初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理图文课件ppt

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1955年希腊发行了一张邮票，这张邮票的背后有一段动人的故事，你想听吗？
2002年国际数学家大会的会标
探究：如图是行距、列距都是1的方格网
S1、S2、S3的值各是多少？它们之间有什么关系？
探究：如图所示，每个小方格代表一个单位面积。
你能计算以AB为边的正方形的面积吗？
用这样的四个全等的直角三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。
∵ c2= 4× ab +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为
4•ab/2-(b- a)2
∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab/2
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
勾股定理（gu-gu therem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.
赵爽：东汉末至三国时代吴国人为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图说》。 赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2 + b2 = c2
1、适用范围（条件）：直角三角形。2、分清直角边与斜边。
几何语言表述： ∵∠C=90º ∴a2+b2=c2
例 求出下列直角三角形中未知边的长度
如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
1. ABC的边a=6,b=8,则c=10 ( )
2 .直角三角形ABC中，∠B =90º，a=3,b=4,那么c=5 ( )
已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为 .
使用勾股定理有哪些要注意的呢？
1、适用范围（条件）：直角三角形。2、分清谁是直角边、谁是斜边，必 要时须分类讨论。
本节课你有那些收获？你最感兴趣的地方是什么？
2、（选做）如图，已知四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90ºAD＝3，AB＝4，DC＝13求：BC的长。
1、（必做）下列阴影部分是一正方形，求此正方形的 面积。