2024年小升初数学典型例题系列-专题06：数的运算·运算律和简便计算专项训练--(原卷版+解析版)

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1．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。

50.2＋5.25＋0.8＋0.75
【答案】；50
57；
【分析】，同时计算两边的除法和乘法，最后算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
50.2＋5.25＋0.8＋0.75，利用加法交换结合律进行简算；
，先算加法，再算减法，最后算除法；
【详解】
50.2＋5.25＋0.8＋0.75
＝（50.2＋0.8）＋（5.25＋0.75）
＝51＋6
＝57
2．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
273－73－27 1.25×9.78×80
（）×24 [1－（）]÷
【答案】173；978
25；1
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）273－73－27
＝273－（73＋27）
＝273－100
＝173
（2）1.25×9.78×80
＝1.25×80×9.78
＝100×9.78
＝978
（3）（）×24
＝×24＋×24－×24
＝20＋14－9
＝34－9
＝25
（4）[1－（）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×15
＝1
3．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
12.5×3.2×2.5 4.2×101
3.8×＋0.72×6.25－62.5% ＋1÷（－）×
【答案】100；424.2；
6.25；
【分析】（1）把3.2化成0.8×4，再用乘法结合律计算。
（2）将101化成100＋1，再用乘法分配律计算。
（3）将和62.5%化成0.625，同时将0.72×6.25化成7.2×0.625，再用乘法分配律计算。
（4）按四则混合运算顺序计算。
【详解】12.5×3.2×2.5
＝12.5×0.8×4×2.5
＝（12.5×0.8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
4.2×101
＝4.2×（100＋1）
＝4.2×100＋4.2×1
＝420＋4.2
＝424.2
3.8×＋0.72×6.25－62.5%
＝3.8×0.625＋7.2×0.625－0.625
＝（3.8＋7.2－1）×0.625
＝10×0.625
＝6.25
＋1÷（－）×
＝＋1÷（－）×
＝＋1÷×
＝＋1××
＝＋
＝
4．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
0.8＋4.9＋5.2＋7.1 63÷[17－（60－52）]
66.4×0.72＋3.36×7.2
【答案】18；7
31；72
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先把66.4×0.72根据积不变规律变为6.64×7.2，然后按照乘法分配律计算。
【详解】（1）0.8＋4.9＋5.2＋7.1
＝（0.8＋5.2）＋（4.9＋7.1）
＝6＋12
＝18
（2）63÷[17－（60－52）]
＝63÷[17－4]
＝63÷9
＝7
（3）
＝×36＋×36－×36
＝28＋27－24
＝31
（4）66.4×0.72＋3.36×7.2
＝（66.4÷10）×（0.72×10）＋3.36×7.2
＝6.64×7.2＋3.36×7.2
＝7.2×（6.64＋3.36）
＝7.2×10
＝72
5．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；3850；
；25
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）把23看作（24－1），再根据乘法分配律进行简算；
（4）把百分数和小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（41＋60－1）×进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝（24－1）×
＝24×－
＝19－
＝
＝
＝（41＋60－1）×
＝（101－1）×
＝100×
＝25
6．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×4.86×40 18÷[＋（－）]
4.2×＋5.8×3.75 28.8－（7.8＋÷25%）
【答案】48.6；16
37.5；20
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法；
（3）把化成3.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。
【详解】（1）0.25×4.86×40
＝0.25×40×4.86
＝10×4.86
＝48.6
（2）18÷[＋（－）]
＝18÷[＋（－）]
＝18÷[＋]
＝18÷
＝18×
＝16
（3）4.2×＋5.8×3.75
＝4.2×3.75＋5.8×3.75
＝（4.2＋5.8）×3.75
＝10×3.75
＝37.5
（4）28.8－（7.8＋÷25%）
＝28.8－（7.8＋0.25÷0.25）
＝28.8－（7.8＋1）
＝28.8－8.8
＝20
7．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
÷6 （＋）×24
9.65－2.17＋3.35－2.83
【答案】；17；
8；
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】÷6
＝
＝
＝
＝
（＋）×24
＝×24＋×24－×24
＝6＋20－9
＝26－9
＝17
9.65－2.17＋3.35－2.83
＝（9.65＋3.35）－（2.17＋2.83）
＝13－5
＝8
＝
＝
＝
8．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
40×（2.9－0.4÷0.25）
2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9） 1.2×[]
【答案】；52
19；0.2
【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
（3）先把小括号里面的变成乘法，再根据乘法结合律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
31－2.9－2.1 35.8×99＋35.8
6.75＋（3.6－×3） ÷[－（1－）]
【答案】26；3580
7.65；
【分析】（1）运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的加法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）31－2.9－2.1
＝31－（2.9＋2.1）
＝31－5
＝26
（2）35.8×99＋35.8
＝35.8×99＋35.8×1
＝35.8×（99＋1）
＝35.8×100
＝3580
（3）6.75＋（3.6－×3）
＝6.75＋（3.6－2.7）
＝6.75＋0.9
＝7.65
（4）÷[－（1－）]
＝÷[－]
＝÷[－]
＝÷
＝×10
＝
10．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）2.73×99＋2.73 （2）
（3） （4）
【答案】（1）273；（2）；
（3）1.15；（4）
【分析】（1）把算式2.73×99＋2.73变为2.73×99＋2.73×1，提取相同的小数2.73，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把39拆解成（38＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法，最后计算加法；
（4）除以4变为乘，交换4和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
【详解】（1）2.73×99＋2.73
＝2.73×99＋2.73×1
＝2.73×（99＋1）
＝2.73×100
＝273
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.15
（4）
＝
＝
＝
＝
11．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
32.4－5.72－4.28 3.28×37＋6.4×32.8－3.28
18×21×（＋） 8××12.5%×
【答案】22.4；328
57；
【分析】（1）运用减法的性质进行简算；
（2）运用小数乘法分配律，提取公因数，进行简算；
（3）运用小数乘法分配律展开括号，进行简算；
（4）运用乘法交换律、结合律进行简算。
【详解】（1）32.4－5.72－4.28
＝32.4－（5.72＋4.28）
＝32.4－10
＝22.4
（2）3.28×37＋6.4×32.8－3.28
＝3.28×37＋64×3.28－3.28
＝3.28×（37＋64－1）
＝3.28×100
＝328
（3）18×21×（＋）
＝18×21×＋18×21×
＝21＋36
＝57
（4）8××12.5%×
＝（8×12.5%）×（×）
＝1×
＝
12．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
4.2×99＋4.2 8.5－（5.6＋4.8）÷1.3
（1－0.8×） ×－×－
【答案】420；0.5
0.5；0
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）4.2×99＋4.2
＝4.2×99＋4.2×1
＝4.2×（99＋1）
＝4.2×100
＝420
（2）8.5－（5.6＋4.8）÷1.3
＝8.5－10.4÷1.3
＝8.5－8
＝0.5
（3）（1－0.8×）
＝（1－0.6）
＝0.4×
＝0.5
（4）×－×－
＝×－×－×1
＝×（－－1）
＝×0
＝0
13．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
12.5×32×0.25 ÷（3－－）
6.8＋5.62＋4.38＋3.2 （＋－）×36
【答案】100；；
20；11
【分析】12.5×32×0.25，先把32分解成（8×4），再根据乘法结合律，将算式变为（12.5×8）×（4×0.25）进行简算；
÷（3－－），先根据减法的性质，将算式变为÷[3－（＋）]，再计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；
6.8＋5.62＋4.38＋3.2，根据加法交换律和结合律，将算式变为（6.8＋3.2）＋（5.62＋4.38）进行简算；
（＋－）×36，根据乘法分配律，将算式变为×36＋×36－×36进行简算即可。
【详解】12.5×32×0.25
＝12.8×（8×4）×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝×
＝
6.8＋5.62＋4.38＋3.2
＝（6.8＋3.2）＋（5.62＋4.38）
＝10＋10
＝20
（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝30＋8－27
＝11
14．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
32×2.5×12.5
10
【答案】1000；
4；45
【分析】（1）先把32分解成（8×4），再根据乘法交换律和乘法结合律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。
【详解】32×2.5×12.5
＝（8×4）×2.5×12.5
＝（8×12.5）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
＝
＝
＝
＝×（2.8＋6.2＋1）
＝×10
＝4
10
＝10÷[]
＝10÷
＝10×
＝45
15．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
6.38×37%＋0.37×3.62 （72×）÷25%
3.5×＋0.8×7.5－80% 62.5%×＋÷4
【答案】3.7；320
8；
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。
【详解】6.38×37%＋0.37×3.62
＝0.37×（6.38＋3.62）
＝0.37×10
＝3.7
（72×）÷25%
＝（60＋20）÷25%
＝80÷25%
＝320
3.5×＋0.8×7.5－80%
＝0.8×（3.5＋7.5－1）
＝0.8×10
＝8
62.5%×＋÷4
＝62.5%×＋×
＝×（62.5%＋）
＝×
＝
16．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
12.7－3.6－5.4 （）×42
7375－（27＋18）×17
【答案】3.7；38；
6610；6
【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】12.7－3.6－5.4
＝12.7－（3.6＋5.4）
＝12.7－9
＝3.7
（）×42
＝×42＋×42－×42
＝35＋18－15
＝53－15
＝38
7375－（27＋18）×17
＝7375－45×17
＝7375－765
＝6610
＝24÷[×6]
＝24÷4
＝6
17．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
×＋× （0.75－）÷（＋）
4－÷－ （－）÷
【答案】；
3；5
【分析】按照乘法分配律进行简算；
将左边括号里的0.75转化成，再算两个括号里的减法和加法，用前面括号算出来的数除以后面括号的数即可；
先算除法，再根据减法的性质进行简算即可；
先把除以转化成乘48，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（0.75－）÷（＋）
＝（－）÷（＋）
＝÷
＝
4－÷－
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（－）÷
＝（－）×48
＝×48－×48
＝14－9
＝5
18．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】12；
；
【分析】（1）先带符号搬家，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先把根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，同时计算，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
（4）先把分解成，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，得；把根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
7.31×12.5×0.8
18.2÷（34×20%－1.6）
【答案】73.1；12
3.5；
【分析】（1）根据乘法结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【详解】7.31×12.5×0.8
＝7.31×（12.5×0.8）
＝7.31×10
＝73.1
＝
＝（）×6
＝2×6
＝12
18.2÷（34×20%－1.6）
＝18.2÷（6.8－1.6）
＝18.2÷5.2
＝3.5
＝
＝×2
＝
20．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；
；
【分析】（1）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（2）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把改写成，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

21．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
51＋385＋49 3.9÷0.26×1.8
（－）×12 ÷[×（－）]
【答案】485；27
5；4
【分析】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）从左向右进行计算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】51＋385＋49
＝51＋49＋385
＝100＋385
＝485
3.9÷0.26×1.8
＝15×1.8
＝27
（－）×12
＝×12－×12
＝9－4
＝5
÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝4
22．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。
57.5－4.25－15.75 7.2×[（7.8＋）÷0.4]

【答案】37.5；0.36；
16；10
【分析】（1）利用减法性质简便计算；
（2）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）57.5－4.25－15.75
＝57.5－（4.25＋15.75）
＝57.5－20
＝37.5
（2）7.2×[（7.8＋）÷0.4]
＝7.2×[（7.8＋0.2）÷0.4]
＝7.2÷[8÷0.4]
＝7.2÷20
＝0.36
（3）
＝
＝32＋12－28
＝16
（4）×16.31－2.31÷
＝×16.31－2.31×
＝×（16.31－2.31）
＝×14
＝10