上海市曹杨二中附属江桥实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

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2024.4
一、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）
1．计算：______．
2．81的四次方根等于______．
3．0.0360有______个有效数字．
4．比较大小：－4______（填“＞”，“＝”，“＜”）．
5．在数轴上表示的点与表示数3的点之间的距离是______．
6．将方根写成幂的形式：______．
7．如图1，∠ACB＝90°，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段______的长．
（图1）
8．如图2，已知OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOC＝32°，则∠BOD＝______度．
（图2）
9．如图3，已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有______对．
（图3）
10．如图4，已知AB∥CD，，，∠1的度数为______．
图4该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 11．如图5，∠1＝∠2，∠DAB＝80°，则∠B＝______度．
图5
12．如图6，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在处，BC为折痕，再将BE翻折过去与重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝______度．
图6
二、单项选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）
13．下列实数中：3.1416，，，，0，，，0.3131131113……（它的位数无限，且相邻两个“3”之间的“1”依次增加1个），无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
14．下列说法正确的是（ ）
A．8的平方根是±4B．
C．－8的立方根是－2D．16的四次方根是2
15．下列语句中正确的是（ ）
A．数轴上的每一个点都有一个有理数与它一一对应
B．据报道：2007年3月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，其中3.96%这个数是近似数
C．0.087用科学记数法可表示为
D．据统计某校七年级（1）班有43名学生，其中43这个数是近似数
16．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（ ）
A．平行或相交B．平行或垂直C．垂直或相交D．以上都不对
17．下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（5）与线段AB垂直的直线可以有无数条，但垂直平分线段AB的直线有且只有1条；
（6）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
A．3B．4C．5D．6
18．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）
图7
A．120°B．140°C．130°D．150°
三、解答题（本大题共5个大题，19，20，21每题6分，22，23每题7分，满分32分）
19．计算：
20．计算：
21．计算：
22．计算：
23．利用幂的运算性质计算：
四、简答题（本大题共有4题，第24、25题每题8分，第26、27题5分，满分26分）
24．如图8，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．
图8
解：因为EF∥AD，
所以∠2＝______（____________________）
又因为∠1＝∠2
所以∠1＝∠3（____________________）
所以AB∥______（____________________）
所以∠BAC＋______＝180°（____________________）
因为∠BAC＝70°
所以∠AGD＝______
25．如图9，已知∠A＝∠D，∠C＝∠F，那么CE与BF平行吗？为什么？
图9
26．阅读下列解题过程：
；．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：______（）．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
．
（3）模仿上面所提供的解法，试一试化简：
．
27．已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB绕着点P按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC绕着点Q按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止转．
（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，与的位置关系为______．
（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为______秒时，．