江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学第1-5单元综合测试期中备考预测卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学第1-5单元综合测试期中备考预测卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-5单元
一、选择题
1．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
2．—个书架分上、下两层，一共放了60本书，如果从上层取出放入下层，则两层书的本数同样多。原来上层放了（ ）本书。
A．45B．42C．35D．39
3．一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，已知圆柱的高是1.2分米，圆锥体的高是（ ）
A．3.6分米B．1.2C．无法计算D．0.4分米
4．如果要求一段圆柱形的钢材有多重，那么先要求这段钢材的（ ）
A．体积B．侧面积C．容积
5．水果店运进苹果、香蕉和橘子三种水果的情况如下图所示，如果运进香蕉180千克，那么运进苹果（ ）千克。
A．44.3B．243C．324D．270
6．圆柱的底面半径缩小3倍，体积不变，高（ ）
A．缩小3倍B．扩大3倍C．缩小9倍D．扩大9倍
7．如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．36B．24C．16
8．在比例尺1∶10000的图纸上，2厘米表示的实际距离是（ ）米。
A．2B．20C．200D．2000
二、填空题
9．一个直角三角形的两条直角边分别长4厘米、3厘米，把它按5:1的比放大后得到图形的面积是( )平方厘米。
10．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，沿着顶点到圆心切开，表面积增加 平方厘米．
11．甲数除以乙数商是3.6，那么乙数与甲数的比是 ： ．
12．如果=，a和b都是不等于0的自然数，那么a的值最大是 ，最小是 ．
13．6÷15==24÷ = （小数）
14．一个圆柱与一个圆锥等底不等高，已知圆柱的体积是圆锥体积的，圆柱的高是12厘米，那么这个圆锥的高是 厘米．
15．一个圆柱和一个圆锥高相等，底面半径的比是2∶3，圆柱和圆锥体积的比是( )。
三、判断题
16．一个零件长6mm，画在图纸长3cm，这幅图的比例尺是1∶5。( )
17．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。( )
18．要统计全班同学的出生月份，应选用扇形统计图。( )
19．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( )
20．把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。( )
21．圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。( )
22．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。
23．可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。( )
四、计算题
24．口算。


25．能简算的要简算．
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4 ③÷（＋） ④ [×（－）]÷
26．解比例．
0.72:x=9.6:4.8 12:=x:0.5 := x:=28:
27．求下面各图形的体积。（单位：分米）

28．求下列图形的体积。（单位∶dm）
五、作图题
29．在下图中按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，再按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
六、解答题
30．同学们在测量大树有多高时，在大树旁竖了一根高2米的竹竿，测得竹竿的影长是1.5米，同时测得大树的影长是5.85米，大树实际高多少米？（列比例方程解答）
31．学校的一条绿化带长200米，王老师把它画在比例尺是的图纸上，李老师把它画在比例尺是的图纸上。哪位老师画的绿化带长一些？长多少厘米？
32．一个圆柱形粮囤，底面直径6米，装有2.5米高的小麦，这个粮囤有小麦多少立方米？
33．把一个体积是480立方厘米的圆柱体钢坯，熔铸成底面积是80平方厘米的圆锥，这个钢锥的高是多少厘米？
34．确定位置。
以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数）
（1）市政府在人民公园（ ）面（ ）米处。
（2）汽车站在人民公园（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。
（3）少年宫在人民公园南偏西60°方向1500米处，请在图中标出少年宫的位置。
35．小军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共进了8个，共获得18分，小军的2分球和3分球各投进多少个？
36．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
参考答案：
1．A
2．B
【解析】把上层书的本数看作单位“1”，从上层取出还剩 ，此时下层也有，则下层原来有－＝ ，据此解答。
【详解】根据题意下层是上层的1－ ＝ ；
上层：60÷（1＋）
＝60÷
＝42（本）
故：选择B。
找准单位“1”，注意从上层取出放入下层，则两层书的本数同样多。说明下层比上层少两个。
3．A
【详解】试题分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的 ，已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
解；圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，
因为圆柱的体积=底面积×高；
圆锥的体积=底面积×高×；
所以圆锥的高是：1.2×3=3.6（分米）；
答；圆锥的高是3.6分米．
故选A．
点评：因为等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的 ，所以圆锥的高是圆柱高的3倍．
4．A
【详解】试题分析：要求一段圆柱形的钢材有多重，先根据圆柱的体积=πr2h，求出这个圆柱的体积，再乘单位体积的圆柱的重量，就是这个圆柱形钢材的重量．
解：据分析可知：
如果要求一段圆柱形的钢材有多重，那么先要求这段钢材的体积．
故选A．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用．
5．D
6．D
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，设圆柱的底面半径为r，原来的高为h，后来的高为H，则缩小后的半径为，再据体积不变，即可求得高的变化情况．
解：设圆柱的底面半径为r，原来的高为h，后来的高为H，则缩小后的半径为，
原来的体积=πr2h，
后来的体积=H=，
又因πr2h=，
则h=，即9h=H，
所以高扩大9倍；
故选D．
点评：此题主要考查圆柱的体积计算方法的灵活应用，关键是利用体积不变进行推导．
7．A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以它们的体积之和就是圆锥的体积的（3＋1）=4倍，由此可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积。
【详解】48÷（3+1）×3
=48÷4×3
=36（立方厘米）
故答案为：A
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
8．C
【分析】根据题意可知：比例尺＝1∶10000，已知比例尺和图上距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【详解】2÷
＝2×10000
＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
故答案选：C
本题考查比例尺的实际应用，要熟练掌握。
9．150
【解析】略
10．48
【详解】试题分析：沿着顶点到圆心切开，即沿着圆锥的高切开，沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则表面积就增加了2个底为圆锥的底面直径、高为圆锥的高的三角形的面积；据此解答即可．
解：表面积增加：4×2×6÷2×2=48（平方厘米），
答：表面积增加48平方厘米．
故答案为48．
点评：沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则切割面是两个三角形，底是底面直径，高是圆锥的高．
11．18，5．
【详解】试题分析：把乙数看作单位“1”，则甲数为（1×3.6），进而根据题意，进行比即可．
解：（1×3.6）：1，
=3.6：1，
=（3.6×10）：（1×10），
=36：10，
=（36÷2）：（10÷2），
=18：5；
点评：解答此题应先判断出单位“1”，进而得出另一个数，然后根据比的意义进行解答．
12．40、1
【详解】试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
解：因为：=，
则ab=40，
所以a最大是40，最小是1；
故答案为40、1．
点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
13．，，60，0.4．
【详解】试题分析：解决此题关键在于6÷15，6÷15可化成，分子和分母同时除以3可化成也可化成，6÷15的被除数和除数同时乘4可化成24÷60，用分子除以分母得小数商为0.4．
解：6÷15==24÷60=0.4．
点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
14．54
【详解】试题分析：先根据圆柱与圆锥的体积公式求出它们的高的比，再把圆柱的高12厘米代入求出圆锥的高即可
解：设圆锥与圆柱的底面积相等是S平方厘米，圆锥的体积为V，圆柱的体积就是V，则：
圆锥与圆柱的高的比是：：=9：2，
因为圆柱的高是12厘米，所以圆锥的高是：12÷2×9=54（厘米），
答：圆锥的高是54厘米．
故答案为54．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，得出它们的高的比是解决此类问题的关键．
15．4∶3
【分析】设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为2r、圆锥的底面半径为3r，分别表示出圆柱、圆锥的体积，再写出比并化简即可。
【详解】设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为2r、圆锥的底面半径为3r。
圆柱的体积为：π（2r）2h＝4πr2h
圆锥的体积为：π（3r）2h＝3πr2h
圆柱的体积∶圆锥的体积＝4πr2h∶3πr2h＝4∶3
本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键。
16．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比并把后项化成是1的比即可，注意统一单位。
【详解】3cm∶6mm
＝30mm∶6mm
＝30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了比例尺的概念，明确比例尺的公式是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。
【详解】根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。
故答案为：×
熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。
18．×
【分析】扇形统计图只能反映部分与整体的关系，并不能看出每一部分的具体数值，据此判断。
【详解】根据统计图的特点，条形统计图能很容易看出数量的多少，要统计全班同学的出生月份，应选用条形统计图。故答案为：错误。
此题考查统计图的选择，要牢记条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题关键。
19．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。
此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
20．√
【分析】根据圆柱的侧面展开图与长方形的关系进行解答。
【详解】圆柱的侧面沿高展开后的到一个长方形，无论底面周长为长，还是高为长，它的侧面积都等于长方形的面积，长方形的长与宽不变（乘积一定），所以把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。
故答案为：√
本题主要考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是抓住长方形的长、宽不变。
21．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，半径扩大5倍，那么圆的面积就会扩大52＝25倍，高缩小5倍，那么圆柱的体积就扩大了25÷5＝5倍。
【详解】根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了25÷5＝5倍。
所以原题说法错误。
此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。
22．√
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
【详解】15÷3＝5（cm3）
故答案为：√
抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
23．√
【详解】试题分析：我们在解决鸡兔同笼问题时，通常采用画图法、假设法和列表法。
故答案为√．
24．8；；；0；
；7；；；
【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。
【详解】8 0
7
此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
25．(1) 38 (2) (3) (4)
【详解】略
26．x=0.36；x=10；x=8；x=42
【详解】略
27．左图体积：89.12立方分米
右图体积：立方分米
【分析】左图是正方体和圆柱体的组合；右图是圆柱和圆锥体的组合。
利用正方体体积：、圆柱的体积：、圆锥的体积：，将数值代入计算，再根据组合相加即可。
【详解】（分米）
＝
＝
＝89.12（立方分米 ）
左图的体积是89.12立分米。
（分米 ）
＝423.9＋56.52
＝480.42（立方分米）
右图的体积是480.42立方分米。
28．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
29．见详解
【分析】平行四边形的底与高原来分别是2格、2格，按2∶1放大，则底是2×2＝4格，高是4×2＝4格，且各角度不变由此即可画图；长方形的长和宽原来分别是4格、2格，按1∶2缩小后，长和宽分别是：4÷2＝2格、2÷2＝1格，由此即可画图。
【详解】根据分析画图如下：
本题主要考查图形的放大与缩小，根据比例确定变化后的边的长度是本题的关键。
30．7.8米
【分析】根据题意，物体的高度与影长的比值一定，也就是两者成正比例关系，由此列比例解答即可。
【详解】解：设大树实际高为x米。
2∶1.5＝x∶5.85
1.5x＝5.85×2
1.5x＝11.7
x＝11.7÷1.5
x＝7.8
答：大树实际高7.8米。
此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
31．王老师；2厘米。
【分析】抓住绿化带实际距离不变，分别通过图上距离＝实际距离×比例尺计算出后进行比较和相减即可解答。
【详解】200米＝20000厘米。
王老师画在比例尺是的图纸上的图上距离：20000×＝10（厘米）；
李老师画在比例尺是的图纸上的图上距离：20000×＝8（厘米）；
10＞8，所以王老师画的长，长10－8＝2（厘米）。
答：王老师画的绿化带长一些，长2厘米。
熟练掌握比例尺的应用是解题的关键，需额外注意计算时单位需统一。
32．70.65立方米
【分析】由题意可知：小麦的体积等于底面直径6米，高2.5米的圆柱的体积；据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×2.5
＝3.14×9×2.5
＝3.14×22.5
＝70.65（立方米）
答：这个粮囤有小麦70.65立方米。
本题主要考查圆柱体积公式的实际应用。
33．480÷80÷
【详解】略
34．（1）东；1500；
（2）东；南； 60°；1000；
（3）画图如下：
【分析】（1）、（2）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定市政府、汽车站的位置即可；
（3）根据图上距离＝比例尺×实际距离，求出图上距离，再根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东来，确定少年宫的位置即可；
【详解】（1）经测量市政府到人民公园的图上距离是3厘米，所以实际距离是3÷ ＝150000厘米＝1500米，所以市政府在人民公园（东）面（1500）米处。
（2）经测量汽车站到人民公园的图上距离是2厘米，所以实际距离是2÷ ＝100000厘米＝1000米，所以汽车站在人民公园（东）偏（南）（ 60°）方向（1000）米处。
（3）1500米＝150000厘米
少年宫距离人民公园的图上距离为：150000×＝3（厘米）
画图如下：
本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置及应用比例尺画图。
35．2分球：6个；3分球：2个
【详解】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的18分少：18－16＝2（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：2÷1＝2（个）；再进一步解答即可。
【解答】假设投中的全部是2分球：
（18－2×8）÷（3－2）
＝2÷1
＝2（个）
8－2＝6（个）
答：他投进2分球6个，3分球2个。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
36．60.288立方米
【分析】将水管出口看成圆柱的底面，水流出的距离看成圆柱的高，根据圆柱体积公式列式解答即可。
【详解】1分钟＝60秒
3.14×（0.8÷2）²×2×60
＝3.14×0.16×2×60
＝60.288（立方米）
答：1分钟流过的水有60.288立方米。
本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高。