甘肃省白银市景泰县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份甘肃省白银市景泰县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，若有理数x满足等式，则x的值是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1．的相反数为（ ）
A．B．C．-8D．8
2．下列代数式中，与是同类项的是（ ）
A．abB．C．D．
3．如图，这是一个几何体的表面展开图，则这个几何体为（ ）
第3题图
A．圆柱B．球C．三棱柱D．圆锥
4．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．调查白银市中学生的视力情况
B．调查白银市某校七年级（3）班学生的身高情况
C．调查暑假期间到甘肃省白银市旅游的游客数量
D．调查央视“元旦晚会”的收视率
5．若有理数x满足等式，则x的值是（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．如图，已知线段，延长线段AB到点C，使得，若，则AC的长为（ ）
A．9cmB．8cmC．7cmD．6cm
7．若从一个多边形的一个顶点出发最多可以引5条对角线，则这个多边形是（ ）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
8．某校对学生关于垃圾分类的了解情况进行了抽样问卷调查（每人只能选择一种），并绘制成如图所示的扇形统计图．已知选择“基本了解”的有80人，那么选择“非常了解”的有（ ）
第8题图
A．20人B．60人C．80人D．240人
9．甘肃省白银市的著名特产——靖远黑瓜子因其片大、皮薄、板平、肉厚、乌黑发亮、味香隽永、品质优异等特点而著称，是中国传统的出口商品之一．某商家去年购进的靖远黑瓜子的进价为6元/斤，利润为3元/斤，今年因物价上涨，进价比去年提高了10%，商家为了使利润不变，将靖远黑瓜子的售价也相应提高，则今年靖远黑瓜子的售价为（ ）
A．10.2元/斤B．10元/斤C．9.8元/斤D．9.6元/斤
10．如图，点O在直线AB上，OC，OE，OD均为射线，且，OE平分∠AOD，则∠COE的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．计算：________．
12．单项式的系数是________．
13．为了解我市2023年参加中考的80000名学生的体重情况，随机抽取了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，个体是________．
14．如图，这是正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“考”字所在的面相对的面上的汉字是________．
15．如图，某列火车从白银西站出发，中间经过4个车站才能到达甲地火车站，那么在白银西站和甲地火车站之间，需要安排________种不同的车票（包括往返路线）．
16．《算法统宗》是中国古代数学名著，程大位著．《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问苦果和甜果各有几个？设苦果有x个，则x的值为________．
三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（4分）计算：．
18．（4分）先化简，再求值：，其中．
19．（4分）解方程：．
20．（6分）请利用尺规按下列要求作图：如图，已知线段a，，直线MN和射线OP相交于点O（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）．
①在线段ON上作线段，在线段上作线段；
②在线段OP上作线段；
③连接．
21．（6分）为有效落实“双减”政策，丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生的全面发展．白银市某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的折线统计图如图所示，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了多少名学生？
（2）若将折线统计图绘制成如图所示的扇形统计图（不完整），求在扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角的度数．
22．（8分）小康利用7个大小相同的小正方体搭成了一个如图所示的几何体．
（1）请在图中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；
（2）若每个小正方体的棱长均为1cm，求这个几何体的表面积．
四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23．（7分）一份试卷共30道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确的答案选出来，选对得4分，选错或不选倒扣1分，如果一个学生得了95分，那么他选对了几道题？
24．（7分）某校为了调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了40名学生进行测试，测试后发现所有学生的测试成绩均不低于50分．将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制成频数分布直方图（不完整）如图所示，已知测试成绩在分的学生人数占调查总人数的15%．请根据所给信息，解答下列问题：
（1）求测试成绩在分的学生人数，并补全频数分布直方图；
（2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校1200名学生中对安全知识的了解情况为优秀的学生人数．
25．（8分）小明的爸爸准备做一大一小的两个长方体形状的容器（含盖），这两个容器的尺寸如下（单位：分米）：
（1）做这两个容器共需要多少平方分米的材料？
（2）当，，，且每平方分米的材料的费用为6元时，做这两个容器共需要多少元？
26．（8分）如图，将三角板OAB和三角板OCD按照如图1所示的方式摆放，其中，，，OE平分∠BOD，OF平分∠AOC．

图1 图2
（1）如图1，若，求∠EOF的度数．
（2）将三角板OCD由图1绕着点O转动至图2所示的位置，若此时OF恰好平分∠BOE，求∠AOC的度数．
27．（10分）如图，点O为数轴的原点，点A，B是数轴上的两点，点A表示的数为-3，．若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴运动，设点P和点Q运动的时间为秒．
（1）试确定点B表示的数；
（2）若点P和点Q运动的时间，且点Q沿着数轴向左运动，求点P和点Q之间的距离；
（3）当点P，Q之间的距离为5个单位长度，且点P在点Q的右边时，求点P，Q运动的时间t．
白银市2023—2024学年度七年级第一学期期末诊断考试
数学参考答案
11．-3
12．-2
13．我市2023年参加中考的每名学生的体重
14．好
15．30
16．343
17．解：原式．（4分）
18．解：原式．（3分）
当时，原式．（4分）
19．解：去括号，得，（1分）
移项、合并同类项，得．（3分）
系数化为1，得．（4分）
20．解：作出的图形如图所示，（步聚分值分别是分）
21．解：（1）由图可知，（名）．
答：这次共调查了200名学生．（3分）
（2）．
答：在扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角的度数为36°．（6分）
22．解：（1）画出的三种形状图如图所示．（6分）
（2）这个几何体的表面积为．（8分）
23．解：设他选对了x道题，则选错或不选的有道题．（1分）
根据题意，得，解得．
答：他选对了25道题．（7分）
24．解：（1）根据题意可知，测试成绩在分的学生人数为，
所以测试成绩在分的学生人数为．（3分）
补全频数分布直方图如图所示．（5分）
（2）（人）．
答：估计全校1200名学生中对安全知识的了解情况为优秀的学生人数为600．（7分）
25．解：（1）根据題意，得平方分米．
答：做这两个容器共需要平方分米的材料．（4分）
（2）当，，时，原式（平方分米）．
（元）．
答：做这两个容器共需要4104元．（8分）
26．解：（1）因为，OE平分∠BOD，所以．
因为，，所以．（2分）
因为OF平分∠AOC，所以．
所以，．（4分）
（2）设，因为OF平分∠AOC，所以，
因为．（5分）
因为OE平分∠BOD，所以，
因为OF平分∠BOE，所以，
因为，（6分）
所以，解得．
所以．（8分）
27．解：（1）设点B表示的数为x，则，解得．
答：点B表示的数为6．（2分）
（2）当点Q沿着数轴向左运动，且时，点P运动了个单位长度，点Q运动了个单位长度，所以点P和点Q之间的距离个单位长度．（4分）
（3）分两种情况：
①当点P，Q相向运动且点P在点Q的右边时，根据题意，得，解得；（7分）
②当点P，Q同向运动且点P在点Q的右边时，根据题意，得，解得．（10分）
长
宽
高
小容器
a
b
c
大容器
3a
2b
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
B
A
D
C
B
D
B