人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教案

这是一份人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教案，共5页。

知识与技能
1．知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2．能运用乘法运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便运算。
过程与方法
经历发现“整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用”的过程，体会迁移类推的学习方法。
情感、态度与价值观
1．在探究整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用的过程中，感受数学知识之间的密切联系，激发学习兴趣。
2．在自主探究的学习活动中培养学生科学的思维方式和认真思考的学习习惯。
重点难点
重点：理解整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法。
难点：能运用乘法的运算定律进行简便运算。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 练习本
教学过程
板块一 提出问题，引入新课
1．复习运算定律。
师：我们学过的乘法运算定律都有哪些？字母公式还记得吗？说一说。
预设：
生1：乘法交换律：a×b＝b×a。
生2：乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。
生3：乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
2．观察发现。
师：观察下面每组的两个算式，它们的结果相等吗？分别运用了什么运算定律？
7×12○12×7 (8×5)×4○8×(5×4) (24＋36)×5○24×5＋36×5
(学生独立思考，并汇报)
3．提出问题。
师：顽皮的水果精灵给上面各题中的数加上了小数点，两边式子的得数还相等吗？
0．7×1.2○1．2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0．8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5○2．4×0.5＋3.6×0.5
引导学生观察，找出每组的两个算式的关系。
4．揭题。
师：这就是我们要来探究的问题：整数乘法的运算定律是否适用于小数乘法。(板书课题)
操作指导
本板块先复习了整数乘法的运算定律，再分两个层次编排：(1)给出三组算式，让学生观察、思考，找出每组的两个算式的关系；(2)加上小数点，向学生渗透整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。通过这两个层次的活动，为把整数乘法运算定律推广到小数做好铺垫，同时培养了学生推理的能力。
板块二 尝试计算，探究新知
活动1 尝试计算，发现规律
1．出示自学提纲：
(1)自学教材12页上面的内容，观察水果精灵给出的式子符合哪种运算定律的形式，并尝试计算，你发现了什么？
(2)在小组内交流你的发现，总结规律。
(学生自学后交流，再汇报)
预设
生1：0.7×1.2○1．2×0.7符合乘法交换律的形式，通过计算，可以发现两个算式的结果相等，说明整数乘法交换律同样适用于小数乘法。
生2：(0.8×0.5)×0.4○0．8×(0.5×0.4)符合乘法结合律的形式，通过计算，可以发现两个算式的结果相等，说明整数乘法结合律同样适用于小数乘法。
生3：(2.4＋3.6)×0.5○2．4×0.5＋3.6×0.5符合乘法分配律的形式，通过计算，可以发现两个算式的结果相等，说明整数乘法分配律同样适用于小数乘法。
2．小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法也适用，可以使一些计算简便。(学生齐读)
活动2 教学例7，探究新知
师：接下来我们用刚刚发现的规律来解决教材12页例7。(课件出示)
组内交流后汇报，课件同步演示。
预设
生1：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78←乘法交换律
＝1×4.78
＝4.78
生2：
0.65×202
＝0.65×(200＋2)←乘法分配律
＝0.65×200＋0.65×2
＝130＋1.3
＝131.3
小窍门：应用乘法运算定律简算小数乘法时，要考虑通过相乘使积变成整十、整百……的数或能口算出得数的组合。例如：1.6×25＝4×(0.4×25)。
操作指导
由于学生在整数乘法中已有了应用乘法运算定律进行简算的基础，因此这里可以引导学生迁移、类推。教学0.25×4.78×4时，可以提问：这道题怎样算比较简便？启发学生思考第一步怎样做，应用哪个运算定律。教学0.65×202时，也可以提问“怎样算比较简便？”及“应用了哪个运算定律？”在教学中要注意培养学生思维的逻辑性。
板块三 巩固新知，解决问题
1．根据运算定律在□里填上合适的数。
5．7×3.9＝□×□
12．5×0.9×8＝□×(□×□)
2．1×2.4＋2.1×7.6＝(□＋□)×□
(先让学生想一想，再指名回答)
2．用简便方法计算。
1．25×17×80 3.65×2.8＋3.65×7.2 5.4×199
(先让学生在练习本上独立练习，再指名板演，最后集体交流)
3．判断。
(1)8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01运用了乘法分配律。( )
(2)2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8( )
(3)0.25×9.9＝0.25×(10－1)＝0.25×10－0.25×1＝2.25( )
(引导学生应用本节课学习的知识进行判断，再集体交流)
操作指导
在应用乘法运算定律计算的过程中，常出错的是乘法分配律。练习时，要注意分析学生出错的原因，就题说理。如3.65×2.8＋3.65×7.2和5.4×199这两道题都要应用乘法分配律进行简算，但简算5.4×199时是乘法分配律的正向应用，而简算3.65×2.8＋3.65×7.2时是乘法分配律的逆向应用。
板块四 课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得这些知识的？
(学生思考后汇报)
2．布置作业。
教材13页4题。
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a×b＝b×a,（a×b）×c＝a×（b×c）,（a＋b）×c＝a×c＋b×c))
教学反思
教师要注重培养学生良好的审题习惯。计算的前提是审题，所以练习中要侧重这方面的训练。如判断正误，要提醒学生看清楚运算符号及明确运算顺序。教师还可以收集学生作业中的典型错例进行讲评，以提高学生的计算能力。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。