江苏省泰州市兴化市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（ ）
A. 冷水加热过程中小气泡上升为大气泡B. 拉开抽屉
C. 时钟上分针的运动D. 随风飘动的树叶在空中的运动
2. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
A. 美观性B. 稳定性C. 灵活性D. 对称性
4. 小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（ ）
A. 3cmB. 4cmC. 9cmD. 10cm
5. 如图，中，，若沿图中虚线截去，则（ ）

A. B. C. D.
6. 下列说法中不正确的有（ ）个.
①一个三角形中至少有两个角为锐角；
②三角形的中线、高线、角平分线都是线段；
③三角形的外角大于它的任何一个内角；
④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
⑤若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
7. 计算______．
8. 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为______________．
9. 一个多边形的每个内角都是，这个多边形是_________边形．
10. 已知，则的值为______．
11. 如图，把矩形沿折叠，若，则______°．
12 比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜）
13. 我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形，如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则________°.
14. 如图，，点E在上，，，则的度数是 __．
15. 如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为____________度．
16. 已知中，边上高所在的直线交于H，则______度．
三、解答题（本大题满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 已知，求x的值．
19. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
（1）补全△A′B′C′；
（2）作出中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）在平移过程中，线段BC扫过面积为 ．
20. 在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角的度数等于与它相邻的内角度数的，求这个多边形的边数及内角和．
21. 如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．

（1）补全，利用网格点和直尺画图；
（2）图中与的关系是：______；
（3）利用网格点和直尺画出边上的高线；
（4）利用网格点和直尺画出中边上的中线．
22. 已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C度数；
（2）求证：BE∥CD．
23. 如图，的顶点F、G分别落在直线、上，平分交于点H，，，．
（1）求的度数；
（2）与平行吗？请说明理由．
24. （1）已知，求的值．
（2）已知，求m的值．
25. 我们定义：
在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，60°，15°的三角形是“和谐三角形”．
【概念理解】
如图1，∠MON＝60°，点A在边OM上，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）
（1）∠ABO的度数为__________，△AOB__________（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；
（2）若∠ACB＝84°，试说明：△AOC是“和谐三角形”．
【应用拓展】
如图2，点D在△ABC的边AB上，连结DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和谐三角形”，请直接写出∠B的度数．