2025版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件

这是一份2025版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件，共49页。PPT课件主要包含了－sinα，sinα，cosα，－cosα，tanα，－tanα，题组二走进教材，名师点拨，变式训练等内容，欢迎下载使用。

知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　同角三角函数的基本关系式1．平方关系：_____________________.
sin2x＋cs2x＝1
知识点二　三角函数的诱导公式
归 纳 拓 展1．同角三角函数基本关系式的常见变形sin2α＝1－cs2α＝(1＋cs α)(1－cs α)；cs2α＝1－sin2α＝(1＋sin α)(1－sin α)；(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α.(sin α＋cs α)2＋(sin α－cs α)2＝2；(sin α＋cs α)2－(sin α－cs α)2＝4sin αcs α；
2．诱导公式的记忆口诀
双 基 自 测题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)sin (π＋α)＝－sin α成立的条件是α为锐角．(　　)
A．sin α＋cs α－2 B．2－sin α－cs αC．sin α－cs α D．cs α－sin α
∴原式＝－(1－sin α)－(1－cs α)＝sin α＋cs α－2.
题组三　走向高考5．(2019·全国卷Ⅰ，7)tan 255°＝(　　)
考点突破 · 互动探究
同角三角函数的基本关系式——师生共研
[解析]　由角α的终边落在第三象限，得sin α<0，cs α<0，
2．遇sin α，cs α的齐次式常“弦化切”，如：
3．已知θ为第四象限角，sin θ＋3cs θ＝1，则tan θ＝________.
诱导公式及其应用——多维探究
角度1　利用诱导公式化简三角函数式
角度2　“换元法”的应用
名师点拨：1．诱导公式的两个应用方向与原则：(1)求值：化角的原则与方向：负化正，大化小，化到锐角为终了．(2)化简：化简的原则与方向：统一角，统一名，同角名少为终了．
名师讲坛 · 素养提升
sin x＋cs x、sin x－cs x、sin xcs x之间的关系
名师点拨：sin x＋cs x、sin x－cs x、sin xcs x之间的关系为(sin x＋cs x)2＝1＋2sin xcs x，(sin x－cs x)2＝1－2sin xcs x，(sin x＋cs x)2＋(sin x－cs x)2＝2.因此已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，便可求其余两个代数式的值．