2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习05（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习05（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是( )
A.y=20－x B.y=x+10 C.y=x+20 D.y=x+30
体育中考中，男生将进行1 000米跑步测试，王亮跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )
心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为( )
A.y=﹣(x﹣13)2+59.9 B.y=﹣0.1x2+2.6x+31
C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D.y=﹣0.1x2+2.6x+43
已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为( )
A.8∶30 B.8∶35 C.8∶40 D.8∶45
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ=eq \f(m,V)(m为常数，m≠0)，其图象如图所示，则m的值为( )
A.9 B.－9 C.4 D.－4
二、填空题
如图，A.B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是_____
在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=_______.
如图,四边形ABCD是矩形,A,B两点在x轴的正半轴上,C,D两点在抛物线y=-x2+6x上,设OA=m(0
某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大.
三、解答题
折线ABC是某人乘出租车所付的费用y(元)与乘车的里程数x(km)之间的函数关系的图像.
(1)乘车3 km和6 km各需付乘车费多少元？
(2)当x≥3时，求乘车费用y(元)与乘车的里程数x(km)之间的关系式；
(3)某乘客所付车费在14元～18元之间，求他乘车路程的范围.
某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I(A)与电阻R(Ω)图象如图所示，回答问题：
(1)写出电流I与电阻R之间的函数解析式；
(2)如果一个用电器的电阻为5 Ω，其允许通过的最大电流是1 A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由；
(3)若允许的电流不超过4 A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？
某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树.
(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系；
(2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？
汛期来临，水库水位不断上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量640万米3，设水流入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量16万米3，每小时每个泄洪闸泄洪14万米3，已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水量y(万米3)与泄洪时间s(小时)的关系如图所示，根据图象解答问题：
(1)求a的值；
(2)求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量；
(3)若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸？
某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红.经市场调研发现，草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0≤x≤100).已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p=x+1.
(1)直接写出草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式；
(2)求该合作社所获利润w(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式；
(3)为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w′(万元)不低于55万元，产量至少要达到多少吨？
\s 0 答案
D
C
D
C
A
答案为：y＝200＋120t(t≥0).
答案为：400
答案为：l=-2m2+8m+12.
答案为：22.
解：(1)10元，16元；
(2)y=2x＋4，x≥3.
(3)5km～7km
解：(1)设I＝eq \f(k,R)，由图中曲线过(3，2)点，
所以2＝eq \f(k,3)，解得 k＝6，
即函数关系式为 I＝eq \f(6,R)；
(2)从上一问可知，用电器最大能加的电压是6 V，
即其允许通过的最大电流是I＝eq \f(6,5)＝1.2 A＞1 A，
所以该用电器接在这个电路中，会被烧毁；
(3)由I＝eq \f(6,R)可知I＝4时，R＝1.5 Ω，
所以电阻应至少1.5 Ω.
解：(1)平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为y=600－5x(0≤x＜120)；
(2)设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w，
则w=(600－5x)(100＋x)=－5x2＋100x＋60000=－5(x－10)2＋60500，
则果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60500个.
解：(1)(640－520)÷(14×2－16)=10，
∴a=10；
(2)如图所示：
设直线AB的解析式为y=kx+b，将(10，520)和(30，0)代入得：
10k+b=520； 30k+b=0
解得：k=－26； b=780
∴直线AB得解析式为y=－26x+780.
将x=20代入得：y=260.
答：求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量为260万m3.
(3)设打开x个泄洪闸.
根据题意得：15×(14x－16)≥640.
解得：x≥4
所以x取5.
答：泄洪一开始至少需要同时打开5个泄洪闸.
解：(1)当0≤x≤30时，y=2.4；
当30≤x≤70时，设y=kx+b，
把(30，2.4)，(70，2)代入得
，解得，
∴y=﹣0.01x+2.7；
当70≤x≤100时，y=2；
(2)当0≤x≤30时，w=2.4x﹣(x+1)=1.4x﹣1；
当30≤x≤70时，w=(﹣0.01x+2.7)x﹣(x+1)=﹣0.01x2+1.7x﹣1；
当70≤x≤100时，w=2x﹣(x+1)=x﹣1；
(3)当0≤x＜30时，w′=1.4x﹣1﹣0.3x=1.1x﹣1，
当x=30时，w′的最大值为32，不合题意；
当30≤x≤70时，w′=﹣0.01x2+1.7x﹣1﹣0.3x=﹣0.01x2+1.4x﹣1=﹣0.01(x﹣70)2+48，
当x=70时，w′的最大值为48，不合题意；
当70≤x≤100时，w′=x﹣1﹣0.3x=0.7x﹣1，
当x=100时，w′的最大值为69，此时0.7x﹣1≥55，解得x≥80，
所以产量至少要达到80吨.