甘肃省白银市景泰县2023-2024学年下学期期中考试八年级数学试卷

这是一份甘肃省白银市景泰县2023-2024学年下学期期中考试八年级数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题都只有一个正确选项）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
2.已知，则下列不等式错误的是
A. B. C. D.
3.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
4.已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 （ ）
A.∠A＝∠B B.AB＝BC C.∠B＝∠C D.∠A＝∠C
第6题图
第5题图
5.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 （ ）
A.△ABC的三条中线的交点
B.△ABC三边的中垂线的交点
C. △ABC三条高所在直线的交点
D. △ABC三条角平分线的交点
如图，中，是腰的垂直平分线，
则= （ ）
A. 650 B. 500 C. 150 D. 300
7.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足 （ ）
A.a＜0 B.a＞－1 C.a＜－1 D.a＜1该试卷源自 每日更新，享更低价下载。8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是 ( )
A．-a2+b2
B．x2+y2
C．-m2-n2
D．x2+xy
9.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为 第10题图 （ ）
A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
10.在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰Rt△AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°并放大得到等腰Rt△A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°并放大得到Rt△A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰Rt△A2022OB2022．则点B2022的坐标为（ ）
A.(22022, 22022) B.(22022,- 22022) C.(-22022, 22022) D.(-22022, -22022)
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11.“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为 .
12.分解因式：m3-4m= . .
13.如果不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 .
14.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .
15.如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移3cm得到直角三角形DEF，AB＝5cm，
DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为_____cm2．
16.如图，在中，，BC=BD ，于D，若，AE+DE=__________．
第15题图 第16题图 第17题图
17.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为 .
18.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买________个．
三、解答题：
19.（本题共2小题，每小题6分，共12分）
（1）解不等式 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来

20.（本题共2小题，每小题6分，共12分）
（1）分解因式：-4a2+4ab-b2 （2）分解因式：(2x+y)2-(x+2y)2．

22.（本题满分8分）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为
A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：
（1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1向下平移5个单位长度得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并写出
A2B2C2三个点的坐标；
23.(本题满分8分）如图，把一块直角三角板ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角板旋转来多少度？
（2）连结CD，求∠BDC的度数；
24．(本题满分10分)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的件数有几种方案?请你设计出来.
(2)以上方案哪种利润最大?是多少元?
25.(本题满分8分)某如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。
求证△BED≌△CFD；
（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长。
26．(本题满分10分)阅读材料
对式子x2+2x-3可以变化如下:原式=x²+2x+1-1-3=(x²+2x+1) -4=(x +1)²- 4此种变化抓住了完全平方公式的特点，先加一项，使这三项成为完全平方式，再减去加的项，我们把这种变化叫配方.
请仔细体会配方的特点，然后尝试用配方解决下列问题:
(1)分解因式:x²-4x+3;
(2)无论x取何值，代数式x2- 2x+2024总有一个最小值，请尝试用配方求出它的最小值.
(本题满分12分)某如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α(0°＜α＜60°),点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求∠ADB的度数；
（2）判断△ABE的形状并加以证明；
（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=10，直接写出AD的长．
八年级数学答案
一、选择题（每题3分）：
D 2. B 3. B 4. C 5. D 6. C 7. C 8. A 9. B 10. D
填空题（每题4分）：
2x-3≥3x 12. m(m+2)(m-2) 13.m ≤2 14. 24
12 16. 3cm 17. 18. 16
解答题：
（每题6分，共12分）
x ≤2 (2)x