2022年贵州省毕节市大方县中考数学二轮模拟试题（含答案）

这是一份2022年贵州省毕节市大方县中考数学二轮模拟试题（含答案），共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年贵州省毕节市大方县中考数学二轮模拟试题
一、单选题（本大题共12小题）
1．的倒数是（       ）
A．2 B． C． D．
2．如图1，是七巧块，又叫立体七巧板，它是利用七块不相同的立体积件组成的立体图形；那么图2不可能是下列哪个积件的视图（       ）．

A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（       ）
A． B．
C． D．
4．截至2022年3月1日新学期开学之际，全国累计报告接种新冠病毒疫苗约314000万剂次．将314000万用科学记数法表示为（       ）万．
A． B． C． D．
5．下列四个图形中，是轴对称图形的是（        ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5
7．某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行了统计，每道选择题的分值为3分，制成如图所示的统计图。下列结论：①该班这10道选择题得分的众数为30分；②该班这10道选择题得分的中位数为30分；③该班这10道选择题得分的平均数为28.2分．其中，正确的个数为(        )

A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，将△ACD沿CD对折得△A′CD．连接，连接AA′交CD于点E，若，，则CE的长为（       ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
9．如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（       ）

A． B． C． D．
10．如图，正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，且满足BD∥x轴，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过正方形的中心E，若正方形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（          ）

A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－
11．某工厂接到一项制作12000朵假花的工作任务，由于采用了新工艺，每小时可以多加工500朵假花，完成这项工作的时间将缩短4小时，求采用新工艺前每小时可以加工多少朵假花?若设采用新工艺前每小时加工x朵假花，则可列方程为（       ）
A． B．
C． D．
12．如图, 在正方形中, 延长至点, 以为边向下画正方形. 延长 交边于点, 连结分别交于点. 收录在清朝四库全书的《几何通解》利用此图得： . 若正方形与的面积之和为, 则的长为(        )

A． B．8 C． D．16
13．如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝2，则BF为（       ）

A． B． C． D．
14．已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（       ）

A． B． C． D．
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠B＝∠DAC，则AC的长为（          ）．

A．2 B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题）
16．分解因式：________．
17．在函数中，自变量x的取值范围是______．
18．已知，是一元二次方程的两根，则代数式的值______．
19．如图，内接于⊙O，，外角的平分线交⊙O于点D，若，则的度数为______．

20．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，点D、E分别在AC、BC上，点F在△ABC内．若四边形CDFE是边长为2的正方形，则cos∠ABF＝________．

三、解答题（本大题共7小题）
21．计算
(1)化简：
(2)解不等式组，并写出它的整数解的和．



22． 先化简再求值：，其中．




23．向阳中学为了解九年级学生的体育训练情况，对他们进行了体育模拟测试，并抽取部分学生的体育测试成绩作为样本，按A，B，C，D四个等级进行整理、描述和分析，部分信息如下：
调查结果统计表
等级
分数
人数
百分比
A
65≤x≤70
120
60%
B
60≤x＜65
n
a
C
50≤x＜60
25
b
D
42≤x＜50
15
7．5%

请根据以上图表，解答下列问题：
(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是______（填写“全面调查”或“抽样调查”）；
(2)表格中的a＝______，b＝______，n＝______；
(3)请补全条形统计图；
(4)向阳中学九年级学生有900人，再经过一段时间的训练，中招体育考试时，又有15%的学生把成绩提高到了A等级，请估计中招体育考试时该校达到A等级的学生人数．






24．作图题

(1)过点M作直线AB的平行线l；
(2)将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，使得点B与点B'重合．





25．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价）

甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？







26．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作☉O交AC于点D，取BC中点E，连接DE并延长，与AB的延长线交于点F，连接BD．

(1)求证：DF是☉O的切线；
(2)如果，求．





27．如图，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点C，直线经过点B，C，点P是抛物线上的动点，过点P作轴，垂足为Q，交直线BC于点D．

(1)求抛物线的解析式及点A的坐标；
(2)当点P位于直线BC上方且面积最大时，求P的坐标；
(3)若点E是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点E，使得以A，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：
1．D
【解析】
根据倒数的定义，可得答案．
解：的倒数是．
故选：D．
2．C
【解析】
根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解：图2是选项A的主视图和左视图，故选项A不符合题意；
图2是选项B的主视图，故选项B不符合题意；
图2是选项D的左视图，故选项D不符合题意；
图2不是选项C的主视图、左视图和俯视图，故选项C符合题意；
故选：C．
3．A
【解析】
利用合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，积的乘方分析选项即可．
解：A. ，计算正确，故符合题意,
B. ，∵，
∴选项计算错误，故不符合题意，
C. ，
∵，
∴选项计算错误，故不符合题意；
D. ，∵，
∴选项计算错误，故不符合题意，
故选：A．
4．B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
解：314000 =．
故选：B．
5．C
【解析】
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：C．
6．A
【解析】
根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），
A′（3，b），B′（a，2），
即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A′B′；
则：a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a+b=2．
故选A．
7．D
【解析】
求出众数、中位数、平均数，分别判断即可．
解：由条形图可知，10道题全对的（即得分为30分）人数最多，有30人，
∴该班这10道选择题得分的众数为30分，故①正确；
该班总人数为：30+12+6+2＝50人，
∴其中位数是第25、26个得分的平均数，
由图可知，第25、26个得分均为30分，
∴这组数据的中位数是30分，故②正确；
该班这10道选择题得分的平均分为：28.2（分），
故③正确；
综上，正确结论有①②③共3个，
故选：D．
8．B
【解析】
由折叠性质得AA′⊥CD，AD= A′D，根据直角三角形斜边上的中线性质可证得CD=AD=BD= A′D，可证得A、C、A′、B共圆且AB为直径，利用垂径定理的推论和三角形的中位线性质证得DE= A′B，进而可求解CE的长．
解：由折叠性质得AA′⊥CD，AD= A′D，
∵，点D是AB的中点，
∴CD=AD=BD= A′D=AB，
∴A、C、A′、B共圆且AB为直径，又A A′⊥CD，
∴AE= A′E，又AD=BD，
∴DE是△AB A′的中位线，
∴DE= A′B，
∵，，
∴CD=7cm，DE=2cm，
∴CE=CD-DE=7-2=5cm，
故选B．

9．B
【解析】
由于题中所求概率是与几何面积有关，根据概率公式计算面积比求解即可．
解：观察图形可知，阴影部分面积是大圆面积的一半，
则该点取自阴影部分的概率是，
故选：B．
10．B
【解析】
根据正方形的性质以及反比例函数系数k的几何意义即可求得S△CDE=|k|=2，解得即可．
解：∵正方形的面积为8，
∴S△CDE=2，
∵正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，BD∥x轴，
∴S△CDE=|k|，
∴|k|=4，
∵k＜0，
∴k=-4，
∴该反比例函数的解析式为y=-，
故选：B．
11．A
【解析】
根据题意直接列出方程即可选择．
设采用新工艺前每小时加工x朵假花，
根据题意有，
故选A．
12．C
【解析】
根据勾股定理验证清朝四库全书的《几何通解》中的结论，设正方形与的边长分别为，，根据图形可得①，证明，可得，证明，可得②，从而求得，代入，解一元二次方程，继而求得的值，根据求解即可
解：如图，连接，

四边形是正方形，是对角线

是



是正方形，

四边形是矩形




在中，


设正方形与的边长分别为，
正方形与的面积之和为,
，


①



即




②
由①②可得
整理得




解得（负值舍去）


故选C
13．A
【解析】
先利用直角三角形斜边中线性质求出AB，再利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出AF即可解决问题．
∵AF⊥BC，点D是边AB的中点，
∴AB＝2DF＝4，
∵点D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠B＝∠ADE＝30°，
∴AF＝AB＝2，
由勾股定理得，BF＝，
故选：A．
14．B
【解析】
题干中二次函数的图象开口向下，可以判断出a的符号为负，一次函数的图象与x轴正方向夹角小于90°，且与y轴交点在y轴的正半轴，可以据此判断出b、c的符号皆为正，再去判断各选项哪个符合二次函数的图象．
∵二次函数的图象开口向下，
∴a0，c>0，
则>0，
可知二次函数开口方向向下，对称轴在y轴右侧，且与y轴交点在y的正半轴，选项B图象符合，
故选：B．
15．C
【解析】
连接CD，由圆周角定理得出，，可证是等腰直角三角形，即可求解．
连接CD，

AD是⊙O的直径，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
故选：C．
16．
【解析】
先提取公因式-n，然后利用平方差公式分解因式即可．
解：

，
故答案为：．
17．x＞5且x≠7
【解析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，分式有意义的条件，以及零指数幂a0=1（a≠0）即可得出答案．
解：∵x-5＞0，x-7≠0，
∴x＞5且x≠7．
故答案为：x＞5且x≠7．
18．0
【解析】
根据一元二次方程根与系数的关系，可得，根据一元二次方程根的定义可得，代入代数式求解即可．
解：∵已知，是一元二次方程的两根，
∴，．
∴．
故答案为：0．
19．75°
【解析】
先求出∠DAC的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠DBE的度数，再通过角平分线求出∠ABE的度数，最后通过三角形外角性质求出∠C的度数．
解：∵BC=BD，，
∴∠BAD=∠BAC=25°，
∴∠DAC=50°，
∵四边形ADBC是圆内接四边形，
∴∠DAC+∠DBC=180°，
∵∠DBE+∠DBC=180°，
∴∠DBE=∠DAC=50°，
∵BD平分，
∴∠ABE=2∠DBE=100°，
∴∠C=∠ABE-∠BAC=100°-25°=75°，
故答案为：75°
20．
【解析】
连接AF，过点F作FG⊥AB于G，首先利用勾股定理求出AB、AF，BF的长，设BG=x，利用勾股定理列方程即可得出BG的长，从而解决问题．
解：连接AF，过点F作FG⊥AB于G，
∵四边形CDFE是边长为2的正方形，
∴CD=CE=DF=EF=2，∠C=∠ADF=90°，
∵AC=6，BC=8，
∴AD=4，BE=6，
∴AB=，，，
设BG=x，
∵FG2=AF2-AG2=BF2-BG2，
∴20-（10-x）2=40-x2，
解得：x=6，
，
．
故答案为：．

21．(1)；
(2)0
【解析】
（1）先计算括号内的异分母分式减法，将除法化为乘法，再计算乘法；
（2）分别解不等式，即可得到不等式组的解集，由此计算．
(1)
解：
=
=；
(2)
，
解不等式①得，
解不等式②得x