2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习03（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习03（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为( )
A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4 000)
B.y＝0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)
C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4 000)
D.y＝－0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)
一司机驾驶汽车从甲地开往乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( )
A.v=320t B.v=eq \f(320,t) C.v=20t D.v=eq \f(20,t)
某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元.设该公司利润的平均年增长率为x,
则y关于x的二次函数的表达式为( ).
A.y＝20(1﹣x)2 B.y＝20(1＋x)2 C.y＝(1﹣x)2＋2 D.y＝(1﹣x)2﹣20
如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )
A.0.4元 元 C.约0.47元 D.0.5元
教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃后停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A.7：20 B.7：30 C.7：45 D.7：50
二、填空题
一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________.
已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过12 A，那么该用电器的可变电阻R应控制的范围是________.

如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m.已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=－eq \f(1,9)(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线的解析式是 .
飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行的时间x(单位：s)的函数解析式是y=－1.2x2+48x，则飞机着陆后滑行________m后才能停下来
三、解答题
工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)乙工程队每天修公路多少米？
(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.
(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系：
(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
(2)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？
星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30 m的篱笆围成.已知墙长为18 m(如图)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x m.
(1)若平行于墙的一边的长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值；
(3)当这个苗圃园的面积不小于88 m2时，试结合函数的图象，直接写出x的取值范围.
某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费，计划将资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品，已知每件文化衫28元，每本相册20元.
设购买的文化衫件数为x(x为非负整数).
(1)根据题意，填写下表：
(2)设购买文化衫和相册所需费用共W元，求W与购买的文化衫件数x的函数关系式；
(3)通过商议，决定拿出不少于540元旦不超过570元的资金用于请专业人士牌照，其余则用于购买文化衫和相册，购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由.
为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.莫小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫.已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元，出厂价为每件165元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y＝﹣3x＋900.
(1)莫小贝在开始创业的第1个月将销售单价定为180元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
(2)设莫小贝获得的利润为w(元)，当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
(3)物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于250元，如果莫小贝想要每月获得的利润不低于19500元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？
\s 0 答案
D
B
B
答案为：A.
答案为：A
答案为：y=100x－40；
答案为：R≥3 Ω.
答案为：y=－eq \f(1,9)(x＋6)2＋4.
答案为：480；
解：(1)由图得：720÷(9－3)=120(米)
答：乙工程队每天修公路120米.
(2)设y乙=kx+b，则
所以y乙=120x－360，
当x=6时，y乙=360，
设y甲=k1x，∵y乙与y甲的交点是(6，360)
∴把(6，360)代入上式得： 360=6k1，k1=60，
所以y甲=60x；
(3)当x=15时，y甲=900，
所以该公路总长为：720+900=1620(米)，
设需x天完成，由题意得：(120+60)x=1620，解得：x=9，
答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成.
解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝eq \f(60,x)，图略.
(2)W＝(x－2)·y＝(x－2)·eq \f(60,x)＝60－eq \f(120,x)，
当x＝10时，W有最大值.
解：(1)y＝30－2x(6≤x＜15)；
(2)设矩形苗圃园的面积为S，则
S＝xy＝x(30－2x)＝－2x2＋30x＝－2(x－7.5)2＋112.5，
由(1)知6≤x＜15；
∴当x＝7.5时，S最大＝112.5，
即当矩形苗圃园垂直于墙的一边长为7.5 m时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5 m2；
(3)图象略.6≤x≤11.
解：(1)根据题意买10件文化衫费用为10×28=280元，则购买相册费用为20×(45﹣10)=700元
买30件文化衫费用为30×28=840元，则购买相册费用为20×(45﹣30)=300元
故答案为：280，700，840，300
(2)由题意W=28x+20(45﹣x)=8x+900
(3)由题意得
解得28≤x≤32
∵x为整数
∴x=29，30，31，32
45﹣x=16，15，14，13
∴购买方案有4种：
方案一：文化衫29件，相册16本；[来源
方案二：文化衫30件，相册15本；
方案三：文化衫31件，相册14本；
方案四：文化衫32件，相册13本；
∵k=8＞0
∴W随x的增大而增大
∴当x=29时，W最小=1132
故应选择方案一.
解：(1)当x＝180时，y＝﹣3x＋900＝﹣3×180＋900＝360，
360×(165﹣120)＝16200，即政府这个月为他承担的总差价为16200元.
(2)依题意得，
w＝(x﹣120)(﹣3x＋900)＝﹣3(x﹣210)2＋24300
∵a＝﹣3＜0，
∴当x＝210时，w有最大值24300.
即当销售单价定为210元时，每月可获得最大利润24300元.
(3)由题意得：﹣3(x﹣210)2＋24300＝19500，
解得：x1＝250，x2＝170.
∵a＝﹣2＜0，抛物线开口向下，
∴当170≤x≤250时，w≥19500.
设政府每个月为他承担的总差价为p元，
∴p＝(165﹣120)×(﹣3x＋900)＝﹣135x＋40500.
∵k＝﹣135＜0.
∴p随x的增大而减小，
∴当x＝250时，p有最小值＝6750.
即销售单价定为250元时，政府每个月为他承担的总差价最少为6750元.
日销售单价x/元
3
4
5
6
日销售量y/个
20
15
12
10
购买的文化衫件数(件)
5
10
20
30
…
买文化衫所学费用(元)
140

560

…
买相册所需费用(元)
800

500

…