数学第12章 证明12.2 证明课时练习

这是一份数学第12章 证明12.2 证明课时练习，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．有下列六个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数；⑥算术平方根等于它本身的数只有0．其中正确的命题有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．A、B、C、D四个孩子踢球时打碎了玻璃窗，A说：“是C或D打碎的．”B说：“是D打碎的．”C说：“我没有打破玻璃窗．”D说：“不是我打破的”他们中只有一个人说了谎话，请问打碎玻璃窗的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
4．用1，2，3，4共可以写成不同的四位数（ ）
A．4个B．12个C．18个D．24个
5．如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（ ）
A．1个B．2个C．50个D．100个
二、填空题
6．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______．
7．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：
小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；
小王说：“丁团队获得一等奖”；
小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；
小赵说：“甲团队获得一等奖”．
若这四位同学只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是_____．
8．根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出：
已知：_______________________________
求证：_______________ ．
三、解答题
9．求证:对顶角相等(请画出图形，写出已知、求证、证明.)
10．我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏．游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说．谁先抢到20，谁就获胜．因为甲先说，你认为谁会获胜？请你分析获胜策略、推理说明获胜的道理．
11．判断下列命题是真命题还是假命题，请举出一个反例说明．
（1）若 ab ＝0，则 a ＋b ＝0；
（2）如果 a是无理数，b是无理数，则 a＋b是无理数．
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．D
5．D
6． 17 甲
7．丁
8． 已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线 求证：AD平分∠BAC.
9．证明见解析.
10．第一个人必胜
11．（1）假命题；（2）假命题．