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人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量精品当堂达标检测题
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量精品当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了40kg，小车B的质量m2=0，下列说法正确的是，关于动量，以下说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学习目标
02
预习导学
（一）课前阅读：
在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员，自己被碰倒在地，而对方却几乎不受影响．这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关．碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生活中的现象（包括实验现象）中提出研究的问题----碰撞前后是否有什么物理量保持不变？
（二）基础梳理
（三）预习作业
1．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已得到打点纸带如下图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选_______段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”)．
(2)已测得小车A的质量m1=0．40kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA+mBvB=_____kg·m／s；碰后mAvA’+mBvB’=______kg·m／s．并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．
[解析] (1)小车A碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；CD段上所打的点由稀变密；可见在CD段A、B两小车相互碰撞．A、B撞后一起做匀速运动，所打出的点又应是间距均匀的．故应选DE段计算碰后速度．
(2)碰前mAvA十mBVB==0.420kg·m/s． 碰后 mAvA/十mBvB’=(mA十mB)v=0．417kg·m／s．
其中，vA=BC/Δt=1．05m／s。
vA’=vB’= DE/Δt = 0．695m／s．
通过计算可以发现，在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．
[答案] (1)BC DE (2)0．420 0．417
2．下列说法正确的是( )
A．动量为零时，物体一定处于平衡状态
B．动能不变，物体的动量一定不变
C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
D．物体受到恒力作用也可能做曲线运动
解析：选D 动量为零说明物体的速度为零，但物体速度为零并不一定为平衡状态，如汽车的启动瞬时速度为零，故A错误；动能不变，说明速度的大小不变，但速度的方向是可以变化的，故动量是可能发生变化的，故B错误；物体做匀变速直线运动时，物体的合外力大小不变，但速度大小会变化，故动量的大小也会发生变化，故C错误；物体受到恒力作用时有可能做曲线运动，如平抛运动，故D正确。
03
探究提升
环节一 寻求碰撞中的不变量，认识动量
思考：1．质量不同的两个小球碰撞过程中，猜想什么物理量可能不变？
2．两小车碰撞过程中，由实验数据分析，什么物理量在误差范围内保持不变？
环节二 探究动量的特点
问题探究1：“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人的动量 ，（填“先增大后减小”或者“一直增大”） 人的动能 ，（填“先增大后减小”或者“一直增大”）加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)，动量和动能 （填“最大”或者“最小”）．
解析：先增大后减小，先增大后减小，最大．
环节三 探究动量的变化
问题探究2：在没有空气阻力的条件下，在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有( )
A．平抛过程较大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程较大 D．三者一样大
答案 B
问题探究3：（多选）质量为2 kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10 m/s2，下列说法中正确的是( )
A．2 s末小球的动能为40 J
B．2 s末小球的动量大小为40 kg·m/s
C．2 s内小球动量的变化量大小为20 kg·m/s
D．2 s内重力的平均功率为200 W
解析：选BD 2 s末小球的速度v＝gt＝20 m/s，则动能为Ek＝eq \f(1,2)mv2＝400 J，选项A错误；2 s末小球的动量大小为p＝mv＝40 kg ·m/s，选项B正确；2 s内小球动量变化量大小为40 kg ·m/s，选项C错误；2 s内重力的平均功率为eq \x\t(P)＝mgeq \x\t(v)＝eq \f(1,2)mgv＝200 W，选项D正确。
04
体系构建
碰撞中的守恒量——动量（矢量、状态量）——动量变化（过程量）
05
记忆清单
一、动量
★学习聚焦：动量的两性
①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常是指相对地面的动量。
二、动量与动能
★学习聚焦：动量与动能的比较
三、动量的变化
★学习聚焦：注意方向的处理
0601
强化训练
1、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为P=mv=0.2×2kg·m/s=0.4kg·m/s。碰撞后钢球的速度为v′=0.2m/s，碰撞后钢球的动量为
p′=m v′=-0.2×2kg·m/s=-0.4kg·m/s。
△p= p′-P=-0.4kg·m/s-0.4kg·m/s=-0.8kg·m/s，且动量变化的方向向左。
2、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45º，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45º，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？
解：碰撞前后钢球不在同一直线运动，据平行四边形定则，以p′和P为邻边做平行四边形，则△p就等于对解线的长度，对角线的指向就表示的方向：
△p
p′
-p
45º
45º
∴ SKIPIF 1 < 0
方向竖直向上。
3．（多选）关于动量和动能，下列说法中错误的是( )
A．做变速运动的物体，动能一定不断变化
B．做变速运动的物体，动量一定不断变化
C．合外力对物体做功为零，物体动能的增量一定为零
D．合外力对物体做功为零，物体动量的增量一定为零
答案 AD
解析 做变速运动的物体，速度大小不一定变化，动能不一定变化，故A错误；做变速运动的物体，速度发生变化，动量一定不断变化，故B正确；合外力对物体做功为零，由动能定理，物体动能的增量一定为零，故C正确、D错误．
4、判断题
(1)物体质量不变时，运动的速度变化，其动量一定变化．( )
(2)做匀速圆周运动的物体动量不变．( )
(3)动量越大的物体，其速度越大。( )
(4)物体的动量越大，其惯性也越大。( )
答案：
(1)( √ )
(2)( × )
(3)( × )
(4)( × )
5.羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回．设羽毛球的质量为10 g，试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量．
答案 (1)1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 (2)37.5 J
解析 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则
p1＝mv1＝10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s.
p2＝mv2＝－10×10－3×100 kg·m/s＝－1 kg·m/s
所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－1 kg·m/s－0.5 kg·m/s＝－1.5 kg·m/s.
即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反．
(2)羽毛球的初动能：Ek＝eq \f(1,2)mv12＝12.5 J，羽毛球的末动能：Ek′＝eq \f(1,2)mv22＝50 J．所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J.
6．关于动量，以下说法正确的是( )
A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化
B．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同
C．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
答案 D
解析 做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化，故动量时刻变化，A项错；单摆的摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，B项错；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，C项错；平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量p竖＝mvy＝mgt，D项正确．
7．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )
A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反
B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同
C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反
D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同
答案 A
解析 以原来的运动方向为正方向，由Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．
课程标准
学习目标
理解动量，体会自然界的和谐与统一。
1．利用实验寻求碰撞中的不变量。
2．理解动量及其变化，区分动能与动量。
3．渗透物理学方法的教育， 体会科学探究的要素。
一、寻求碰撞中的不变量
（一）质量不同的两小球碰撞
1、速度之和？
2、动能之和？
3、速度与质量的乘积之和？
（二）两小车碰撞
1、速度之和不相等
2、动能之和并不相等
3、速度与质量的乘积之和
【概念衔接】速度、动能、速度与质量的乘积
【拓展补充】为何要引入动量这个概念？
【即学即练】某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图(b)所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通人压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先____，然后_______，让滑块1带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如下图所示：⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g；试完善实验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0．02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg·m／s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______kg·m／s(保留三位有效数字)。
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是___________________________。
答案：先 接通打点计时器的电源 ，然后 放开滑块1 0.620 0.618 纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
【微点拨】误差分为偶然误差与系统误差
二、动量
1.定义：物体的 与 的乘积．
2.表达式： 。
3.单位： ；符号： 。
4.特征：动量是 量（填“状态量”或者“过程量”），是 （填“标量”或者“矢量”），其方向和 的方向相同．
答案：
1.质量 速度
2.p＝mv.
3.千克·米/秒 kg·m/s.
4.状态，矢量，速度。
【概念衔接】速度、动能、动量
【拓展补充】区分动能与动量
【即学即练】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )
A．与它所经历的时间成正比
B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比
D．与它的动量成正比
答案 B
解析 列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v＝at，且列车的动能为Ek＝eq \f(1,2)mv2，由以上整理得Ek＝eq \f(1,2)ma2t2，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C错误；将x＝eq \f(1,2)at2代入上式得Ek＝max，则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式Ek＝eq \f(p2,2m)可知，列车的动能与动量的平方成正比，D错误．
【微点拨】动能是标量，动量是矢量
三、动量的变化
1.动量的变化量Δp是 ，其方向与速度的改变量Δv的方向 ．
2.动量的变化量Δp，也称为动量的增量．即Δp＝ 。
答案：
1. 矢量，相同
2. p′－p.
【概念衔接】动量变化、速度变化都是矢量
【拓展补充】注意方向的处理
【即学即练】2018年俄罗斯世界杯足球比赛中,一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。
甲
(1)若开始时足球的速度是4 m/s,方向向右,踢球后,球的速度变为10 m/s,方向仍向右(如图甲所示),则足球的初动量p= ,方向 ,足球的末动量p'= ,方向 ;在这一过程中足球动量的改变量Δp= ,方向 。
乙
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱,然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙所示),则这一过程中足球的动量改变量是 ,方向 。
【微点拨】一维问题，一般规定正方向，用正负号表示方向。
答案：(1)1.6 kg·m/s 向右 4 kg·m/s 向右
2.4 kg·m/s 向右
(2)5.2 kg·m/s 向左
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝eq \f(1,2)mv2
标矢性
矢量
标量
变化因素
物体所受合力的冲量
外力所做的功
大小关系
p＝eq \r(2mEk)
Ek＝eq \f(p2,2m)
对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化。它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系
学习目标
02
预习导学
（一）课前阅读：
在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员，自己被碰倒在地，而对方却几乎不受影响．这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关．碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生活中的现象（包括实验现象）中提出研究的问题----碰撞前后是否有什么物理量保持不变？
（二）基础梳理
（三）预习作业
1．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已得到打点纸带如下图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选_______段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”)．
(2)已测得小车A的质量m1=0．40kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA+mBvB=_____kg·m／s；碰后mAvA’+mBvB’=______kg·m／s．并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．
[解析] (1)小车A碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；CD段上所打的点由稀变密；可见在CD段A、B两小车相互碰撞．A、B撞后一起做匀速运动，所打出的点又应是间距均匀的．故应选DE段计算碰后速度．
(2)碰前mAvA十mBVB==0.420kg·m/s． 碰后 mAvA/十mBvB’=(mA十mB)v=0．417kg·m／s．
其中，vA=BC/Δt=1．05m／s。
vA’=vB’= DE/Δt = 0．695m／s．
通过计算可以发现，在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．
[答案] (1)BC DE (2)0．420 0．417
2．下列说法正确的是( )
A．动量为零时，物体一定处于平衡状态
B．动能不变，物体的动量一定不变
C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
D．物体受到恒力作用也可能做曲线运动
解析：选D 动量为零说明物体的速度为零，但物体速度为零并不一定为平衡状态，如汽车的启动瞬时速度为零，故A错误；动能不变，说明速度的大小不变，但速度的方向是可以变化的，故动量是可能发生变化的，故B错误；物体做匀变速直线运动时，物体的合外力大小不变，但速度大小会变化，故动量的大小也会发生变化，故C错误；物体受到恒力作用时有可能做曲线运动，如平抛运动，故D正确。
03
探究提升
环节一 寻求碰撞中的不变量，认识动量
思考：1．质量不同的两个小球碰撞过程中，猜想什么物理量可能不变？
2．两小车碰撞过程中，由实验数据分析，什么物理量在误差范围内保持不变？
环节二 探究动量的特点
问题探究1：“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人的动量 ，（填“先增大后减小”或者“一直增大”） 人的动能 ，（填“先增大后减小”或者“一直增大”）加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)，动量和动能 （填“最大”或者“最小”）．
解析：先增大后减小，先增大后减小，最大．
环节三 探究动量的变化
问题探究2：在没有空气阻力的条件下，在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有( )
A．平抛过程较大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程较大 D．三者一样大
答案 B
问题探究3：（多选）质量为2 kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10 m/s2，下列说法中正确的是( )
A．2 s末小球的动能为40 J
B．2 s末小球的动量大小为40 kg·m/s
C．2 s内小球动量的变化量大小为20 kg·m/s
D．2 s内重力的平均功率为200 W
解析：选BD 2 s末小球的速度v＝gt＝20 m/s，则动能为Ek＝eq \f(1,2)mv2＝400 J，选项A错误；2 s末小球的动量大小为p＝mv＝40 kg ·m/s，选项B正确；2 s内小球动量变化量大小为40 kg ·m/s，选项C错误；2 s内重力的平均功率为eq \x\t(P)＝mgeq \x\t(v)＝eq \f(1,2)mgv＝200 W，选项D正确。
04
体系构建
碰撞中的守恒量——动量（矢量、状态量）——动量变化（过程量）
05
记忆清单
一、动量
★学习聚焦：动量的两性
①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常是指相对地面的动量。
二、动量与动能
★学习聚焦：动量与动能的比较
三、动量的变化
★学习聚焦：注意方向的处理
0601
强化训练
1、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为P=mv=0.2×2kg·m/s=0.4kg·m/s。碰撞后钢球的速度为v′=0.2m/s，碰撞后钢球的动量为
p′=m v′=-0.2×2kg·m/s=-0.4kg·m/s。
△p= p′-P=-0.4kg·m/s-0.4kg·m/s=-0.8kg·m/s，且动量变化的方向向左。
2、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45º，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45º，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？
解：碰撞前后钢球不在同一直线运动，据平行四边形定则，以p′和P为邻边做平行四边形，则△p就等于对解线的长度，对角线的指向就表示的方向：
△p
p′
-p
45º
45º
∴ SKIPIF 1 < 0
方向竖直向上。
3．（多选）关于动量和动能，下列说法中错误的是( )
A．做变速运动的物体，动能一定不断变化
B．做变速运动的物体，动量一定不断变化
C．合外力对物体做功为零，物体动能的增量一定为零
D．合外力对物体做功为零，物体动量的增量一定为零
答案 AD
解析 做变速运动的物体，速度大小不一定变化，动能不一定变化，故A错误；做变速运动的物体，速度发生变化，动量一定不断变化，故B正确；合外力对物体做功为零，由动能定理，物体动能的增量一定为零，故C正确、D错误．
4、判断题
(1)物体质量不变时，运动的速度变化，其动量一定变化．( )
(2)做匀速圆周运动的物体动量不变．( )
(3)动量越大的物体，其速度越大。( )
(4)物体的动量越大，其惯性也越大。( )
答案：
(1)( √ )
(2)( × )
(3)( × )
(4)( × )
5.羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回．设羽毛球的质量为10 g，试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量．
答案 (1)1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 (2)37.5 J
解析 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则
p1＝mv1＝10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s.
p2＝mv2＝－10×10－3×100 kg·m/s＝－1 kg·m/s
所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－1 kg·m/s－0.5 kg·m/s＝－1.5 kg·m/s.
即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反．
(2)羽毛球的初动能：Ek＝eq \f(1,2)mv12＝12.5 J，羽毛球的末动能：Ek′＝eq \f(1,2)mv22＝50 J．所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J.
6．关于动量，以下说法正确的是( )
A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化
B．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同
C．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
答案 D
解析 做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化，故动量时刻变化，A项错；单摆的摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，B项错；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，C项错；平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量p竖＝mvy＝mgt，D项正确．
7．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )
A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反
B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同
C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反
D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同
答案 A
解析 以原来的运动方向为正方向，由Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．
课程标准
学习目标
理解动量，体会自然界的和谐与统一。
1．利用实验寻求碰撞中的不变量。
2．理解动量及其变化，区分动能与动量。
3．渗透物理学方法的教育， 体会科学探究的要素。
一、寻求碰撞中的不变量
（一）质量不同的两小球碰撞
1、速度之和？
2、动能之和？
3、速度与质量的乘积之和？
（二）两小车碰撞
1、速度之和不相等
2、动能之和并不相等
3、速度与质量的乘积之和
【概念衔接】速度、动能、速度与质量的乘积
【拓展补充】为何要引入动量这个概念？
【即学即练】某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图(b)所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通人压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先____，然后_______，让滑块1带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如下图所示：⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g；试完善实验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0．02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg·m／s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______kg·m／s(保留三位有效数字)。
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是___________________________。
答案：先 接通打点计时器的电源 ，然后 放开滑块1 0.620 0.618 纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
【微点拨】误差分为偶然误差与系统误差
二、动量
1.定义：物体的 与 的乘积．
2.表达式： 。
3.单位： ；符号： 。
4.特征：动量是 量（填“状态量”或者“过程量”），是 （填“标量”或者“矢量”），其方向和 的方向相同．
答案：
1.质量 速度
2.p＝mv.
3.千克·米/秒 kg·m/s.
4.状态，矢量，速度。
【概念衔接】速度、动能、动量
【拓展补充】区分动能与动量
【即学即练】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )
A．与它所经历的时间成正比
B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比
D．与它的动量成正比
答案 B
解析 列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v＝at，且列车的动能为Ek＝eq \f(1,2)mv2，由以上整理得Ek＝eq \f(1,2)ma2t2，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C错误；将x＝eq \f(1,2)at2代入上式得Ek＝max，则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式Ek＝eq \f(p2,2m)可知，列车的动能与动量的平方成正比，D错误．
【微点拨】动能是标量，动量是矢量
三、动量的变化
1.动量的变化量Δp是 ，其方向与速度的改变量Δv的方向 ．
2.动量的变化量Δp，也称为动量的增量．即Δp＝ 。
答案：
1. 矢量，相同
2. p′－p.
【概念衔接】动量变化、速度变化都是矢量
【拓展补充】注意方向的处理
【即学即练】2018年俄罗斯世界杯足球比赛中,一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。
甲
(1)若开始时足球的速度是4 m/s,方向向右,踢球后,球的速度变为10 m/s,方向仍向右(如图甲所示),则足球的初动量p= ,方向 ,足球的末动量p'= ,方向 ;在这一过程中足球动量的改变量Δp= ,方向 。
乙
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱,然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙所示),则这一过程中足球的动量改变量是 ,方向 。
【微点拨】一维问题，一般规定正方向，用正负号表示方向。
答案：(1)1.6 kg·m/s 向右 4 kg·m/s 向右
2.4 kg·m/s 向右
(2)5.2 kg·m/s 向左
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝eq \f(1,2)mv2
标矢性
矢量
标量
变化因素
物体所受合力的冲量
外力所做的功
大小关系
p＝eq \r(2mEk)
Ek＝eq \f(p2,2m)
对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化。它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系
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