第5章《分式与分式方程》北师大版数学八年级下册单元测试试卷(一)及答案

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新版北师大版八年级下册第5章《分式与分式方程》单元测试试卷及答案（1）（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D. 2.将分式中的、的值同时扩大倍，则分式的值（ ）A.扩大倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定 3.若分式的值为零，则的值为( )A.或 B.C. D.4.对于下列说法，错误的个数是（ ）①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；⑤；⑥.A.6 B.5 C.4 D.35.计算的结果是（ ）A.1 B. C. D.6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ）A. B. C. D.7.分式方程的解为（ ）A. B. C. D.8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根9.某人生产一种零件,计划在天内完成,若每天多生产个,则天完成且还多生产个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( )A. B. C. D.10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.若分式的值为零，则 .12.将下列分式约分：(1) ；(2) ；(3) .13.计算：= .14.已知，则________.15.当________时，分式无意义；当______时，分式的值为．16.若方程有增根，则_________.17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.18.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10 km/h，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .三、解答题（共46分） 19.（8分）计算与化简：（1）；（2）；（3）；（4）.20.（6分）先化简，再求值：,其中，.21.（6分）若，求的值. 22.（6分）当x=3时，求的值．23.（6分）已知，求代数式的值．24.（8分）解下列分式方程：（1）；（2）. 25.（6分）某人骑自行车比步行每小时快8 km,坐汽车比骑自行车每小时快16 km,此人从地出发,先步行4 km,然后乘坐汽车10 km就到达地,他又骑自行车从地返回地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.参考答案1.C 解析：，故A不是最简分式；，故B不是最简分式；，故D不是最简分式；C是最简分式.2.A 解析：因为，所以分式的值扩大2倍. 3.C 解析：若分式的值为零，则所以4.B 解析：不是分式，故①不正确；当时，成立，故②正确；当 时，分式的分母，分式无意义，故③不正确；，故④不正确；，故⑤不正确；，故⑥不正确. 5.C 解析：.6.D 解析：因为一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，所以甲一天的工作量为，乙一天的工作量为，所以甲、乙两人合做一天的工作量为，故选D.7.D 解析：方程两边同时乘，得，化简得. 经检验，是分式方程的解.8.D 解析：如果求出的根使原方程的一个分母的值是，那么这个根就是方程的增根.9.B 解析：原计划生产个零件，若每天多生产个，则天共生产个零件，根据题意列分式方程，得，故选B.10.A 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为.由题意可知，，整理，得，所以，即，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.11. 解析：若分式的值为零，则所以.12.（1） （2） （3）1 解析：(1)；(2) ；(3). 13. 解析：14. 解析：因为，所以，所以15.1 -3 解析：由得，所以当时，分式无意义；由时，分式的值为．16. 解析：方程两边都乘，得.∵ 原方程有增根，∴ 最简公分母，解得.把代入，得，解得．17. 解析：根据原计划完成任务的天数实际完成任务的天数，列方程即可，依题意可列方程为．18.40 km/h 解析：设该冲锋舟在静水中的最大航速为 km/h，则，解得.19.解：（1）原式（2）原式．（3）原式=．（4）原式===．20.解： 当，时，原式21.解：因为所以 所以22.解： ．当时，23.解：由已知，得解得.当，时，．24.解：（1）方程两边都乘，得. 解这个一元一次方程，得.检验：把代入原方程，左边右边.所以，是原方程的根.（2）方程两边都乘，得 整理，得. 解这个一元一次方程，得.检验：把代入原方程，左边右边.所以，是原方程的根.25.解：设此人步行的速度是 km/h，依题意可列方程，解这个方程，得.检验可知，是这个方程的根.答：此人步行的速度为6 km/h．