四川省德阳市德阳二中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题

这是一份四川省德阳市德阳二中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣2024B．-12024C．2024D．0
2．甲骨文，作为我国古代的一种独特文字形式，是汉字发展史上的早期代表．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知三个点（﹣2，1），（1，1），（﹣2，﹣3），则以这三个点为顶点的三角形是（ ）
A．锐角三角形B．等边三角形
C．钝角三角形D．直角三角形
4．如图，∠2和∠5的位置关系是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．对顶角
5．实数8的立方根与﹣8的立方根的差是（ ）
A．0B．42C．4D．2
6．根据如图所示的计算程序，若输入x的值为-2，则输出y的值为（ ）
A．-2-5B．1C．3D．﹣1
7．将点A（﹣3，﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，0）B．（﹣5，0）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣5，﹣2）
8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠4+∠2＝180°
C．∠2＝∠3
D．∠A＝∠1
9．已知点A（a，1﹣a）在x轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第（ ）象限．
A．四B．三C．二D．一
10．如图，l1⊥l3，l2∥l4，且l3，l4，l1交于一点，若∠1＝37°，则∠2的度数为（ ）
A．37°
B．53°
C．60°
D．63°
11．下列说法：①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；②有且只有一条直线垂直于已知直线；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中不正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图所示，是一个粒子在第一象限以及x轴和y轴的正半轴上运动的轨迹图．粒子从原点开始，运动到点（0，1）处用时1秒．随后，它按照轨迹在x轴和y轴的平行方向上做来回运动，具体路径为（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…，并且每秒移动一个单位长度．那么2024秒时，这个粒子将所处的位置是（ ）
A．（1，45）B．（0，44）
C．（45，1）D．（44，0）
二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分，将答案填在题中横线上）
13．4的算术平方根是 ．
14．已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为27cm2，则这个长方形的周长为 cm.
如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米50元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要元．
16.甲，乙，丙三人在同一平面内，分别以自己所处的位置为坐标原点，建立了三个不同的坐标系，但他们的坐标系x轴，y轴的正方向相同，且单位长度相同．甲说：“以我为坐标原点，乙的坐标是（-2，3）．”乙说：“以我为坐标原点，丙的坐标是（3，-2）．”如果以丙为坐标原点，那么甲的坐标是 ．
17．如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝23°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是 度．
18．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝40°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的序号是 ．
19．如图，PQ∥MN，A，B分别为直线MN，PQ上两点，且∠BAN＝45°．射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转．已知射线AM转动的速度是m°/秒，射线BQ转动的速度是n°/秒，且m，n满足|m﹣5|+（n﹣1）2＝0．若射线AM绕点A顺时针先转动16秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动 秒时，射线AM与射线BQ互相平行．
三、解答题（本大题共7个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
20．(16分）（1）计算：--12+52-3-8-14；
（2）已知x-12=4，求x的值．
21．（10分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝20°，OD平分∠AOC，∠COE＝70°．
（1）说明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？
22．（10分）已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x+2y﹣10的立方根，求x+y的平方根．
23．（12分）如图，AB∥CD，∠BAD＝50°，∠ADF＝10°，∠EFD＝140°．
（1）直线AB与EF有怎样的位置关系？并证明你的结论；
（2）若∠AEF＝70°，求∠DAE的度数．
24．（12分）如图，△ABC在直角坐标系中，把△ABC向上平移1个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1．
（1）请在图中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）若点P（a，b）是△ABC内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标．
（3）求△A1B1C1的面积．
25．（14分）在学习了平方根和算术平方根的相关知识后，数学小王子轩轩对被开方数是字母（或式子）的情况进行了探究：在式子x中，当x>0时，其化简的结果一定是正数；当x=0时，其化简的结果一定是0；当x<0时，式子无意义．请根据轩轩探究过程中所提供的结论解决如下问题：
如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b）且a，b满足a-5+|b﹣8|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，回到出发点后停止．
（1）点B的坐标为 ；当点P移动5秒时，点P的坐标为 ；
（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为6个单位长度时，求点P移动的时间；
（3）在移动过程中，当△OBP的面积是12时，求点P移动的时间．