上海市曹杨二中附属江桥实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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2024.4
一、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）
1. 计算：=_______．
2. 81四次方根是______
3. 有______个有效数字．
4. 比较大小：﹣4 ___（填“＞”、“＝”或“＜”）．
5. 在数轴上表示点与表示数3的点之间的距离是______．
6. 将方根写成幂的形式：______．
7. 如图，，，点B到边的距离是线段______的长．
8. 如图，已知，，若， _____．
9. 如图，已知四边形中，，对角线与交于点O，则图中面积相等的三角形有______对．
10. 如图，已知，，，，的度数为______．
11. 如图 ，∠1＝∠2，∠DAB＝80°，则∠B＝_____度．

12. 如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点 A 落在 A′处，BC 为折痕，再将 BE翻折过去与 BA′重合，BD 为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝_____度．
二、单项选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）
13. 下列实数中：3.1416，，，，0，，，（它的位数无限，且相邻两个“3”之间的“1”依次增加1个），无理数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 8平方根是B.
C. 的立方根是D. 16的四次方根是2
15. 下列语句中正确的是（ ）
A. 数轴上的每一个点都有一个有理数与它一一对应
B. 据报道：2007年3月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，其中这个数是近似数
C. 用科学记数法可表示为
D. 据统计某校七年级（1）班有名学生，其中这个数是近似数
16. 在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（ ）
A. 相交或垂直B. 平行或垂直C. 相交或平行D. 以上都不对
17. 下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）对顶角相等；
（2）内错角相等；
（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（5）与线段垂直的直线可以有无数条，但垂直平分线段的直线有且只有1条；
（6）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
A. 3B. 4C. 5D. 6
18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（ ）．
A. B. C. D.
三、解答题（本大题共5个大题，19，20，21每题6分，22，23每题7分，满分32分）
19. 计算：．
20. 计算：.
21. 计算： ．
22. 计算：．
23. 用幂的运算性质计算：
四、简答题（本大题共有4题，第24、25题每题8分，第26、27题5分，满分26分）
24. 如图，，求的度数．
解：因为，
所以______（____________________）
又因为
所以（____________________）
所以∥______（____________________）
所以______（____________________）
因为
所以______
25. 如图，已知，，那么与平行吗？什么？
26. 阅读下列解题过程：
；
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：______．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
．
（3）模仿上面所提供的解法，试一试化简：
．
27. 已知直线，点P、Q分别在、上，如图所示，射线绕着点P按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线绕着点Q按顺时针方向每秒旋转至停止，此时射线也停止转．
（1）若射线同时开始旋转，当旋转时间秒时，与位置关系为______．
（2）若射线先转秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为______秒时，．