+贵州省毕节市大方县育才学校2023--2024学年3月八年级下学期数学月考试卷

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这是一份+贵州省毕节市大方县育才学校2023--2024学年3月八年级下学期数学月考试卷，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级数学试题（北师大版）
卷I（选择题）
一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）
1. 设a>b>0，c为常数，给出下列不等式①a−b>0；②ac>bc；③1a<1b；④b2>ab，其中正确的不等式有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
第5题
第3题
3. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为（）
A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘
4. 下列命题中，假命题的是（）
A.直角三角形的两个锐角互余
B.等腰三角形的两底角相等
C.面积相等的两个三角形全等
D.有一个角是60∘的等腰三角形是等边三角形
5. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35∘，∠ACE=60∘，则∠A=( )
A.85∘B.75∘C.65∘D.70∘
6. 如图，AB // CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为（）
A.8B.6C.4D.2
第7题
第6题
7. 如图，在△ABC中， ∠C=90∘,∠B=15∘ ，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．若DB=12cm，则AC=（）
A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
8. 下列数学式子：
①−3<0 ;②2x+3y≥0; ③x=1；④x2−2xy+y2; ⑤x+1≠3；其中是不等式的有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
9. y与2的差不大于0，用不等式表示为（）
A.y−2>0B.y−2<0C.y−2≥0D.y−2≤0
10. 若ax第11题
A.a=0B.a<0C.a>0D.任意有理数
11. 如图，直线a、b相交于点O，∠1=50∘，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
12. 下列三角形中：①有两个角等于60∘的三角形；②有一个角等于60∘的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
卷II（非选择题）
二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）
13. 已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为________．
14. 在△ABC中，∠A＝∠B＝60∘，AB＝3，则BC等于________．
15. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线BF交AC于G．如果AB＝8，BC＝10，△ABG的面积为16，则△CBG的面积为________．

16. 若a−42+b−2=0，则有两边长为a、b的等腰三角形的周长为________.
三、解答题（本题共计 9 小题，共计98分）
17.(10分) 计算：
1212+27−43 25−35+3

18. （10分）解方程组：2x−y=6,5x+2y=24.

19. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．

20.(12分) 如图，在△ABC中， ∠B=50∘,∠C=70∘，AE是BC边上的高，AD平分∠BAC.
1求∠BAD的度数；
2求∠EAD的度数．

21.(12分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

22. （10分）如图、点D、E在△ABC中， AB=AC,AD=AE，求证BD=CE

（10分）如图，已知点E，F在线段AB上，AE=BF，∠ADF=∠BCE=90∘，AD=BC．
求证： DF=CE．

24.(12分) 如图，在△ABC中，AC＝BC，点F为AB的中点，边AC的垂直平分线交AC，CF，CB于点D，O，E，连接OA、OB．

（1）求证：△OBC为等腰三角形；
（2）若∠ACF＝25∘，求∠BOE的度数．

25.(12分) 如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
（1）请说出AD=BE的理由；

（2）试说出△BCH≅△ACG的理由；

（3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．