甘肃省天水市秦安县兴国中学、中山中学联考2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份甘肃省天水市秦安县兴国中学、中山中学联考2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式中，是分式的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
2. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，但还无法量产，目前能够满足中低端芯片且能量产的芯片实际为0.0000000014米，用科学记数法将0.0000000014米表示为（ ）．
A. 米B. 米C. 米D. 米
答案：A
3. 下面各点中，在函数图象上的点是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
4. 函数的自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
答案：A
5. 若函数是正比例函数，则（ ）
A. 3B. 2C. 1D.
答案：B
6. 若过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴，过点P和B（﹣1，﹣2）的直线平行于y轴，则点P的坐标为（ ）
A. （﹣1，2 ）B. （﹣2，2）C. （3，﹣1）D. （3，﹣2）
答案：A
7. 函数与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
8. 如图，点是反比例函数图像上任意一点，轴于，点是轴上的动点，则的面积为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
答案：A
9. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
答案：D
10. 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线上的动点，，是x轴上的两点，则的最小值为（ ）

A. B. C. D. 6
答案：B
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 若式子1+在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
答案：x≠－2
12. 若点P（m+1，2m）在第四象限，则m的取值范围是__________．
答案：
13. 已知，则分式为__________．
答案：
14. 若分式方程有增根，则_______．
答案：
15. 若一个数大于它的倒数，结合和的图象（如图），可知的取值范围是______．

答案：或
16. 在平面直角坐标系中，把过原点，平分第一、三象限的直线向右平移3个单位后，其函数解析式为________.
答案：
17. 如图，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为____cm．
答案：12
18. 某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果出售后，最后的600千克按原售价的7折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元.
答案：5280
三、计算题
19. 计算：
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：原式
【小问2详解】
解：原式
20 解分式方程：
（1）；
（2）．
答案：（1）原分式方程的解为
（2）原分式方程无解
【小问1详解】
方程两边乘，得.
解得.
检验：当时，.
所以原分式方程解为.
【小问2详解】
方程两边乘，得.
解得.
检验：当时，.
所以原分式方程无解.
21. 先化简，再求值，然后从1，2，3中选一个合适的数代入求值．
答案：，
解：
，
分式有意义，
，
时，原式．
22. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请作出关于轴对称的；
（2）写出的坐标；
（3）计算的面积．
答案：（1）见解析 （2）、、的坐标为、、；
（3）的面积为．
【小问1详解】
解：如图所示：
；
【小问2详解】
解：如图，、、的坐标为、、；
【小问3详解】
解：的面积为．
四、解答题
23. 在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）已知点N的坐标为，且直线轴，求线段的长．
答案：（1）；（2）6
解：（1）由题意，得，
解得：．
（2）∵点，且直线轴，
∴，
解得：，
∴，
∴．
24. 张华上午8点骑自行车外出办事，在中途休息一段时间，继续骑行到达目的地办事，办完事立即骑车返回家中，如图表示他离家的距离（千米）与所用时间（时）之间的关系图象．根据这个图象回答下列问题：

（1）张华在中途休息了___________分钟，这时离家__________千米；
（2）张华何时到达目的地？在那里停留了多长时间？
（3）张华办完事返回家的平均速度是多少？
答案：（1）30，15
（2）张华11：00到达目的地，在那里停留了1个小时
（3）张华办完事返回家的平均速度是15千米/时
【小问1详解】
解：由图象可知，张华在中途休息了小时，即分钟，离家为15千米；
故答案为：30，15；
【小问2详解】
由图象可知，张华11：00到达目的地，在那里停留了个小时；
【小问3详解】
（千米/时），
即张华办完事返回家的平均速度是15千米/时．
25. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分数”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，……这样的分式是假分式；像，，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：；；
（1）分式是 分式（填“真”或“假”）
（2）将分式化为整式与真分式的和的形式
（3）如果分式的值为整数，求的整数值
答案：（1）真；（2）1；（3）x=2或0．
解：（1）因为分子次数小于分母次数，我们称之为真分数，分式分子零次，分母1次，所以分式是真分式；
故答案为：真；
（2）=；
（3）=；
∵分式的值为整数，且x为整数，
∴x-1=±1，
∴x=2或x=0
∴x整数值为2或0．
26. 抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的，两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而库的容量为70吨，库的容量为110吨．从甲、乙两库到，两库的路程和运费如下表（表中“元/吨．千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往库粮食吨，请写出将粮食运往，两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）当甲、乙两库各运往，两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
答案：（1）
（2）从甲库运往库70吨粮食，从甲库往库运送30吨粮食，从乙库运往库0吨粮食，从乙库运往库80吨粮食时，总运费最省为37100元
【小问1详解】
依题意有：设甲库运往库粮食吨，则甲库运到库吨，乙库运往库吨，乙库运到库吨，
则，解得，
∴
（）
【小问2详解】
上述一次函数中，
∴随的增大而减小，
∴当吨时，总运费最省，
最省的总运费为（元），
答：从甲库运往库70吨粮食，从甲库往库运送30吨粮食，从乙库运往库0吨粮食，从乙库运往库80吨粮食时，总运费最省为37100元．
27. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接．

（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）直接写出的解集．
答案：（1）y＝
（2）
（3）或
【小问1详解】
解：把代入中得：，
解得：，
∴，
把代入反比例函数得， ，
解得，
∴反比例函数解析式为 ；
【小问2详解】
解：在中，当 时，，即
联立两个函数可得， ，解得： 或，
∴，
∴ ．
【小问3详解】
解：由函数图象可知，当一次函数图象在反比例函数图象上方时，自变量的取值范围为或，
∴不等式的解集为或．
路程（千米）
运费（元/吨·千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
库
20
15
12
12
库
25
20
10
8