2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习02（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习02（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是( )
A.y=50－2x(0＜x＜50) B.y=50－2x(0＜x＜25)
C.y= (50－2x)(0＜x＜50) D.y= (50－x)(0＜x＜25)
已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是( )
国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )
A.y＝36(1﹣x) B.y＝36(1＋x) C.y＝18(1﹣x)2 D.y＝18(1＋x2)
某市乘出租车需付车费y(元)与行车里程x(千米)之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是( )
元 B.2.3元 元 D.1.4元
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示.当V＝10m3时，气体的密度是( )
A.5kg/m3 B.2kg/m3 C.100kg/m3 D.1kg/m3
二、填空题
为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为 (x为1≤x≤60的整数)
一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y=________.
用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式： .
河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-eq \f(1,20)x2，当水面离桥拱顶的高度DO是5m时，这时水面宽度AB为( )

A.﹣20m B.10m C.20m D.﹣10m
三、解答题
某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元.
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.
(1)求这一函数的解析式；
(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？
(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m3)
为推广使用某种新型电子节能产品，国家对经营该产品的企业及个人给予资金补贴，某经销商在享受此优惠政策后，决定将销售价为每个30元的这种产品实行降价促销，在促销中发现，当每个产品的销售价降低x元时，日销售量y(个)与x(元)之间满足关系式y=10x+100，已知购进这种产品所需成本为每个10元.
(1)用含x的代数式表示：降价后，每个产品的实际销售价为 元，每个产品的利润为 元；
(2)设降价后该产品每日的销售利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
(3)若规定每个产品的降价不得超过10元，试问：当产品的日销售量最大时，每日的销售利润能否也最大？为什么？
将220吨物资从A地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好一次性运完这批物资，已知这两种货车的载重量分别为15(吨/辆)和10(吨/辆)，运往甲、乙两地的运费如表1：
(1)求这两种货车各需多少辆？
(2)如果安排8辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，填写表2，写出
运费w(元)与a的函数关系式.若运往甲地的物资不少于110吨，请设计出货车调配方案，并求出最少运费.
表1
表2.
为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1 000 m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花.设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为y1=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1x（0≤x<600），,k2x＋b（600≤x≤1 000），))其图象如图所示.栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=－0.01x2－20x＋30 000(0≤x≤1 000).
(1)请直接写出k1，k2和b的值；
(2)设这块1 000 m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；
(3)若种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用W的最小值.
\s 0 答案
D
C
C
D.
D
答案为：y=39+x
答案为：.
答案为：y=﹣x2+25x.
C
解：(1)设y与x的函数解析式为y＝kx＋b.
将(20，2)，(50，8)代入y＝kx＋b中，
得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(20k＋b＝2，,50k＋b＝8，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝\f(1,5)，,b＝－2，))
∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数解析式为y＝eq \f(1,5)x－2.
(2)当y＝0时，eq \f(1,5)x－2＝0，(7分)解得x＝10.
答：旅客最多可免费携带行李10kg.
解：(1)设，由题意知，所以k=96，故；
(2)当v=1m3时，；
(3)当p=140kPa时，.
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3.
解：(1) 30﹣x；20﹣x
(2)根据题意得：W=(20﹣x)(10x+100)=﹣10x2+100x+2000，
即W与x之间的函数关系式为：y=﹣10x2+100x+2000；
(3)当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大；理由如下：
∵y=10x+100，y随x的增大而增大，若规定每个产品的降价不得超过10元，
当产品的日销售量最大时，x=10，y=100+100=200，
此时W=(20﹣10)×200=2000(元)；
∵W=﹣10x2+100x+2000=﹣10(x﹣5)2+2250，
即当x=5时，W最大=2250＞2000，此时y=150；
∴当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大.
解：(1)设需要大货车x辆，则需要小货车(18﹣x)辆，由题意，得
15x＋10(18﹣x)＝220，
解得：x＝8，
需要小货车18﹣8＝10辆.
答：需要大货车8辆，则需要小货车10辆；
(2)设前往甲地的大货车为a辆，则甲地的小货车为(8﹣a)辆，乙地的大货车为(8﹣a)辆，小货车(2＋a)辆，由题意，得
W＝700a＋800(8﹣a)＋400(8﹣a)＋600(2＋a)，
W＝100a＋10800.
15a＋10(8﹣a)≥110，
a≥6.
∵k＝100＞0，
∴W随a的增大而增大，
∴a＝6时，W最小＝11400，
∴运往甲地的大货车6辆，小火车2辆，运往乙地的大货车2辆，小火车8辆.最小运费为11400元.
故答案为：(8﹣a)，(8﹣a)，(2＋a).
解：(1)k1=30，k2=20，b=6 000.
(2)当0≤x<600时，
W=30x＋(－0.01x2－20x＋30 000)=－0.01x2＋10x＋30 000=－0.01(x－500)2＋32 500，
∵－0.01<0，
∴当x=500时，W取最大值为32 500元.
当600≤x≤1 000时，
W=20x＋6 000＋(－0.01x2－20x＋30 000)=－0.01x2＋36 000，
∵－0.01<0，
∴当600≤x≤1 000时，W随x的增大而减小.
∴当x=600时，W取最大值为32 400元.
∵32 400<32 500，∴W的最大值为32 500元.
(3)由题意，得1 000－x≥100，解得x≤900.
又∵x≥700，∴700≤x≤900.
∵当700≤x≤900时，W随x的增大而减小，
∴当x=900时，W取最小值为27 900元.
甲地(元/辆)
乙地(元/辆)
货车
700
800
小货车
400
600
甲地
乙地
大货车
a辆
(8﹣a) 辆
小货车
(8﹣a) 辆
(2＋a) 辆