初中华师大版19.3 正方形图文ppt课件

这是一份初中华师大版19.3 正方形图文ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了仔细观察领悟实质，正方形的定义，由正方形的定义可知，正方形，邻边相等，有一组邻边相等，一个角是直角，有一个角是直角，归纳总结领悟精髓，正方形的判定方法等内容，欢迎下载使用。

-----我知道的正方形
定义：有一个角是直角有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
正方形的对角线互相垂直平分且相等
正方形四条边相等，对边平行
正方形的四个角都是直角
-----我知道的四边形、平行四边形、矩形与菱形的判定
在此基础上，如何判定正方形呢？
定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
_______________的矩形是正方形
_______________的菱形是正方形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
既是矩形又是菱形（或者既是菱形又是矩形）的四边形是正方形。
（1）一组邻边相等的矩形是正方形；
（2）有一个角是直角的菱形是正方形。
平行四边形、矩形、菱形与正方形的判定小结
【变式】如图，在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB、 ∠ABC的平分线交 于点D，DE ⊥BC于E ，DF ⊥AC于F.求证：四边形CFDE是正方形。
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件，四边形ADCE是一个正方形？并出证明；
（3） 在（2）的条件下，若AB=AC=2，求正方形ADCE的周长。
如图所示，在△ABE中,D是BC边上的一动点（不与B、C重合）,
DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于F.
（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF是菱形，并给出证明；
（2）在（1）的条件下， △ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形.
如图，已知在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD的延长线上的点，且EA=EC.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形。