江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学第1-3单元综合测试期中备考预测卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学第1-3单元综合测试期中备考预测卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-3单元
一、选择题
1．六（1）班调全班人数的到六（2）班，两班人数相等，那么六（1）班和六（2）班人数比是（ ）。
A．5∶4B．4∶5C．10∶9
2．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．B．C．2倍D．3倍
3．圆柱的底面积缩小2倍，高扩大4倍，它的体积就（ ）。
A．缩小8倍B．扩大2倍C．缩小2倍D．不变
4．一个圆柱，高缩小为原来的，底面半径扩大为原来的3倍，体积（ ）。
A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍D．缩小为原来的
5．已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是（ ）方厘米（ 取3.14）．
A．314B．1570C．3140D．157
6．挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积（ ）平方米。
A．9.42B．12.56C．25.12
7．一个底面积为24平方厘米的圆锥体和一个棱长4厘米的正文体体积相等，圆锥的高是（ ）厘米．
A．3B．4C．8D．12
二、填空题
8．一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是2厘米，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
9．一个体积是1立方分米的正方体熔铸成一个高是20厘米的圆锥体，此圆锥体的底面积是 ．
10．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是0.9米。这个沙堆的占地面积是( )平方米，体积是( )立方米。
11．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发，相向而行，在距离中点50千米处相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是3∶5，A、B两地的距离是( )千米。
12．张师傅加工6个螺丝与8个螺母共用去26分钟．加工一个螺母所用的时间比加工一个螺丝所用的时间多1.5分钟，那么加工一个螺丝和一个螺母要用( )分钟．
13．一个圆柱的底面半径是为2cm，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的体积是( )cm。
14．把一个圆柱切拼成一个长方体，表面积增加20平方分米，已知圆柱的高是1米，圆柱的体积是 立方米．
15．一个圆柱体和一个圆锥体的体积之比是1∶2，底面半径之比为2∶3，它们的高之比是( )。
三、判断题
16．扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示。( )
17．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%。( )
18．把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。( )
19．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
20．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。( )
21．一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a²倍。 ( )
22．一个圆柱形容器能装汽油50升，我们就说这个容器的容积是50升．( )
23．把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
25．脱式计算，能简算的要简算。

26．解方程。

27．看图列式或方程计算。
28．求下面图形的体积。
29．求下列立体图形的体积。
五、作图题
30．如图是六（1）班学生数学考核水平的统计图，已知D等级的人数是B等级的80%。请把下列扇形统计图与条形统计图填完整。
六、解答题
31．有一个圆柱形铁皮汽油桶，底面直径4分米，高是6分米.
(1)做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
(2)这个油桶可以装汽油多少升？
32．一个圆柱形油桶，底面内直径是40厘米，高是50厘米。它的容积是多少立方分米？如果1立方分米可装柴油0.85千克，这个油桶可装油多少千克（得数保留整千克数）
33．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆锥的底面半径是2分米，这个圆锥的高是多少分米？
34．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
35．一根圆柱形钢材截下，截下的这段钢材，它的侧面正好是一个正方形，正方形的周长是50.24厘米．原来钢材的体积是多少立方厘米？
36．下图是小军爸爸一个月工资的安排情况统计图，（月工资4200元）。
（1）小军爸爸每个月各项花费共多少元？
（2）小军爸爸想要买一台4500元的平板电脑，他至少需要几个月的储蓄才能买到？
37．有甲、乙两个圆柱形水桶，甲水桶的高是乙水桶的一半，甲水桶的底面直径是乙水桶的2倍，甲水桶的容积是40升，乙水桶的容积是多少升？
参考答案：
1．A
【解析】把六（1）班原来的人数看作10份，调入六（2）班也就是调入1份，那么六（1）班还剩下9份，六（2）这时也有9份，六（2）原来有9－1＝8份，用六（2）班原来的份数比六（1）班原来的份数即可求解。
【详解】六（1）班原来有10份，现在现在六（1）六（2）两班各有：10－1＝9（份）
六（2）原来有：9－1＝8（份）
原来六（1）班和六（2）班人数比是：10∶8＝5∶4
故答案为：A。
本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则原来六（1）班和六（2）班人数比为1∶（1－－）。
2．D
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，与圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．
解：因为，圆柱的体积是：V=πr2h1，
圆锥的体积是：V=πr2h2，πr2h1=πr2h2，
所以，h1=h2，
即h2=3h1．
故答案为D．
点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
3．B
【解析】圆柱的体积＝底面积×高；
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。
【详解】根据分析可知，圆柱的底面积缩小2倍，高扩大4倍，它的体积就扩大2倍。
故答案为：B
考查了圆柱的体积公式，掌握积的变化规律是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，设圆柱的半径为r，高为h，它的体积是：π×r2×h；高缩小，半径扩大3倍的圆柱体，高缩小原来的，它的高是h，半径扩大原来的3倍，半径是3r，它的体积是：π×（3r）2×h，作比较即可解答。
【详解】设：圆柱的高为h，半径为r
它的体积是：π×r2×h
高缩小，半径扩大3倍的圆柱的高是h，半径是3r
它的体积是：π×（3r）2×h
＝3πr2h
3πr2h÷πr2h＝3
体积扩大3倍
故答案选：B
本题考查圆柱体积的公式的灵活运用。
5．B
【详解】试题分析：圆柱底面积=半径×半径×π；圆柱侧面积=底面周长×高=2×半径×π×高；底面积=侧面积，则：半径×半径×π=2×半径×π×高，由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，所以半径是2×5=10厘米，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．
解：底面积=侧面积，所以半径×半径×π=2×半径×π×高，
由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，
所以半径是：2×5=10（厘米）；
圆柱的体积是：3.14×102×5=1570（立方厘米）；
答：圆柱的体积是1570立方厘米．
故选B．
点评：此题关键是利用底面积和侧面积相等的关系，利用等式的性质推理得出得出半径的长度．
6．B
【分析】水池的占地面积就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式：解答。
【详解】求水池的占地面积，就是水池的底面积，
即：3.14×（4÷2）²＝12.56（平方米）
故答案为：B
解答此题的关键是明确占地面积就是这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式解决问题。
7．C
【详解】试题分析：首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体的体积（也就是圆锥的体积），再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积除以除以它的底面积即可求出高．据此解答．
解：4×4×4÷÷24，
=64×3÷24，
=192÷24，
=8（厘米）；
答：圆锥的高是8厘米．
故选C．
点评：此题主要考查正方体、圆锥的体积公式的灵活运用．
8． 37.68 56.52
【分析】根据侧面积公式S=2πrh；体积公式V=πr2h，代入数据解答．
【详解】解：侧面积：3.14×3×2×2 =9.42×2×2
=37.68（平方厘米）；
体积：3.14×32×2
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
答：它的侧面积是37.68平方厘米，体积是56.52立方厘米．
故答案为37.68，56.52．
9．150平方厘米
【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，所以这个圆锥体模型的体积就是1立方分米，由此利用圆锥的体积公式求出圆锥的高即可．
解：1立方分米=1000立方厘米
1000×3÷20=150（平方厘米），
答：这个圆锥体的底面积是150平方厘米．
故答案为150平方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积不变是解决此类问题的关键．
10． 12.56 3.768
【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长和高，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个沙堆的占地面积；根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这个沙堆的体积。
【详解】圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
占地面积：3.14×2×2＝12.56（平方米）
体积：×12.56×0.9＝3.768（立方米）
这个沙堆的占地面积是12.56平方米，体积是3.768立方米。
本题考查圆锥的底面周长、底面积、圆锥的体积公式的灵活运用，求出圆锥的底面半径是解题的关键。
11．400
【分析】当两车相遇时，乙车就比甲车多行了50×2千米，因两车相遇时，用的时间相同，所以它们速度的比和路程的比相等，所以乙车比甲车多行了（5－3）份的路程，总路程是（5＋3）份；据此解答。
【详解】50×2÷（5－3）×（5＋3）
＝100÷2×8
＝400（千米）
本题的关键是先求出两车相遇时快车比慢车多行的路程，进而解决问题。
12．3.5
【详解】略
13．157.7536
【分析】圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。
【详解】r＝2厘米
2×3.14×2
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
（3.14×2×2）×12.56
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
找出圆的底面周长＝圆柱的高是解决此题的关键，圆柱的体积＝底面积×高。
14．3.14
【详解】试题分析：把一个高1米的圆柱割拼成一个近似长方体，增加表面积是2个长为高、宽为圆柱底面半径的长方形面积和，可用增加表面积÷2÷高，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=πr2h，计算即可求解．
解：底面半径：20÷2÷1=10（分米）=1（米），
3.14×12×1，
=3.14×1×1，
=3.14（立方米）．
答：圆柱的体积是3.14立方米．
故答案为3.14．
点评：本题考查了圆柱形的体积V=πr2h，本题的关键是熟记圆柱的体积公式，其中得到圆柱的底面半径是本题的难点．
15．3∶8
【分析】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是2，再根据圆柱的体积公式：与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是2。
∶
＝∶
＝3∶8
解决此题的关键是由半径比求出底面积之比，已知高之比，再由体积公式求出体积，再计算出体积比。
16．√
【分析】根据扇形统计图的特征，用整个圆表示整体，各扇形表示部分，各部分可以用百分数或分数表示，即部分占整体的百分比或分率。
【详解】扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示，说法正确。
故答案为：√
此题是考查扇形统计图的意义及特征，扇形统计图用圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，即各部分可以用百分数表示。
17．×
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆表示总数，用图中各扇形表示部分占总数的百分之几，由此可知，六年级总人数看作单位“1”，其中男生占45%总人数，剩下的是女生占的百分之几，据此判断。”
【详解】1－45%＝55%
用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%是错误。
故答案为：×
本题考查依据扇形统计图的特点及作用，解决问题。
18．×
【分析】把圆柱形木材锯成2段，表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积，由此利用已知的底面半径求出这个圆柱的底面积，再乘2即可进行判断。
【详解】根据题干可知，切割后的表面积增加了：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
故答案为：×
抓住圆柱的切割特点，分析出表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积是解答此题的突破口。
19．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
本题主要考查比的应用。
20．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折线统计图。
故答案为：×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．√
【详解】略
22．√
【详解】思路分析：本题考查的是容积的定义．
名师解析：容积是指容器所能容纳物体的体积．所以一个圆柱形容器能装汽油50升，我们就说这个容器的容积是50升，是正确的．
易错提示：容积的概念掌握不清．
23．√
【分析】根据圆柱的侧面展开图与长方形的关系进行解答。
【详解】圆柱的侧面沿高展开后的到一个长方形，无论底面周长为长，还是高为长，它的侧面积都等于长方形的面积，长方形的长与宽不变（乘积一定），所以把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。
故答案为：√
本题主要考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是抓住长方形的长、宽不变。
24．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
25．3；；
【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）把 写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。
【详解】
＝
＝10－7
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．；；
【分析】解方程主要依据等式的性质等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程即可。
【详解】
解：


解：

解：

解方程时要注意运算符号不要写反了，认真计算，算出结果可代入原式检验一下是否正确。
27．篮球有25个
【分析】由图意知：以篮球数量为单位“1”，设篮球有x个，足球的数量相当于篮球的，即，两种球的数量和是40个，即，解此方程即可。
【详解】解：设篮球有x个，足球有x个。
28．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
29．188.4立方厘米
【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6－1×2
＝6－2
＝4（厘米）
3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×9×12－3.14×4×12
＝339.12－150.72
＝188.4（立方厘米）
30．见详解
【分析】看图，D等级的有8人，将8人除以80%，先求出B等级的人数。A等级的有18人，占总人数的45%，用18人除以45%，求出总人数。
用总人数减去A等级、B等级和D等级的人数，求出C等级的人数，从而将条形统计图补充完整。
将B等级、C等级和D等级的人数分别除以总人数，求出各自的百分率，从而将扇形统计图补充完整。
【详解】8÷80%＝10（人）
18÷45%＝40（人）
40－18－10－8＝4（人）
10÷40＝25%
8÷40＝20%
4÷40＝10%
作图如下：
本题考查了扇形统计图和条形统计图，明确作图方法，掌握百分数的相关运算是解题关键。
31．（1）100.48平方分米 （2）75.36升
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）
（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立方分米）
75.36立方分米=75.36升
32．（1）62.8立方分米；（2）53千克
【分析】根据圆柱的容积(体积)公式: V=Sh,计算出容积; 求这个油桶可装柴油多少千克，用油桶的容积乘每升柴油的重量即可。
【详解】油桶容积：
（立方厘米）
（立方分米）
62.8立方分米升
答：它的容积是62.8立方分米。
（千克）
答：这个油桶可装柴油53千克。
此题属于圆柱的表面积和体积(容积) 的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
33．3分米
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是50.24立方分米”，求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高即可．
解：50.24÷4=12.56（立方分米），
3.14×22=12.56（平方分米），
12.56×3÷12.56=3（分米），
答：圆锥的高是3分米．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准50.24立方分米的对应倍数．
34．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
35．473.2608立方厘米
【详解】试题分析：先看截下的这段钢材，侧面展开是一个正方形，则正方形的边长就等于这个圆柱的底面周长与高，根据正方形的周长公式即可求出，从而得出底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求出这段钢材的体积，再乘3即可求出原来钢材的体积．
解：50.24÷4=12.56（厘米），
12.56÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×22×12.56×3，
=12.56×12.56×3，
=473.2608（立方厘米），
答：原来圆柱钢材的体积是473.2608立方厘米．
点评：解答此题的关键是根据圆柱体的侧面展开图的特征，求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式计算即可解答．
36．（1）2940元
（2）4个
【分析】（1）由统计图可知：每个月各项花费共占月工资的10%＋20%＋40%＝70%，根据分数乘法的意义用4200×70%计算出各项花费即可。
（2）先求出每个月的储蓄，再用平板电脑的钱数÷每个月的储蓄数即可。
【详解】（1）4200×（10%＋20%＋40%）
＝4200×0.7
＝2940（元）
答：小军爸爸每个月各项花费共2940元。
（2）4200×30%＝1260（元）
4500÷1260≈4（个）
答：他至少需要4个月的储蓄才能买到。
本题主要考查扇形统计图，正确提取信息是解题的关键。
37．20升
【详解】试题分析：根据题干，设甲水桶的高是h，则乙水桶的高就是2h，设甲水桶的底面半径是2r，则乙水桶的底面直径是r，据此利用容积公式求出甲乙两个水桶的容积之比，再根据甲水桶的容积即可求出乙水桶的容积．
解：设甲水桶的高是h，则乙水桶的高就是2h，设甲水桶的底面半径是2r，则乙水桶的底面直径是r，
则甲水桶的容积：乙水桶的容积=π（2r）2h：（πr2×2h）=4：2=2：1，
又因为甲的容积是40升，
所以乙的容积是：40÷2=20（升），
答：乙水桶的容积是20升．
点评：此题主要考查圆柱体的容积公式的灵活应用．