2024八年级数学下册第1章二次根式中考真题专练巩固篇试题（附解析浙教版）

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专题1.19 二次根式（中考真题专练）（巩固篇）一、单选题1．（上海·统考中考真题）下列实数中，有理数是（    ）A． B． C． D．2．（辽宁鞍山·统考中考真题）下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．3．（广西梧州·统考中考真题）下列计算错误的是（    ）A． B． C． D．4．（重庆·统考中考真题）估计的值应在（    ）A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间5．（内蒙古·统考中考真题）若，则代数式的值为（   ）A．7 B．4 C．3 D．6．（湖南娄底·统考中考真题）是某三角形三边的长，则等于（    ）A． B． C．10 D．47．（广东·统考中考真题）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ）A．6 B． C．12 D．8．（湖北荆门·统考中考真题）下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．9．（浙江嘉兴·统考中考真题）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（      ）A． B． C． D．10．（内蒙古·中考真题）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a二、填空题11．（内蒙古赤峰·统考中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是_____．12．（山西·统考中考真题）计算：_____________．13．（内蒙古·中考真题）计算：______．14．（四川遂宁·统考中考真题）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______．15．（四川眉山·中考真题）将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________．16．（四川达州·统考中考真题）人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______．17．（青海·统考中考真题）观察下列各等式：①；②；③…根据以上规律，请写出第5个等式：______．18．（湖北黄冈·统考中考真题）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____．19．（四川眉山·统考中考真题）观察下列等式：；；；……根据以上规律，计算______．20．（青海·统考中考真题）对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么________．三、解答题21．（广西河池·统考中考真题）计算：．22．（广西河池·统考中考真题）计算：．23．（山东济宁·统考中考真题）已知，，求代数式的值．24．（四川雅安·统考中考真题）（1）计算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；（2）化简：（1+）÷，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值．25．（贵州毕节·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．26．（内蒙古赤峰·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．参考答案1．C【分析】先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可解：A、∵是无理数，故是无理数B、∵是无理数，故是无理数C、为有理数D、∵是无理数，故是无理数故选：C【点拨】本题考查二次根式的化简、无理数的定义、有理数的定义、熟练掌握有理数的定义是关键2．D【分析】利用二次根式的加法的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的法则，积的乘方和幂的乘方运算法则对各项进行运算即可．解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点拨】本题主要考查二次根式的加减法，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．3．D【分析】根据同底数幂相乘法则，积的乘方法则，合并同类二次根式法则，完全平方公式逐一判断即可．解：A．，计算正确，但不符合题意；B．，计算正确，但不符合题意；C．，计算正确，但不符合题意；D．，计算错误，符合题意；故选：D．【点拨】本题考查了同底数幂相乘法则，积的乘方法则，合并同类二次根式法则，完全平方公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键．4．B【分析】先化简，利用，从而判定即可．解：，∵，∴，∴，故选：B．【点拨】本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的关键．5．C【分析】先将代数式变形为，再代入即可求解．解：．故选：C【点拨】本题考查了求代数式的值，熟练掌握完全平方公式是解题关键，也可将x的值直接代入计算．6．D【分析】先根据三角形三边的关系求出的取值范围，再把二次根式进行化解，得出结论．解：是三角形的三边，，解得：，，故选：D．【点拨】本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是：先根据题意求出的范围，再对二次根式化简．7．A【分析】首先根据的整数部分可确定的值，进而确定的值，然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值．解：∵，∴，∴的整数部分，∴小数部分，∴．故选：．【点拨】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键．8．D【分析】根据相应运算的基本法则逐一计算判断即可解：∵，∴A计算错误；∵，∴B计算错误；∵+x无法运算，∴C计算错误；∵，∴D计算正确；故选D．【点拨】本题考查了幂的乘方，二次根式的化简，完全平方公式，熟练掌握各类公式的计算法则是解题的关键．9．C【分析】根据反例满足条件，但不能得到结论，所以利用此特征可对各选项进行判断．解：A、，是无理数，不符合题意；B、，是无理数，不符合题意；C、，是有理数，符合题意；D、，是无理数，不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查了无理数的概念以及二次根式的运算，熟练掌握运算法则和定义是解题的关键．10．B【分析】根据数轴得∶ 0