高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理第二课时综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理第二课时综合训练题，共3页。试卷主要包含了3的展开式中x6的系数为等内容，欢迎下载使用。

1．(x2＋2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x2)－1))5的展开式的常数项是( )
A．－3 B．－2 C．2 D．3
2．设n∈N*，则Ceq \\al(0,n)×1n×80＋Ceq \\al(1,n)×1n－1×81＋Ceq \\al(2,n)×1n－2×82＋Ceq \\al(3,n)×1n－3×83＋…＋Ceq \\al(n－1,n)×11×8n－1＋Ceq \\al(n,n)×10×8n除以9的余数为( )
A．0 B．8 C．7 D．2
3．(x3－2x2＋x)3的展开式中x6的系数为( )
A．－1 B．1 C．－20 D．20
4．当n为正奇数时，7n＋Ceq \\al(1,n)·7n－1＋Ceq \\al(2,n)·7n－2＋…＋Ceq \\al(n－1,n)·7被9除所得的余数是( )
A．0 B．2 C．7 D．8
5．已知(3x－1)(x＋1)n的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含x2的项的系数为( )
A．25 B．3 C．5 D．33
6．若(x2－a)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,x)))10的展开式中含x6的项的系数为30，则a等于( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C．1 D．2
7.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,x)－2))3的展开式中的常数项是________．
8．已知(2x＋my)(x－y)5的展开式中x2y4的系数为－20，则m的值为________．
9．用二项式定理证明1110－1能被100整除．
10．在二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,2\r(3,x))))n的展开式中，第3项和第4项的二项式系数之比为eq \f(3,10).
(1)求n的值及展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项是第几项．
11．若二项式(1＋ax＋x2)(1－x)8的展开式中含x2的项的系数为21，则a等于( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
12．若(2＋ax)n(a≠0)的展开式中各项的二项式系数之和为512，且第6项的系数最大，则a的取值范围为( )
A．(2,3) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，\f(1,2)))
C．[2,3] D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，\f(1,2)))
13．(多选)已知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2＋\f(a,\r(x))))n的展开式中第4项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为0，则( )
A．n＝9
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2＋\f(a,\r(x))))n的展开式中的有理项有5项
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2＋\f(a,\r(x))))n的展开式中偶数项的二项式系数和为512
D．(7－a)n除以9余8
14．若(2－x)(x＋a)6的展开式中x5的系数为－3，则实数a＝________.
15．(多选)对于二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(x)＋\f(3,x)))neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)＋x3))n(n∈N*)，以下判断正确的有( )
A．存在n∈N*，使展开式中有常数项
B．对任意n∈N*，展开式中没有常数项
C．对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项
D．存在n∈N*，使展开式中有x的一次项
16．已知二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－x))n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n≥3且n∈N*)．若|an－2|，|an－1|，|an|成等差数列．
(1)求eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－x))n的展开式的中间项；
(2)求|ai|(i＝0,1,2，…，n)的最大值．