2024年小升初数学典型例题系列-专题02：数的认识·分数和百分数专项训练--(原卷版+解析版)

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一、填空题。
1．（分数的意义）（2023·四川成都·小升初真题）A点表示的数是( )；B点表示的数是( )；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是( )。
【答案】 ﹣1 2.5
【分析】（1）数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点A在原点0左边表示1个单位长度，表示的数就是﹣1；
（2）数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点B在原点0右边表示2又个单位长度，表示的数就是；
（3）数轴上有一个D点与C点对称，对称轴刚好经过1，说明D点在1的右边，由于C到1的距离是，那么D到1的距离也是，表示的数就是。
【详解】A点表示的数是﹣1；B点表示的数是2.5；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是1。
【点睛】本题主要考查数轴的认识以及分数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
2．（分数的意义）（2013·四川遂宁·小升初真题）把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段长( )米，每段绳子占全长的( )。
【答案】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均剪成5段，每段是总长度的；一根长3米的绳子平均剪成5段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均剪成的段数；据此解答。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段长米，每段绳子占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3．（分数的读写）（2022·重庆丰都·小升初真题）读作( )，九分之七写作( )。
【答案】 七分之六
【分析】分数的读法：先读分母，再读分号，最后读分子。分号读作“分之”；
分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。据此解题。
【详解】读作七分之六，九分之七写作。
【点睛】本题考查了分数的读法和写法，属于简单题，解题时细心是关键。
4．（分数与单位换算）（2022·山东济南·小升初真题）
6时＝( )分 850mL＝L
【答案】360；
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1小时＝60分，用6×60即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1L＝1000mL，用850÷1000即可。
【详解】6时＝6×60分＝360分
850mL＝850÷1000L＝L
【点睛】熟练掌握时间单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。
5．（分数单位）（2022·重庆璧山·小升初真题）读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位后是最小的质数。
【答案】 二又五分之四 14 4
【分析】读带分数，先读带分数整数部分，整数部分是几就读几，然后读真分数部分，真分数部分按照真分数的读法去读。分数部分和整数部分中间加一个“又”字。
分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个着这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要去掉的分数单位的个数。
【详解】读作：二又五分之四。
＝
2＝
14－10＝4（个）
读作二又五分之四，它的分数单位是，它有14个这样的分数单位，去掉4个这样的分数单位后是最小的质数。
【点睛】关键是掌握带分数的读法和带分数化假分数的方法，理解分数单位的意义，明确质数、合数的分类标准，能确定最小质数是2。
6．（分数大小比较）（2022·广东湛江·小升初真题）甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是( )。
【答案】丙
【分析】分别用时间除以个数，求出每个人加工一个零件需要的时间。再进行比较，找出时间最少的，即可解答。
【详解】甲：2÷14＝（小时）
乙：小时
丙：1÷8＝（小时）
分子相同，分母越大这个分数就越小
＜＜
这三个人中工作效率最高的是丙。
【点睛】本题考查分数除法以及分数大小的比较及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．（真分数）（2023·四川成都·小升初真题）在30以内的不同的质数组成的真分数中，第二大的分数是( )。
【答案】
【分析】30以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。因为是真分数，可以发现以29为分母时最大的真分数是，以23为分母时最大的真分数为，以19为分母时最大的真分数为以此类推，发现相邻的两个质数组成的真分数比较大。再根据异分母分数比较大小的方法：将异分母分数通分转化成同分母分数，再根据同分母分数的比较方法比较大小。注意：分数比较多，先两两比较，再一起比较。
【详解】据分析：
则第二大的分数是。
8．（真分数与假分数）（2021·陕西汉中·小升初真题）的分数单位是( )，它再添( )个这样的单位就等于最小的合数。
【答案】 29
【分析】一个分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。最小的合数是4，化成分母为8的假分数是，与的差为，也就是相差29个。
【详解】4－＝－＝
所以，的分数单位是，它再添29个这样的单位就等于最小的合数。
【点睛】本题考查的是质数与合数、分数单位、整数化为假分数的方法及有关分数的减法运算。
9．（综合转化）（2022·山西临汾·小升初真题）
0.375＝( )∶( )＝＝( )%。
【答案】3；8；18；37.5
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.375＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶8；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，＝，再根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】0.375＝3∶8＝＝37.5%
【点睛】本题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．（约分）（2022·四川成都·小升初真题）一个分数的分子、分母的和是23，分母增加19后，得到一个新分数，约分后为，原分数是( )。
【答案】
【分析】要求原分数是多少，根据题意可知，分母加上19，则这时分子和分母的和为：23＋19＝42，再由“新分数约分成最简分数是”可知，此时分数的分子与分母的比是，于是可以利用按比例分配的方法求出现在的分子和分母，现在的分母减去19就是原来的分母，从而得到原分数。
【详解】23＋19＝42
原来的分母：36－19＝17
所以原来的分数为。
【点睛】本题还可以通过列方程求解。设原分数的分母为x，则原分数的分子为，新分数的分母为。由题意，得，解得，则，所以原分数是。
11．（综合比较）（2021·浙江杭州·小升初真题）将0.454、、、45%按从小到大的顺序排列，第二个数是( )。
【答案】45%
【分析】把分数和百分数化为小数形式，然后按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】≈，45%＝0.45
因为＜0.45＜0.454＜，所以从小到大的顺序排列，第二个数是45%。
【点睛】本题考查分数、百分数和小数，明确它们之间的关系是解题的关键。
12．（倒数）（2022·天津北辰·小升初真题）
×( )＝0.5×( )＝0.8×( )＝( )×1.2＝1。
【答案】 / 2 //1.25
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据积÷因数＝另一个因数，直接列式计算即可。
【详解】1÷＝、1÷0.5＝2、1÷0.8＝1÷＝、1÷1.2＝1÷＝
×＝0.5×2＝0.8×＝×1.2＝1
【点睛】关键是熟悉乘法各部分之间的关系，理解倒数的含义。
13．（倒数的应用）（2022·湖北十堰·小升初真题）如果 （a，b，c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。
【答案】 a b
【分析】根据题意，可设a×＝b×＝c×1＝1，分别求出a、b、c这三个数各是多少，再比较解答。
【详解】设a×＝b×＝c×1＝1
则a＝，b＝，c＝1
＞1＞
所以，a＞c＞b；
最大的一个数是a，最小的一个数是b。
【点睛】本题可用赋值法来进行解答，求出a、b、c的值可进行解答。
14．（百分数的意义）（22-23六年级上·湖南株洲·期末）据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示( )占( )的60%。
【答案】 中国生产的商品 卡塔尔的世界杯官方专卖店中所有商品
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它又叫百分率或百分比，由此解答即可。
【详解】这里的“60%”表示中国生产的商品占卡塔尔的世界杯官方专卖店中所有商品的60%。
【点睛】本题主要考查了百分数的意义，是解答此题的关键。
15．（百分数的读写）（2022·四川广安·小升初真题）百分之三十二写作( )；45%读作：( )。
【答案】 32% 百分之四十五
【分析】读百分数时，要从后往前读，先读百分号再读数（百分号前面的数）；
写百分数时，要从前往后，先按照整数、小数的写法来写数字（即百分之后面的数），再写百分号，百分之写作“%”。
【详解】百分之三十二写作：32%；45%读作：百分之四十五。
【点睛】此题主要考查了百分数的读法和写法，要熟练掌握。
二、选择题。
16．（分数的意义）（13-14三年级上·广东江门·期末）一张长方形的纸对折三次，展开后其中1份是这张纸的( )。
A．B．C．
【答案】C
【分析】一张长方形的纸对折三次，就是把这张长方形的纸平均分成8份，其中1份就是这张纸的。
【详解】由分析得：
一张长方形的纸对折三次，展开后其中1份是这张纸的。
故答案为：C
17．（单位“1”）（2022·贵州黔西·小升初真题）实际超产30%，( )为单位“1”。
A．实际产量B．不能确定C．计划产量D．30%
【答案】C
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【详解】实际超产30%，也就是：实际产量比计划产量超产30%，可知计划产量为单位“1”。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
18．（倒数的应用）（2024·全国·小升初模拟）已知，且、、都大于0，则、、中最小的数是( )。
A．B．C．D．一样大
【答案】B
【分析】假设，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求、、的值，再比较即可。
【详解】假设
则、、中最小的数是。
故答案为：B
19．（真分数）（2022·四川绵阳·小升初真题）大于又小于的真分数有( )。
A．1个B．2个C．3个D．无数个
【答案】D
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，和的分子和分母都扩大后，可以找到无数个大于而小于的分数；也可以找到无数个大于又小于的真分数。据此解答。
【详解】根据分析可知， 大于又小于的真分数有无数个。
故答案为：D
20．（分数的基本性质）（2024·四川成都·小升初真题）（比较大小）（）是一个真分数，下面各分数中最大的一个是( )。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以选项A、C的分数与原分数相等。假设真分数是，分别写出选项B、D的分数，并比较大小（分子除以分母化成小数，从高位到低位比较每个数位的数字大小），据此解答。
【详解】根据分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以；假设真分数是，，；因为，所以，最大的分数是。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，及比较分数的大小。
21．（最简分数）（2022·浙江宁波·小升初真题）（a是非零自然数）是一个最简真分数，那么a的取值有( )个。
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【分析】根据真分数的定义，分子小于分母的分数，是真分数，再找出小于8的数中与8互质的数即可确定最简真分数。
【详解】这个最简真分数可以是、、、，一共有4个。
故答案为：D
【点睛】本题考查真分数的认识以及分数的化简，掌握真分数的意义是解决本题的关键。
22．（综合比较）（2021·浙江杭州·小升初真题）在3.14、π、31.4%、中，最大的数是( )。
A．31.4%B．C．3.14D．
【答案】B
【分析】根据分数、百分数和小数的关系，把分数和百分数化为小数，然后按照小数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】π≈3.1415，31.4%＝0.314，＝3.2
因为3.2＞3.1415＞3.14＞31.4%，所以＞π＞3.14＞31.4%，所以最大的数是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数、百分数和小数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
23．（倒数）（2022·福建南平·小升初真题）如果m和n互为倒数，那么的计算结果是( )。
A．1B．C．D．mn
【答案】C
【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1，解答此题即可。
【详解】
＝
＝
故答案为：C
【点睛】熟练掌握倒数的性质，是解答此题的关键。
24．（百分数互化）（2022·广东阳江·小升初真题）下列各数中，不能化成百分数的是( )。
A．0.96B．二成五C．八五折D．69100吨
【答案】D
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，或者说只表示两个数间的倍数关系，它可以根据分数、百分数、成数、折扣之间的关系转化，而69100吨是一个具体数量，不能转化成百分率。
【详解】A．0.96可以化成96%；
B．二成五可以化成25%；
C．八五折可以化成85%；
D．69100吨是一个具体数量，不能转化成百分率。
故答案为：D
【点睛】本题要明确百分数后面不能带计量单位。
25．（综合比较）（2022·湖南岳阳·小升初真题）在0.45，，40%和四个数中，最大的数是( )。
A．0.45B．C．40%D．
【答案】B
【分析】把分数、百分数化成小数形式，把循环小数的简写形式改写成无限小数的形式，再比较大小即可。
【详解】＝0.55555555……
40%＝0.4
＝0.444444……
0.55555555……＞0.45＞0.444444……＞0.4
＞0.45＞＞40%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是小数的大小比较，以及分数、百分数与小数的互化、循环小数的简写等。