第5章《分式与分式方程》北师大版数学八年级下册单元测试试卷(二)及答案

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北师大版八年级下册第5章《分式与分式方程》单元测试试卷及答案（2） (时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．在代数式，，－0.5xy＋，，，中，是分式的有(　　)．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各式从左到右的变形正确的是(　　)．A． B．C． D．3．计算的结果是(　　)．A． B．C． D．4．计算的结果为(　　)．A． B．C． D．5．下列分式方程有解的是(　　)．A. B.＝0C. D.＝16．按下列程序计算，当a＝－2时，最后输出的答案是(　　)．A． B．C．－1 D．7．已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝，N＝，则M，N的大小关系是(　　)．A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．无法确定8．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期3天完成．现两队先合做2天，再由乙队独做，也正好按期完成．如果设规定的期限为x天，那么根据题意可列出方程：①＝1；②；③；④.其中正确的个数为(　　)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每小题4分，共20分)9．当x__________时，分式有意义；当x__________时，分式的值为零．10．根据分式的基本性质，有.11．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a＝________.12．已知，则＝__________.13．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5 000元，为扩大销售，五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价．解决这个问题时，若设四月份的每件衬衫的售价为x元，由题意可列方程为__________．三、解答题(共48分) 14．(12分)先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．15.(12分)(1)解方程：＝0；(2)解方程：.16．(12分)我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，….任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，，….(1)根据对上述式子的观察，你会发现.请写出□，○所表示的数．(2)进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数)＝，请写出△，☆所表示的代数式，并加以验证．17．(12分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？参考答案1．答案：C2．答案：A3．答案：A4．答案：B5．答案：D6．答案：D7．解析：M＝，N＝，所以M＝N.答案：B8．解析：②③④.注意④中，甲队单独做2天的工作量相当于乙队单独做3天的工作量．答案：C9．答案：≠－2　＝210．答案：－x－y　x2－y211．答案：112．答案：113．答案：14．解：原式＝.x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.当x＝0时，原式＝(或：当x＝－2时，原式＝). 15. 解：(1)方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得3(x＋1)－(x＋3)＝0，3x＋3－x－3＝0，2x＝0，x＝0.检验：将x＝0代入原方程，得左边＝0＝右边．所以x＝0是原方程的解．(2)方程两边同乘(x－2)，得1＝－(1－x)－3(x－2)．解这个方程，得x＝2.检验：当x＝2时，分母x－2＝0，所以x＝2是增根，原方程无解．16．解：(1)□表示的数为6，○表示的数为30；(2)△表示的代数式为n＋1，☆表示的代数式为n(n＋1)．.17．解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得＝50，解得x＝2.5.经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意．所以甲同学所用的时间为＋6＝26(秒)．乙同学所用的时间为＝24(秒)．因为26＞24，所以乙同学获胜．