初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移达标测试

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移达标测试，共12页。试卷主要包含了3平移的性质等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共24分）
1．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．升降电梯的上下移动B．荡秋千运动
C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动
2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下图是某设计师的喀什城标设计作品，图案中总体是由丝绸形成的“喀”字，下列四个图案中，可以通过平移下图图案得到的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知直线 l1 ， l2 ， l3 互相平行，直线 l1 与 l2 的距离是 2cm ，直线 l2 与 l3 的距离是 5cm ，那么直线 l1 与 l3 的距离是（ ）
A．3cm 或 7cmB．3cmC．5cmD．7cm
5．如图，将△ABC沿边AC所在直线平移至△EDF处，则下列结论错误的是（ ）
A．BD∥CFB．AE = CF
C．∠A = ∠BDED．AB = EF
6．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
7．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP′为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( ).
A．12B．16C．20D．24
二、填空题（每题3分，共24分）
9．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 ．
⑴摆动的钟摆；⑵在笔直的公路上行驶的汽车；⑶随风摆动的旗帜；⑷汽车玻璃上雨刷的运动；⑸从楼顶自由落下的球（球不旋转）．
10．如图，直线a//b，则直线a，b之间距离是线段 的长度．
11．在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，a与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离是 .
12．如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是 ．
13．如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 平方米．
14．某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，若这种地毯每平 方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要 元，
15．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'．若AC'=9cm，A'C=2 cm，则直线AB平移的距离为 cm
16．如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 ．
三、作图题（共2题，共16分）
17．如图所示，正方形网格中， △ABC 为格点三角形 ( 即三角形的顶点都在格点上 ) ，每个小正方形的边长都是单位1在网格图中画出 △ABC 向上平移2个单位，再向右平移4个单位所得的 △A1B1C1 .
18．如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．
四、解答题（共8题，共86分）
19．如图所示，某住宅小区内有一块长的长 32m ，宽 20m 方形形，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分做绿化，道路的宽为 2 米，求绿化的面积．
20．如图1，AB、BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝75°．
（1）求证：AE∥BC；
（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．
21．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
22．△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：
（1）过点C作AB的平行线CD，其中要求点D是网格的格点；
（2）A点经平移后到达A1位置，请说明平移过程；
（3）按照（2）的平移过程，作出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1；
（4）连结AA1，BB1，请直接判断线段AA1与线段BB1的关系．
23．如图，在直角三角形 ABC 中， ∠ABC=90° ，将 △ABC 沿射线 BC 方向平移，得到 △DEF ， A ， B ， C 的对应点分别是 D ， E ， F ， AD//BF .
（1）请说明 ∠DAC=∠F .
（2）若 BC=6cm ，当 AD=2EC 时，则 AD= .
24．画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置.
（1）请画出△A'B'C'；
（2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是 ；
（3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 .
25．已知点C在射线OA上.
（1）如图①，CD // OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；
（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）
（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系.
26．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米.
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积.
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 .
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】（2）（5）
10．【答案】CD
11．【答案】3或7
12．【答案】垂线段最短
13．【答案】435
14．【答案】800
15．【答案】5.5
16．【答案】12
17．【答案】解：如图， △A1B1C1 即为所求.
18．【答案】解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求．
19．【答案】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．
∵CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米），
∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）．
答：绿化的面积为540m2．
20．【答案】（1）证明：∵DE∥AB，∠B＝∠E＝75°，
∴∠BAE=180°-∠E=105°，
∴∠B+∠BAE=180°，
∴AE∥BC.
（2）解：如图2，过点D作DF∥AE，
∴∠E=∠EDF=75°，
∵DE⊥DQ，
∴∠EDQ=90°，
∴∠FDQ=90°-∠EDF=15°，
∵AE沿着直线AC平移得到线段PQ，
∴AE∥PQ，
∴DF∥PQ，
∴∠Q=∠FDQ=15°.
21．【答案】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，
∴阴影部分的面积= 12 （DW+HG）•WG= 12 （18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．
22．【答案】（1）解：如图，CD即为所求，
（2）解：A点经平移后到达A1位置，平移过程为：先向右平移4个单位，再向下平移6个单位.
（3）解：如图， △A1B1C1即为所求，
（4）解：平行且相等.
23．【答案】（1）解： ∵△ABC 沿射线 BC 方向平移，得到 △DEF ，
∴AC//DF ，
∴∠ACB=∠F ，
∵AD//BF ，
∴∠ACB=∠DAC ，
∴∠DAC=∠F ；
（2）4cm
24．【答案】（1）解：如图.△A'B'C'为所作
（2）AA'∥BB'且AA'=BB'
（3）解：如图，BD和CE为所作
（4）12
25．【答案】（1）解：∵CD∥OE，
∴∠AOE=∠OCD=120°，
∴∠BOE=360°-∠AOE-∠AOB=360°-90°-120°=150°；
（2）解：∠OCD+∠BO′E′=360°-α.
证明：如图②，过O点作OF∥CD，
∵CD∥O′E′，
∴OF∥O′E′，
∴∠AOF=180°-∠OCD，∠BOF=∠E′O′O=180°-∠BO′E′，
∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+180°-∠BO′E′=360°-（∠OCD+∠BO′E′）=α，
∴∠OCD+∠BO′E′=360°-α；
（3）解：∠AOB=∠BO′E′.
证明：∵∠CPO′=90°，
∴PO′⊥CP，
∵PO′⊥OB，
∴CP∥OB，
∴∠PCO+∠AOB=180°，
∴2∠PCO=360°-2∠AOB，
∵CP是∠OCD的平分线，
∴∠OCD=2∠PCO=360°-2∠AOB，
∵由（2）知，∠OCD+∠BO′E′=360°-α=360°-∠AOB，
∴360°-2∠AOB+∠BO′E′=360°-∠AOB，
∴∠AOB=∠BO′E′.
26．【答案】（1）1470 平方米
（2）将小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为： (50−1)×(30−1)=1421 （平方米）；
（3）108 米