2024年小升初数学典型例题系列-专题04：数的认识·正数和负数专项训练--(原卷版+解析版)

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一、填空题。
1．（正负数的概念与辨认）像﹢5，﹢17，100，﹢11这样的数都是( )数；像﹣1，﹣40，﹣19，﹣2.5这样的数都是( )数；( )既不是正数，也不是负数。
【答案】 正 负 0
【分析】比0大的数叫正数，正数前面常有一个符号“﹢”，通常可以省略不写；负数前面有“﹣”，不可省略；0既不是正数也不是负数；据此解答即可。
【详解】像﹢5，﹢17，100，﹢11这样的数都是正数；像﹣1，﹣40，﹣19，﹣2.5这样的数都是负数；0既不是正数，也不是负数。
【点睛】本题考查正、负数的含义，要重点掌握。
2．（正负数的意义）零上9摄氏度写作( )；零下19摄氏度写作( )。
【答案】 9℃ ﹣19℃
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度零上记为正“﹢”，则温度零下就记为负“﹣”。
【详解】零上9摄氏度写作9℃；零下19摄氏度写作﹣19℃。
3．（正负数的意义）如果小明向南走80米，记作﹢80米，那么小华从同一地点向北走50米，记作( )米，读作( )米。
【答案】 ﹣50 负五十
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可。负数的读法：先读出负号，再根据整数的读法，读出﹣50米即可。
【详解】如果小明向南走80米，记作﹢80米，那么小华从同一地点向北走50米，记作﹣50米，读作负五十米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义以及负数的读法，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．（正负数的大小比较）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
65002( )650020 80000( )8万
﹣7.5摄氏度( )﹣8摄氏度 0( )﹣3
【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞
【分析】（1）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；
（2）把8万改写成以“一”作单位的数是80000，再比较即可；
（3）（4）正数＞0＞负数，两个负数比较，“﹣”后面的数越大，这个负数反而越小，温度越低。
【详解】65002＜650020
因为8万＝80000，80000＝80000，所以80000＝8万。
﹣7.5摄氏度＞﹣8摄氏度
0＞﹣3
5．（正负数与数轴）下图如果点B表示的数是，那么点C表示的数是( )；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是( )。

【答案】 ﹣10
【分析】如果点B表示的数是，把单位“1”平均分成5份，每一份代表，点C在右边，距离O有两个小格，表示的数是；
如果点D表示的数是50，就是把O点右侧的单位长度平均分成5份，其中一份表示10，O点左侧的一个单位表示负数﹣10，即点A表示的数是﹣10，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图如果点B表示的数是，那么点C表示的数是；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是﹣10。
【点睛】本题考查分数的意义和负数的意义的表示方法。
6．（正负数的数轴）在直线上，从表示0的点出发，向右移动4个单位长度到点A，A点表示的数是( )；从表示0的点出发，向左移动5个单位长度到点B，B点表示的数是( )。
【答案】 4/﹢4 ﹣5
【分析】在数轴上，0是正数、负数的分界点；0的右边是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在直线上，从表示0的点出发，向右移动4个单位长度到点A，A点表示的数是4；
从表示0的点出发，向左移动5个单位长度到点B，B点表示的数是﹣5。
【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，以及正负数的写法。
7．（温度与温差）贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作( )，最高气温为零上33摄氏度，记作( )，这个地方的最高气温和最低气温相差( )摄氏度。
【答案】 ﹣1℃ ﹢33℃/33℃ 34
【分析】
在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。
解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法，以0为分界点，分成两段来计算。最高温度是零上33摄氏度（33摄氏度），最低温度是零下1摄氏度（－1摄氏度），求这个地方的最高气温和最低气温相差多少摄氏度，即求33摄氏度比－1摄氏度高多少摄氏度。如下图：
【详解】
贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作；
最高气温为零上33摄氏度，记作33℃；
33＋1＝34（摄氏度）
贺州市某地最低气温为零下1摄氏度，记作（﹣1℃），最高气温为零上33摄氏度，记作（33℃），这个地方的最高气温和最低气温相差34摄氏度。
8．（正负数与数轴）如图，直线上的A点用分数表示是( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数，B点用小数表示是( )。
【答案】 2 0.6
【分析】根据数轴显示可知，把每一个单位长度平均分成5份，每一份表示0.2，分数表示，图中的A点表示1.6，B点用小数表示是3份，一份表示0.2，3份为0.2×3＝0.6；图中的A点1.6用分数表示，分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，也就是分数，利用分子10减去8即可求出所要添的分数单位。
【详解】数轴上的A点用小数表示是 1.6，用分数表示是 ，它的分数单位是，最小的质数是2，－＝，因此再添上 2个这样的分数单位后就变成了最小的质数，B点用小数表示是0.6。
【点睛】本题考查了分数和小数的意义。
9．（正负数与数轴）点A用负数表示是( )；点B用分数表示是，将它转化成百分数是( )。

【答案】﹣0.5；5；125%
【分析】由数轴可知：﹣1与0之间平均分成4份，每份是0.25（或），由此写出点A表示的数；1到2之间，平均分成4份，每份是由此写出点B表示的数，再将分数转化为小数，最后将小数点向右移动两位，加上百分号即可化为百分数；据此解答。
【详解】由分析可得：点A用负数表示是﹣0.5；点B用分数表示是，＝1.25，所以将转化成百分数是125%。
【点睛】本题考查数轴与分数的认识，及分数化百分数的方法。
10．（正负数的意义）据统计12岁孩子的平均体重约43千克。如果把平均体重记作0千克，比平均体重高记作正数，比平均体重低记作负数，那么40千克应记作( )千克，﹢7千克表示的是( )千克。
【答案】 ﹣3 50
【分析】题目规定把平均体重记作0千克，超过平均体重的记作正数，也就是数字前加“＋”表示；低于平均体重的记作负数，也就是数字前加“－”表示，据此解答。
【详解】40千克比平均体重低，应该记作负数；
43－40＝3（千克），所以记作“－3”千克；
＋7千克表示比平均体重重；
43＋7＝50（千克），所以＋7千克表示的是50千克。
因此40千克应记作－3千克，＋7千克表示的是50千克。
【点睛】解答本题的关键是正确认识正负数的意义，看清题目是规定哪个量为正数。
11．（正负数的概念与辨认）“中国领土的最北端在黑龙江省漠河县北端的黑龙江主航道中心线上，最南端在海南省南沙群岛的曾母暗沙附近，南北相距约5500千米；最东端在黑龙江省黑龙江与乌苏里江主航道中心线的交汇处，最西端在新疆维吾尔自治区的帕米尔高原，东西相距约5200千米。珠穆朗玛峰的海拔高度是8848.86米，吐鲁番盆地最低点海拔高度是﹣154.31米，吐鲁番市郊极端最高气温高达49.6摄氏度（1975年7月13日吐鲁番机场所测），黑龙江漠河的最低气温是﹣53摄氏度（2023年1月22日07时漠河市阿木尔镇）。”在上面这段介绍所引用数字中，正数有( )，负数有( )。
【答案】 5500、5200、8848.86、49.6 ﹣154.31、﹣53
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在5500、5200、8848.86、﹣154.31、49.6、﹣53这些数字中，
正数有：5500、5200、8848.86、49.6；
负数有：﹣154.31、﹣53。
【点睛】本题考查正负数的认识，注意0既不是正数也不是负数。
12．（正负数的意义）一袋虾条的外包装上标有“净含量100±5克”，这袋虾条的质量在( )克～( )克之间。
【答案】 95 105
【分析】
把虾条质量高于100克记为“+”，把虾条质量低于100克记为“-”，净含量100±5克的意义是：净含量最低是（100－5）克，最高是（100＋5）克，据此解答。
【详解】100－5＝95（克）
100＋5＝105（克）
一袋虾条的外包装上标有“净含量100±5克”，这袋虾条的质量在95克～105克之间。
二、选择题。
13．（正负数的概念与辨认）在3，﹣2.3，0，﹢4，﹣，0.05，，﹣9这8个数中，正数有( )个。
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【分析】根据正负数的意义，数的前面有“﹢”号或者什么符号都没有的，是正数；数的前面有“﹣”号的，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此对每个数进行判断即可。
【详解】由分析可知，在3，﹣2.3，0，﹢4，﹣，0.05，，﹣9这8个数中，3，＋4，0.05，是正数，所以选项B正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对正数、负数的认识，牢记正数、负数的写法是解决此题的关键。
14．（正负数与数轴）如图，数a的倒数( )。
A．小于1B．大于1C．等于1
【答案】B
【分析】由数轴可得0＜a＜1，再由倒数的定义即可得出答案。
【详解】由数轴可得0＜a＜1，由倒数的定义可得数a的倒数大于1。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了倒数的认识及数轴，解题的关键是找出a是一个大于0小于1的分数。
15．（正负数的大小比较）在下面4个数中，最接近0的数是( )。
A．B．C．﹣D．﹣
【答案】D
【分析】根据题意，分别求出每个数与0的距离，正数与0的距离就是原数，负数与0的距离是去掉负号的数；距离数越小，越接近0，据此解答。
【详解】到0的距离是，到0的距离是；
﹣到0的距离是，﹣到0的距离是；
分子相同，分母越小的分数越大：
＜＜＜
所以，最接近0的数是﹣。
故答案为：D
【点睛】解答此题关键能将负数转换为与0的距离，再用分数的比较方法求解。
16．（正负数的意义）某品牌面粉的质量标识为“”，下面选项中的面粉质量合格的是( )。
A．9.93kgB．9.98kgC．10.01kgD．10.05kg
【答案】C
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以10kg为标准，面粉质量高于10kg用“﹢”表示，面粉质量低于10kg用“﹣”表示，合格面粉的质量在（10kg－10g）和（10kg＋20g）之间，据此解答。
【详解】20g＝0.02kg
10g＝0.01kg
10－0.01＝9.99（kg）
10＋0.02＝10.02（kg）
因为9.99kg＜合格面粉的质量＜10.02kg，所以选项中的面粉质量合格的是10.01kg。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解题中的正负数表示的意义是解答题目的关键。
17．（正负数的意义）如果甲先向东走5m，记作﹣5m，然后甲又走了﹢3m，这时他距离出发点( )。
A．8mB．5mC．3mD．2m
【答案】D
【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负；不管正负号，求出两次行走距离的差，就是现在距离出发点的距离。
【详解】5－3＝2（m）
则这时他距离出发点2m。
故答案为：D
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
18．（温度与温差）冬季的一天，室外温度为﹣2℃，室内的温度是18℃，则室内外温度相差( )。
A．16℃B．20℃C．﹣20℃D．﹣16℃
【答案】B
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，室外温度为﹣2℃，室内的温度是18℃，﹣2℃与0℃相差2℃，18℃与0℃相差18℃，所以﹣2℃～18℃相差（2＋18）℃，据此解答。
【详解】2℃＋18℃＝20℃
室内外温度相差20℃。
故答案为：B
【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用。
19．（正负数的意义）一种食品的标签上标有“净含量：500g（±10g）”的字样，随机抽取四袋这样的食品分别称重，净含量不合格的是( )克。
A．488B．498C．503D．506
【答案】A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选500g为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，在﹢10g和﹣10g之间的都是合格，否则，即为不合格，直接得出结论即可。
【详解】500－10＝490（g）
500＋10＝510（g）
净含量不合格的是488克。
故答案为：A
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
20．（正负数的意义）人体正常体温平均为36℃～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作﹢0.5℃，那么36.2℃可以记作( )。
A．﹣0.5℃B．﹢0.3℃C．﹣0.3℃D．﹢0.5℃
【答案】C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把人体体温标准定在36.5℃，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负，据此解答。
【详解】36.5－36.2＝0.3（℃）
36.2℃低于标准体温0.3℃，所以36.2℃可以记作﹣0.3℃。
故答案为：C
【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
三、解答题。
21．（正负数的应用）体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下：
男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数）
【答案】5名；71.4%
【分析】根据正负数的意义，大于或等于0表示达标人数；达标人数÷总人数×100%＝达标率，据此列式解答。
【详解】达标成绩有：﹢1、0、﹢5、﹢3、﹢6，共5名。
5÷7×100%
≈0.714×100%
＝71.4%
答：男生队有5名同学达标，该组的达标率是71.4%。
【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握百分率的求法。
22．（正负数的应用）下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。
4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。
（1）根据以上信息，填写下表。
（2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？
【答案】（1）﹢450；﹢200；﹣900
（2）25%
【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，收入为正，则支出就用负表示；据此填表即可；
（2）分别求出总支出和总收入，相除即可。
【详解】（1）填表如下：
（2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100%
＝1110÷4440×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。
【点睛】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决实际问题。
23．（数轴与正负数的应用）下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是( )米和( )米。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）20；10
【分析】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答。
【详解】（1）
（2）30÷5＝6（格）
6－4＝2（格）
（3）A点离0点的距离分别是：
5×4＝20（m）
B点离0点的距离分别是：
5×2＝10（m）
【点睛】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。
24．（数轴与正负数的应用）看图填空。

①( )是正数和负数的分界点。
②所有的正数都在0的( )边，所有的负数都在0的( )边。
③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是( )和( )
④如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。
【答案】①0；
②右；左；
③﹢4；﹣4；
④向西走5米；2米；见详解
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，所以0是正负数的分界点；在0的右边，距0点4个单位长度的点是﹢4；在0的左边，距0点4个单位长度的点是﹣4；正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，如果向东走的米数记为正，则向西走的米数就记为负，据此解答即可。
【详解】①0是正数和负数的分界点；
②所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边；
③在直线上，距0点4个单位长度的点分别是﹣4和﹢4；
④这个人走﹣5米到B点表示向西走5米。
5－3＝2（米）
这时他距离出发点有2米。
如图：
﹣2
﹢1
0
﹢5
﹣1
﹢3
﹢6
项目
工资
电话费
水电费
稿费
加班费
伙食费
收支金额/元
﹢3790
﹣88
﹣122
( )
( )
( )
项目
工资
电话费
水电费
稿费
加班费
伙食费
收支金额/元
﹢3790
﹣88
﹣122
﹢450
﹢200
﹣900