四川省德阳市德阳二中教育集团2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题

这是一份四川省德阳市德阳二中教育集团2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟；满分：150分
一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在答卷相应题号内。（本大题共12个小题，每题4分，共48分）
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A. ， ， B. 1， ， C. 6，7，8 D. 2，3，4
3.在□ABCD中，若∠A：∠B=7：2，则∠C等于（ ）
A. B. C. D.
4．下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A．B． C． D．
5．能判别四边形ABCD是平行四边形的题设是 （ ）
A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D
C．AB＝CD，AD＝BC D．AB＝AD，CB＝CD
6．下列运算结果正确的是( )
A．B．C．D.
7．如图，在周长为的□ABCD中，，AC，BD相交于点O，交于E，连接BE，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
7题图
10题图
8.将二次根式中根号外的x移至根号内，结果是（ ）
A. B. C. D.
9．若△ABC的三边长分别为a，b，c且满足（a+b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形或直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
10．如图，已知四边形ABCD中，点R，P分别是BC，CD上的点，点E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）.
A.线段EF的长度逐渐增大 B.线段EF的长度不变
C.线段EF的长度逐渐减小 D.线段EF的长度与点P的位置有关
11．如图，图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图（2）所示的“数学风车”，若的周长是30，则这个风车的外围周长是（ ）
A．76B．72C．80D．68
12题图
11题图
12.如图，在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；
④.其中正确的结论有（填上所有正确结论的序号）
A.②③ B.①④ C.①②③ D.①②③④
二、填空题（本题有7个小题，每小题4分，满分28分）
13.命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是：.这个命题是命题(填“真”或“假”).
14．当a为时，的值最大，为．
15.如图，CD是△ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，EF=3，则BD=.
16.已知，则代数式的值是.
17.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为cm2.
19题图
18题图
15题图
18．如图，在中，，，，点是线段上一动点，以，为邻边作□ADCE，则对角线的最小值是.
19．如图，在中，，，，点是斜边上的一个动点，把△ACD沿直线CD翻折，使点A落在点处，当平行于的一条直角边时，的长为．
三、解答题（本大题有6小题,共74分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）
20．（12分）
（1）计算：
（2）化简求值：，其中
21题图
21．（12分）如图，是平行四边形的一条对角线，，垂足分别是E，F．求证：
(1)
(2)四边形是平行四边形．
22题图
22．（10分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED//BC，EF//AC.
求证：BE=CF.
23题图
23.（12分）如图所示，公路MN和公路PQ在P点处交会，且∠QPN=30°，在A处有一所中学，AP=160m，拖拉机以5m/s的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时周围100m 以内（包含100m）有噪音影响，那么
（1）学校是否会受到噪音影响?请说明理由;
（2）如果受到噪音影响，学校受影响的时间为多少秒?
24．(14分)如图，在平行四边形中，点E在边上，且，F为线段上一点，且．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，，求．
25题图
（14分）已知，平行四边形中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．
(1)如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数；
(2)如图②，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，求△APF的面积；
(3)如图③，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，则为何值时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形．