数学五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教案设计

这是一份数学五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教案设计，共4页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
学生在学习了连乘、乘加和乘减运算之后,迫切想知道以前所学习的整数乘法运算定律在小数乘法中是否适用,如果能适用可以给他们的一些运算带来简便,学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。而从学生已掌握的知识来看,他们已经完全具备把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件。
教学工具
ppt课件，课题词条，微课接收器，探究学习单
教学目标
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算,进一步发展学生的数感。
2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.在学习活动中,感受数学知识之间的内在联系,培养科学的思维方式。
教学重难点
教学重点:理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。
教学难点:能根据数据特点,应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学方法
从整数乘法运算定律迁移到小数乘法
教学过程
【导入】一、以旧引新，铺垫迁移
1.找朋友(不计算,直接把左、右两边得数相等的算式用线连起来。
7×12 17×(5×4 )
(17×5)×4 2 4×5+36×5
(24+36)×5 12×7
(1)指名学生口答。
(2)说明连线理由。
2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律?
(1)学生用自己的语言描述三个乘法运算定律,并用字母表示。
(2)教师根据学生回答适时演示课件。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
3.师:我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律?今天这节课我们就来研究这个问题。
【设计意图】通过相等算式连线和用字母表示乘法运算定律,复习巩固所学的知识,为新知的学习做好铺垫。顺势联想,以旧引新,不仅激发学生的探究欲望,更让学生有目标地去思考,为方法的迁移奠定必要的基础。
【探究】二、猜测验证，发现规律
1、回顾旧知、迁移方法
师:现在老师在这些数中间加上一个神奇点，小数点，想想这些式子还会相等吗？
（1）猜想。
（2）动笔算积，验证是否相等。（先常规方法再简便方法，看结果是否相等）
【设计意图】从现有的整数乘法的例子，过渡到小数乘法，更加自然。学生心里也有铺垫，也有感觉。
2、小组合作，验证猜想
2、小组合作,验证猜想
师：刚才我们通过用常规方法和简便方法分别算积的形式，发现这几组式子也是相等的，感觉好像乘法运算定律可以运用到小数呢。但是一个规律的成立，不能只看一组数据，我
们还要有大量的数据进行验证。
(1)学生通过实际计算进行验证。
明确要求:
写一写:根据每个定律写一个小数乘法的例子
算一算:算出两边算式的结果,看是否相等。
议一议:通过举例,你有什么发现?
(2)汇报交流
(3)小结规律:
师：通过同学们的举例和反复验证，我们证明了整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
【设计意图】本环节是本节课的教学重点。为了让学生理解整数乘法的运算定律可以推广到小数,理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,在本环节教学中,教师不是把规律强加给学生,而是在关键处引导点拨,让学生自己去猜测、验证和发现。
三、及时练习，巩固应用
师：我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便,也可以使一些小数乘法的计算简便。现在我们一起来试一试。
第一关：选一选
（1）4.2×1.69= ×
；4.2 B. 0.42；0.169
（2）2.5×(0.77×0.4)=( × )×
；0.4；2.5 B.2.5；0.4：0.77
（3）7.2×8.4+2.8×8.4=( + )×
A.7.2；2.8；8.4 B. 7.2；0.28：8.4
第二关：辨一辩
(1)0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律 （ ）
(2)9×4.5+4.5=4.5×(9+1) ( )
(3)5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)（ ）
第三关：算一算
0.25×4.78×4 0.65×202
第四关：勇攀高峰
4.65×32+6.8×46.5
【设计意图】用练习巩固今天新学的知识。第一题第二题设计成用答题器做题，这样能实时的得到学情，从而区分哪些题需要重点讲，哪些可以一笔带过。第三题第四题设计成作业本上作答，老师拍照检查。
乘法运算定律
举 例
结论
方法一
方法二
乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律