微专题03 一元二次方程动点问题通关专练-九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

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1．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，矩形ABCD中，AB=21cm，BC=8cm，动点E从A出发，以3cm/s的速度沿AB向B运动，动点F从C出发，以2cm/s的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则EF的长为10cm时点E的运动时间是（ ）
A．3s B．275s C．3s或275sD．2.5s
2．（2022秋·九年级课时练习）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度向B运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度向C运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．当t为（ ）秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的14？
A．1.5B．2C．3或者1.5D．以上答案都不对
3．（2022秋·九年级单元测试）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（ ）
A．2sB．3sC．4sD．5s
4．（2022秋·山东德州·九年级统考期中）如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=12cm，AC=13cm，点M从点A出发沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点N从点B出发沿BC边向点C以1cm/s的速度移动.当一个点先到达终点时，另一个点也停止M运动，当△MBN的面积为9cm2时，点M，N的运动时间为（ ）
A．2sB．3sC．4sD．5s
5．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（ ）
A．10B．254C．15D．252
6．（2022秋·山东德州·九年级统考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=9cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从顶点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是2cm/s，点Q的速度是1cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，当P，Q两点运动( )秒时，Rt△CPQ的面积等于5cm2．
A．1B．3C．3或5D．1或5
7．（2023春·八年级课时练习）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA−PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．（2022春·江苏·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以2cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，长方形 PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=（ ）秒时，S1=2S2．
A．5B．6C．7D．8
二、填空题
9．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以2cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒0