2024年上海市杨思中学七年级下学期期中数学试题(含答案)

这是一份2024年上海市杨思中学七年级下学期期中数学试题(含答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（每题2分，共12分）
1．边长为3的正方形的对角线的长是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
2．已知，，则的值是（ ）
A．1.59B．0.159C．0.0159D．0.00159
3．下列说法正确的是（ ）
A．任意一个数算术平方根是正数B．只有正数才有算术平方根
C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3D．是1的平方根
4．已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ）
A．B．的平方根是C．是的算术平方根D．
5．，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，数轴上的点所表示的数为，则的立方根是（ ）
第6题图
A．B．C．2D．
二、填空题：（每空3分，共36分）
7．下列各数、、、、、、（1和1之间每一个间隔就多一个0）、、，其中无理数的个数是______．
8．把______（保留三个有效数字）．
9．若某数的立方是，则这个数的倒数是______．
10．若的整数部分为，小数部分为，则的值为______．
11．已知，则______．
12．把化为幂的形式______．
13．如果的平方根等于，那么______．
14．在数轴上离原点距离是的点表示的数是______．
15．计算：______；______．
16．如图，，，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有______条．
17．对于任意不相等的两个数，定义一种运算如下：，如，那么______．
18．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少，则这两个角的度数分别为______．
三、计算：（每题5分，共20分）
19．20．
21．22．
四、解答题：（23-26每题6分，27题8分，共32分）
23．如图，要从小河引水到村庄，请设计并作出一最短路线，并说明理由．
24．实数在数轴上的位置如图所示，请化简：．
25．已知实数满足，求的值．
26．已知为有理数，且等式成立，求的值．
27．对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．
（1）仿照以上方法计算：______；______．
（2）若，写出满足题意的的整数值______．
如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．
（3）对100连续求根整数，______次之后结果为1．
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是______．
2024年春7年级数学第一次阶段练习答案
一、选择题
DCDCBD
二、填空题
7．2个；8．；9．；10．；
11．25；12．；13．16；14．；
15．（1）．0.75 （2）．；
16．5；17．；18．、或、
三、计算
19．；20．21．1；22．4；
四、解答题
23．沿引水距离最短，理由：垂线段最短
24．25．2007；26．0；
27．（1） （2）； （3）3 （4）255