四川省德阳市第二中学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题
展开德阳二中2022-2023学年度春期八年级下学期期中素质检测
数 学
考试时间：120分钟；满分：150分
第I卷（选择题：48分）
一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）
1．下列算式中，运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．若菱形的两条对角线的长分别为和，则菱形的面积为（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
3. 下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（ ）
A. （，1） B. （﹣，1） C. （﹣，﹣1） D（0，﹣1）
4. 下列式子中，a取任何实数都有意义的是（ ）
A. B. C. D.
5. 将直线向上平移2个单位，相当于（ ）
A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位
C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位
6．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（ ）．
A．6.5 B．7 C．7.5 D．8
7. 根据图象，可得关于x的不等式的解集是( )
A． B． C． D．
第6题图 第7题图 第10题
8. 我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐，引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”可以表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上.如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上,问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺），此木杆的长度为（ ）
A．49尺 B．49.5尺
C．50尺 D．50.5尺
9. 下列命题：①平行四边形的两组对角分别相等；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③矩形是轴对称图形；④对角线相等的菱形是正方形；其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．前分钟，甲比乙的速度慢
B．从甲，乙两位同学放学后走路回家开始，经过分钟，甲、乙都走了千米
C．甲的平均速度为千米/分钟
D．从甲、乙两位同学放学后走路回家开始，经过分钟，甲比乙走过的路程少
11. 如右图,在平面直角坐标系中, □ABCD各顶点的坐标分别
为A（1，﹣1）,B（2，﹣3）,C（4，﹣3）,D（3，﹣1）,
若直线y＝﹣3x+b与□ABCD有交点,则b的取值范围（ ）
A．3≤b≤8 B．2≤b≤8
C．2≤b≤9 D．-3≤b≤9
12. 如右图,在边长为12的正方形ABCD中，E为CD边中点，连接AE，
将△ADE沿线段AE翻折得到,延长AF交BC边于点N，
连接EN，延长EF交BC边于点G,其中,连接DF并延
长交BC边于点K，连接EK，则下列结论：
①；②；③；
④；⑤,其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷（非选择题：102分）
二、填空题（本大题共7个小题，每个小题4分，满分28分）
13. 已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是_____．
14. 若正比例函数的图象经过点，当时，，则的取值范围是 .
15. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使C、A两点重合．点D落在点G处,已知，则______．
16. 如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为 .
17. 如图甲，在梯形中，，，动点P从点C出发沿线段向点D运动，到达点D即停止，若E、F分别是、的中点，设，△PEF的面积为y，则y与x的函数关系的图象如图乙所示，则梯形的面积为_______．
第15题图 第16题图 第17题图
18. 如图，在等腰直角三角形ABC中，，，点是边BC上任意一点，连接AP，将△ABP沿AP翻折，点B的对应点为B' ，当△APB' 有一边与BC垂直时，BP的长为________．
19. 如图，已知点，点B是直线上的动点，点C是y轴上的动点，则△ABC的周长的最小值等于 .
第18题图 第19题图
三、解答题（本大题共6个小题）
20.（10分）（1）计算：（+1）（﹣1）﹣﹣|1﹣|+
（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝＋1
21.（10分） 如图，直线y＝﹣2x+m与直线y＝相交于点C（n，﹣1）．
（1）求m，n的值；
（2）根据图象，直接写出关于x的不等式≤﹣2x+m的解集．
22.（13分） 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，点E是CD的中点，过点C作AC的垂线，与OE的延长线交于点F，连接FD．
(1)求证：四边形OCFD是矩形；
(2)若四边形ABCD的周长为，△AOB的周长为，
求四边形OCFD的面积．
23.（13分） 德阳某文化公司向市场投放A型和B型商品共200件进行试销．A型商品成本价140元/件，B型商品成本价120元/件，要求两种商品的总成本价不超过26400元，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为170元/件，全部售出且获得的利润不低于10800元．设该公司投放A型商品x件，销售这批商品的利润为y元．
(1)求y与x之间的函数解析式．并求出x的取值范围；
(2)要使这批商品的利润最大，该公司应该向市场投放多少件A型商品？最大利润是多少？
(3)该公司决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐慈善资金元，当该公司售完这200件商品并捐献资金后获得的最大收益为10960元时．求a的值．
24.（14分） 如图1，矩形ABCD中，AD=5，E为边上一点，将△ABE沿翻折，使点A恰好落在CD边上的点F处，DF=3．
(1)求的长；
(2)如图2，连接交于点P，M为上的点，连接交于点Q，．
①求点A到的距离；
②求的值．
25．（14分） 如图，四边形ABCD为矩形，C点在轴上，点在轴上，D点坐标是，点坐标是，矩形ABCD沿直线折叠，点落在BC边上的G处，、分别在、上，直线解析式为，点的坐标是．
(1)求出的值；
(2)若直线GH平行于直线，交轴于点，求直线GH的解析式；
(3)点N在轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
德阳二中2022-2023学年度春期八年级下学期期中素质检测
数学答案
考试时间：120分钟；满分：150分
1． C
2． B
3. B
4. A
5. B
6． D
7. A
8. D
9. D
10. D
11. C
12. D
13.
14..
15. ．
16. 15cm .
17. 20．
18. _1或2或
_______．
19..
20.（10分）（1）
（2）原式=
21.
（1）
（2）
22. (1)略 (2)答案：2
23. (1)
(2) 120件A，最大利润为11200
(3) a=2
24.
(1) AE=3.4
(2)
①答案: 5
②
25．
(1)
(2)
(3)
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