用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
3. 如图，直线、被直线所截， ， ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
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4. (2024·五华模拟) 下列几何体中，主视图和左视图都为三角形的是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列运算结果正确的是（ ）
A . B . C . D .
6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
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7. (2023·五华模拟) 若有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A . B . C . D .
8. 一次函数的图象不经过（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9. 按一定规律排列的单项式： ， 第个单项式是（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，在中，是的中线，E、F分别是、的中点，连接 ， 已知 ， 则的长为（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
11. 丽江古城是一个闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A . 扇形统计图中的为 B . 本次抽样调查的样本容量是1000 C . 在扇形统计图中，“其他”对应的扇形圆心角度数为 D . 选择“公共交通”出行方式的人数为500
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12. (2024·五华模拟) 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班同学有名学生，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A . B . C . D .
13. (2024·易门模拟) 如图，在矩形ABCD中，若AB＝6，AC＝10，AE＝2，则＝（ ）
A . B . C . D .
14. 若关于的不等式组的解集为 ， 则的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
15. 如图，内接于 ， 若 ， 则等于（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）(共4题；共8分)
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16. (2019八下·罗湖期末) 分解因式： ．
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17. (2024九上·简阳期末) 如图所示，要使得 ， 需要补充的一个条件可以是（只需要填写一个即可）。
18. 如果甲、乙两组身高数据的方差分别为 ， ， 那么组的身高比较整齐．
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19. (2024·五华模拟) 小李同学在数学综合实践活动中，用一块扇形材料制作了一个圆锥模型（如图所示），经过小黄同学测量得圆锥底面直径为 ， 圆锥的高为 ， 则根据测量数据推算，制作该圆锥模型所需要的扇形材料圆心角的度数为。
三、解答题（本大题共8小题，共62分）(共8题；共62分)
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20. (2024·五华模拟) 计算： ．
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21. (2024·五华模拟) 如图，四点共线， ， 求证：。
22. 扎染文化是我国传统文化的重要组成部分，扎染文化的发展带动了旅游相关产业的发展．电视剧《去有风的地方》的热映不仅推动了云南大理旅游业的热潮，也增进了人们对扎染文化的了解．云南大理某扎染坊第一次用3700元购进甲种布料25件，乙种布料55件；第二次用3800元购进甲种布料50件，乙种布料20件．求该扎染坊购进的甲、乙两种布料的单价各是多少元？
23. 2024年春节有4部影片在春节档上映，分别是《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《熊出没·逆转时空》，《第二十条》．小亮和小丽两名同学分别从《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《第二十条》三部电影中随机选择一部观看，将《热辣滚烫》表示为A ， 《飞驰人生2》表示为B ， 《第二十条》表示为C ． 假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．记小亮同学的选择为x ， 小丽同学的选择为y ．
（1） 请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果．
（2） 求小亮和小丽两名同学恰好选择观看不是同一部电影的概率．
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24. (2023·安宁模拟) 如图，在平行四边形中， ， 垂直平分分别交于点E，O，F．
（1） 判断四边形是何种特殊四边形？并说明理由．
（2） 求四边形的面积．
25. 某公司需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送和的物资．已知该物资在甲仓库存有 ， 乙仓库存有 ． 从甲、乙两个仓库运送物资到A、B两地的运费如下表：
（1） 设从甲仓库运送到A地的物资为 ， 求运送的总运费y（单位：元）与x（单位：）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2） 请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费．
26. 在平面直角坐标系中，已知二次函数（ ， a是常数）．
（1） 若该函数的图象经过点 ， 求该二次函数图象的顶点坐标；
（2） 若点是该二次函数的图象上两个不同的点，则：
①当时，如果恒有 ， 求此二次函数的最值；
②当且时，求证： ．
27. 如图， ， 是的两条直径，且 ， 点E是上一动点（不与点B ， D重合），连接并延长交的延长线于点F ， 点P在上，且 ， 连接 ， 分别交 ， 于点M ， N ， 连接 ， 设的半径为r ．
（1） 求证：是的切线；
（2） 当时，求证：；
（3） 在点E的移动过程中，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释
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试卷分析
(总分：100)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
分数：100分
题数：27
难度系数：0.25
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16 17 18 19
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20 21 22 23 24 25 26 27
第Ⅱ卷
目的地
运费/（元）
甲仓库
乙仓库
A地
120
140
B地
80
60