宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(无答案)

这是一份宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本题共计8小题，每题6分，共计40分）
1.已知函数，则（ ）
A.B.0C.1D.2
2.一个三层书架，分别放置语文类读物7本，政治类读物8本，英语类读物9本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（ ）
A.3种B.504种C.24种D.12种
3.曲线在点处的切线的方程为（ ）
A.B.C.D.
4.已知函数，则函数的最小值为（ ）
A.B.1C.D.
5.曲线的单调增区间是（ ）
A.B.C.和D.和
6.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.已知，，，则，，大小关系为（ ）
A.B.C.D.
8.已知是定义在上的可导函数，且满足，对任意正数，，若，则必有（ ）
A.B.C.D.
二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）
9.下列求导运算正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
10.已知函数的定义域为，函数的导函数的图象如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A.函数的单调递减区间是
B.函数的单调递增区间是，
C.处是函数的极值点
D.时，函数的导函数小于0
11.已知函数，则（ ）
A. 有两个极值点B.点是曲线的对称中心
C. 有三个零点D.若方程有两个不同的根，则或5
12.已知函数，，则下列说法正确的是（ ）
A.若函数存在两个极值，则实数的取值范围为
B.当时，函数在上单调递增
C.当时，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为0
D.当时，若，则的最小值为
三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）
13.函数从到的平均变化率为________.
14.物体位移和时间满足函数关系，则当时，物体的瞬时速度为________.
15.如图，一环形花坛分成，，，4个区域，现有4种不同的花供选种，要求在每个区域里种1种花，且相邻的2个区域种不同的花，则不同的种法有________种.
16.已知函数，对一切，恒成立，则实数的取值范围是________
四、解答题（本题共计6小题，共计70分）
17.求下列函数的导数.
（1）
（2）
（3）
（4）
18.（12分）若，，求：
（1）的单调增区间；
（2）在上的最小值和最大值.
19.（10分）已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
20.已知函数在与处都取得极值.
（1）求，的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
21.已知函数在与处都取得极值.
（1）求，的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22.已知函数，.
（1）若曲线在点处的切线斜率为4，求的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.