广西壮族自治区南宁市第十八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区南宁市第十八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 满分：120分）
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．3C．D．
2．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，如果，那么的度数是（ ）
第3题图
A．B．C．D．
4．若，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是某椅子的侧面图，与地面平行，，，则（ ）
第6题图
A．B．C．D．
7．如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点，则下列判断正确的是（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点对应的刻度分别为1，7，则（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，在中，点分别是边的中点，若的周长是7，则的周长是（ ）
第9题图
A．8B．10C．12D．14
10．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有只鸡，只兔．依题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
11．小明学习了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数的点，然后过点作，使；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是（ ）
第11题图
^．B．C．D．
12．如图，是一张矩形纸片，点在边上，将矩形纸片沿折叠，若，，则的度数是（ ）
第12题图
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二．填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．
13．若式子有意义，则的取值范围是______．
14．因式分解：______．
15．正六边形的一个外角等于______
16．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这样做的数学原理是______．
第16题图
17．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，连接，其中，则的长是______．
第17题图
18．如图，在四方形中，，点是的中点，，点在边上，四边形的面积为9，则的值为______．
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：
20．（本题满分8分）解二元一次方程组：．
21．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．
22．（本题满分10分）如图，的三个顶点坐标分别为，，．
第22题图
（1）若与关于轴成轴对称，请在网格中画出，并写出的顶点坐标：______，______，______．
（2）的面积为______．（直接写出结果）
（3）若为轴上一点，当的值最小时，此时点的坐标是______．
23．（本题满分10分）如图，在菱形中，对角线相交于点，过点作，过点作，与相交于点．
第23题图
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长．
24．（本题满分10分）为有效落实双减政策，切实做到减负提质，学校在课外活动中增加了球类项目．学校计划用1200元购买篮球，在购买时发现，每个篮球的售价可以打八折，打折后购买的篮球总数量比打折前多5个．
（1）求打折前每个篮球的售价是多少元？
（2）由于学生的需求不同，该学校决定增购篮球和足球共50个，每个足球售价为55元．且此次学校购买预算为2500元，则最多可以购买多少个足球？
25．（本题满分10分）安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响，）
（1）求从高空抛物到落地的时间；
（2）已知高空拋物动能（单位：）（单位：）物体质量（单位）高度（单位：），某质量为的玩具在高空被抛出后经过后落在地上，根据以上信息，小南判断这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，请通过计算说明小南的判断是否正确．（注：伤害无防护人体只需要的动能）
26．（本题满分10分）在学习了平行四边形这章书后，小宁同学对几何图形的相关知识产生了浓厚的兴趣，于是他从课本出发开展了如下探究：
【课本再现】我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等．反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？小宁对此展开了探究．
如图①，在四边形中，已知，，求证：四边形是平行四边形．
小宁的思路如下：连接，通过证明，得到，最后可证得四边形是平行四边形．请你根据小宁的思路将证明过程补充完整；
【变式探究】如图②，在中，，对角线，求证：四边形是正方形；
【拓展应用】在图②的条件下，点是对角线上一点，连接，过点作交于点，连接交于点，，，求的长．
图① 图② 图③