四川省德阳市第二中学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

这是一份四川省德阳市第二中学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，下列命题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，答题时间120分钟）
一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
2．在实数33，2.37⋅⋅，π，-2，227，3-64，0.1010010001中，无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．下列说法不正确的是（ ）
A．125的平方根是±15 B．﹣9是81的平方根
C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3
4．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（ ）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
5．如右图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ）
A．∠DAC＝∠BCAB．∠DCB+∠ABC＝180°
C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAC＝∠ACD
6．已知三个数﹣π，﹣3，-7，它们的大小顺序是（ ）
A．﹣π＜﹣3＜-7B．﹣3＜﹣π＜-7
C．-7＜-3＜﹣πD．﹣π＜-7＜-3
7．如右图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠DBC＝20°，
则∠CAE的度数是（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
8．下列命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两条直线互相平行；③5是25的算术平方根；④不相交的两条直线叫做平行线；假命题的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如右图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，
EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，
则∠2的度数为（ ）
A．54°B．59°
C．72°D．108°
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（ ）
A．(a-b)2=b﹣aB．a+b＜b
C．|a+5|＝a+5D．|b-5|＝b-5
11．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；
③如果∠2＝35°，则有BC∥AD；
④∠4+∠2＝75°．其中正确的序号是（ ）
A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③④
12．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，
连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．
使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH
于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
若x、y为实数，且满足2（x﹣3）2+4y+3=0，则x﹣2y的平方根是 ．
如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，
则四边形ABFD的周长为24cm，则平移的距离为 ．
已知互为相反数，则的值是 ．
16．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为C'，D'，若∠DEF＝α，请直接用含α的式子表示∠C′FG为 ．
17．如图，已知AB∥CD，∠PAQ＝2∠BAQ，∠PCD＝3∠QCD，∠P＝75°，则∠AQC＝ ．

第14题图 第16题图 第17题图
18．已知的平方根是的立方根是2，则的立方根是 .
19．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按
图中方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°，
∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转
一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，
当t＝ 时，边OA∥CD．
三．解答题（共6大题，共74分）
20．计算（共4小题，每小题5分，共20分）
（1）； （2）
（3）解方程：9x3＝36； （4）解方程：
21．（8分）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数，请把下面的解答过程补充完整；
解：∵FG∥CD（已知），
∴∠1＝ （ ），
又∵∠1＝∠3（已知），
∴∠3＝ （等量代换），
∴BC∥ （ ），
∴∠B+ ＝180°（ ），
又∵∠B＝50°（已知），
∴∠BDE＝ ．
（8分）已知A=m8n-m+3是8n﹣m+3的算术平方根，B=m-2n+35m-2n是
5m - 2n的立方根，求（A+3B）的平方根．
23．（12分）如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2＝90°．
（1）若∠2：∠3＝2：5，求∠BOF的度数．
（2）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
24．(12分)喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，1×4=2，1×9=3，4×9=6，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．
（1）请直接判断3，12，32是不是“和谐组合”， ．
（2）已知2，18，8这三个数是“和谐组合”，请你求出最小算术平方根和最大算术平方根．
（3）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．
25．（14分）如图1所示：点E为BC上一点，∠A＝∠D，AB∥CD．
（1）∠ACB与∠BED的数量关系为 ；
（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延长线与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB的度数；
（3）保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，求∠PBM的度数．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）