江苏省泰州市兴化市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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（考试用时：120分钟满分：150分）
说明：
1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上
1．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1. 下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 正六边形的外角和是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在中，若、，且的长度为整数，则的周长可能是（ ）
A. 15B. 16C. 17D. 18
6. 若无论x取何值时，关于x的方程总成立，则的值是（ ）
A. 46B. 56C. 72D. 81
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
7. 华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，将数用科学记数法表示为_______．
8. 在中，，则是______（填入“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”）
9. 已知3m=8，3n=2，则3m+n= ______ ．
10. 多项式的公因式是__________．
11. 如图，如果，那么，其依据是______．
12. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 __．
13. 如图，、分别是内角、外角平分线，若，则______°．
14. 已知方程组，则值是______．
15. 若（x+2m）（x﹣4）去括号后不含x的一次项，则m的值为__．
16. 如图，是的中线，点E在上且，连接交于点P，记四边形的面积为，的面积为，则______．
三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 因式分解：
（1）；
（2）．
19. 先化简再求值：，其中．
20. 解方程组
（1）；
（2）；
21. 如图，在网格中，格点三角形（顶点都在格点上），
（1）画出先将向右平移4格，再向上平5移格后的；
（2）则（1）中的的面积为______；
（3）仅用无刻度的直尺，在图中作出边上的中线和边上的高线（保留作图痕迹）．
22. 已知，，计算：
（1）的值；
（2）的值．
23. 如图，已知，直线．
（1）利用无刻度直尺和圆规过点D作直线．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，记直线m与BC交于点P，与相等吗？为什么？
24. 如图，分别为的高、角平分线．
（1）若，，求的度数；
（2）若点G为上一点，过点G作交于点P，交于点H，试猜想、、三者之间的数量关系，并说明理由．
25. 已知关于x，y方程组
（1）用含m的代数式表示x、y；
（2）若方程组的解也满足方程，求m的值：
（3）当a、b满足什么条件时，无论m取何值，是个定值，并求出这个定值．
26. 如图1，在四边形中，，连接，，作的平分线交于点E．
（1）是否等于？为什么？
（2）如图2，作的平分线交的延长线于点H．
①若，求度数；
②如图3，点P为上一动点（不与B、C重合）连接，交于点Q，作的平分线分别交于点M、N．试探究的值是否为定值﹖若不是，请说明理由，若是，请求出定值．